（通用版）2020版高考數(shù)學大二輪復習 考前強化練2 客觀題12+4標準練B 文

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1、考前強化練2　客觀題12+4標準練B 一、選擇題 1.復數(shù)z滿足(1+i)z=i+2,則z的虛部為(　　) A.32 B.12 C.-12 D.-12i 2.已知集合A={-2,-1,1,2},集合B={k∈A|y=kx在R上為增函數(shù)},則A∩B的子集個數(shù)為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2019福建寧德高三二模,文4)在一組數(shù)據(jù)為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散點圖中,若這組樣本數(shù)據(jù)的相關系數(shù)為-1,則所有的樣本點(xi,yi)(i=1,2,…,n)滿足的方程可以是(　　) A.y=-12x+1 B.

2、y=x-1 C.y=x+1 D.y=-x2 4.(2019廣東茂名五大聯(lián)盟學校高三聯(lián)考,文5)函數(shù)f(x)=xsin x+1x2的圖象大致為(　　) 5.甲、乙、丙、丁四位同學參加一次數(shù)學智力競賽,決出了第一名到第四名的四個名次.甲說:“我不是第一名”;乙說:“丁是第一名”;丙說:“乙是第一名”;丁說:“我不是第一名”.成績公布后,發(fā)現(xiàn)這四位同學中只有一位說的是正確的,則獲得第一名的同學為(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.(2019晉冀魯豫中原名校高三三聯(lián),理10)已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,過點F2的直線交橢圓于P,Q兩

3、點,且|PF1|∶|PQ|∶|QF1|=2∶3∶4,則橢圓的離心率為(　　) A.177 B.1717 C.519 D.176 7. 某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值是(　　) A.95 B.116 C.137 D.158 8.已知函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù),函數(shù)h(x)=g(x)f(x)+1+1,則h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=(　　) A.0 B.2 018 C.4 036 D.4 037 9.(2

4、019塘沽一中、育華中學高三三模,文6)已知雙曲線C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,拋物線C2的頂點在原點,準線為x=-a2c,若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2⊥F1F2,則雙曲線C1的離心率為(　　) A.5 B.2 C.3 D.2 10.在△ABC中,∠A=120°,AB·AC=-3,點G是△ABC的重心,則|AG|的最小值是(　　) A.23 B.63 C.23 D.53 11.(2019山西太原高三期末,文12)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,an≠1(n∈N*),a1 010=12,d=1,若f(x)=2+2x-1,則f(a1)

5、×f(a2)×…×f(a2 019)=(　　) A.-22 019 B.22 020 C.-22 017 D.2201 12.偶函數(shù)f(x)的定義域為-π2,0∪0,π2,其導函數(shù)是f'(x),當02fπ4cos x的解集為(　　) A.π4,π2 B.-π2,π4∪π4,π2 C.-π4,0∪0,π4 D.-π4,0∪π4,π2 二、填空題 13. 中國數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出“割圓”之說:“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體,而無所失矣”.意思是“圓內(nèi)接正多邊形的邊

6、數(shù)無限增多的時候,它的周長的極限是圓的周長,它的面積的極限是圓的面積”.如圖,若在圓內(nèi)任取一點,則此點取自其內(nèi)接正六邊形的概率為　　　　　.? 14.已知函數(shù)f(x)=x+ax+b(x≠0)在點(1,f(1))處的切線方程為y=2x+5,則a-b=　　　　　.? 15. (2019陜西榆林高三三模,文14)如圖,ABCD是邊長為2的正方形,其對角線AC與BD交于點O,將正方形ABCD沿對角線BD折疊,使點A的對應點為A',∠A'OC=π2.設三棱錐A'-BCD的外接球的體積為V,三棱錐A'-BCD的體積為V',則VV'=　　　　.? 16.(2019河南名校高三聯(lián)考四,文16)已知

7、△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足sin C+sin B=4sin A.若a=2,則當cos A取得最小值時,△ABC的外接圓的半徑為　　　　.? 參考答案 考前強化練2　客觀題12+4標準練B 1.C　解析∵(1+i)z=i+2, ∴(1-i)(1+i)z=(i+2)(1-i), ∴2z=3-i,∴z=32-12i.則z的虛部為-12,故選C. 2.D　解析B={k∈A|y=kx在R上為增函數(shù)}={k|k>0,k∈{-2,-1,1,2}}={1,2},所以A∩B={1,2},其子集個數(shù)為22=4,選D. 3.A　解析這組樣本數(shù)據(jù)的相關系數(shù)為-

8、1,故這一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)線性相關,且是負相關,可排除B,C,D,故選A. 4.A　解析函數(shù)y=f(x)=xsinx+1x2是偶函數(shù),其圖象關于y軸對稱,選項C、D錯誤;令x=1,可得y=sin1+1>0,故選項B錯誤.故選A. 5.A　解析當甲獲得第一名時,甲、乙、丙說的都是錯的,丁說的是對的,符合條件;當乙獲得第一名時,甲、丙、丁說的都是對的,乙說的是錯的,不符合條件;當丙獲得第一名時,甲和丁說的都是對的,乙、丙說的是錯的,不符合條件;當丁獲得第一名時,甲和乙說的都是對的,丙、丁說的是錯的,不符合條件,故選A. 6.C　解析設|PF1|=2,|P

9、Q|=3,|QF1|=4,則|PF2|=2a-2,|QF2|=2a-4,(2a-2)+(2a-4)=3,得a=94,則|PF2|=52.在△PF1Q中,由余弦定理有cos∠QPF1=22+32-422×2×3=-14.在△PF1F2中,由余弦定理有|F1F2|=22+(52)?2-2×2×52×(-14)=512,則橢圓的離心率為51494=519.故選C. 7.A　解析由題意可知,程序框圖的功能為計算:S=1+11×2+12×3+13×4+14×5的值,故輸出的值為S=1+1-12+12-13+13-14+14-15=95.故選A. 8.D　解析∵函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),∴f

10、(x)=x2,h(x)=g(x)x2+1+1,因此h(x)+h(-x)=g(x)x2+1+1+g(-x)x2+1+1=2,h(0)=g(0)0+1+1=1,因此h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2016)+h(-2017)+h(-2018)=2018×2+1=4037,選D. 9.C　解析設拋物線的方程為y2=2px(p>0),依題意得p2=a2c,可得p=2a2c.聯(lián)立雙曲線與拋物線可得x2a2-y2b2=1,y2=2px,可得x2a2-2pxb2=1,把x=c,p=2a2c,代入整理得e4-2e2-3=0,可得e2=3或e2=-

11、1(舍去負值),可得e=3,故選C. 10.B　解析設△ABC中的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.∵AB·AC=-3,∴-12bc=-3,bc=6.∵AG=23×12(AB+AC),∴|AG|2=19(AB+AC)2=19(b2+c2-6)≥19(2bc-6)=23,∴|AG|≥63,當且僅當b=c=6時取等號,故選B. 11.A　解析數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a1010=12,則a1+a2019=1.f(x)=2+2x-1=2xx-1,則f(1-x)=2+21-x-1=2x-2x=2(x-1)x,f(x)f(1-x)=2xx-1·2(x-1)x=4,故f(a1)f(a2019)=4

12、.同理f(a2)f(a2018)=4,以此類推f(a1009)f(a1011)=4.∵f(a1010)=2a1010a1010-1=-2,所以f(a1)×f(a2)×…×f(a2019)=41009·(-2)=-22019.故選A. 12.C　解析由0

13、-x)=f(x)cosx=g(x), ∴g(x)為偶函數(shù), 由f(x)>2fπ4cosx,得f(x)cosx>2fπ4. ∴f(x)cosx>f(π4)cosπ4. ∴g(x)>gπ4,則有|x|<π4,即不等式的解集為-π4,0∪0,π4,故選C. 13.332π　解析設圓心為O,圓的半徑為1,則正六邊形的面積S=6×12×12×32=332,則對應的概率P=正六邊形的面積圓的面積=332π×12=332π. 14.-8　解析∵f'(x)=1-ax2=x2-ax2, ∴f'(1)=1-a=2, ∴a=-1,f(1)=1+a+b=b, ∴在點(1,f(1))處的切線方程為y-

14、b=2(x-1), ∴b-2=5,b=7,∴a-b=-8. 15.4π　解析由題OA'=OB=OD=OC,易知三棱錐A'-BCD的外接球的球心為O,故R=2,V=82π3,A'到底面BCD的距離為2,∴V'=13×2×2=232,∴VV'=4π.故答案為4π. 16.81515　解析由正弦定理得b+c=4a=8,由余弦定理得cosA=b2+c2-42bc=(b+c)2-2bc-42bc=30bc-1≥30(b+c2)?2-1=78,即當b=c=4時,cosA取得最小值78,此時sinA=1-(78)?2=158.設外接圓半徑為r,由正弦定理得asinA=2r,解得r=81515. 8