中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七單元 圓 第28課時(shí) 圓的有關(guān)性質(zhì)教案

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第七單元 圓 第28課時(shí) 圓的有關(guān)性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 【考試目標(biāo)】 1.理解圓、弧、圓心角、圓周角的概念，了解等弧、等圓的概 念； 2.掌握垂徑定理； 3.了解圓周角定理及其推論：圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān) 系、直徑所對(duì)圓周角的特征,圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ). 【教學(xué)重點(diǎn)】 1. 掌握?qǐng)A的有關(guān)概念. 2. 掌握垂徑定理及其推論. 3. 掌握?qǐng)A心角定理及圓周角定理. 4. 掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的相關(guān)知識(shí). 教學(xué)過程 1、 體系圖引入，引發(fā)思考 2、 引入真題、歸納考點(diǎn) 【例1】（2016年永州）如圖，在⊙O中， A，B是圓上的兩點(diǎn)，已知∠AOB=40，直 徑CD∥AB，連接AC，則∠BAC= 35 度. 【解析】∵OA=OB=OC， ∴∠OAB=∠B，∠C=∠OAC. ∵∠AOB=40， ∴∠B=∠OAB=70. ∵CD∥AB， ∴∠BAC=∠C， ∴∠OAC=∠BAC=0.5∠OAB=35. 【例2】（2016年蘭州）如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，∠A=50，則∠BOC= （A） A.40 B.45 C.50 D.60 【解析】(1)∵OA=OB，∠A=50， ∴∠B=50， ∴∠AOB=180-∠A-∠B=180-50-50=80. ∵點(diǎn)C是 的中點(diǎn)， ∴∠BOC=∠AOC=0.5∠AOB=40. 【例3】（2016年義烏）如圖1，小敏利用課余時(shí)間 制作了一個(gè)臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的 臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB=40cm，臉盆的最低 點(diǎn)C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為 cm. 【解析】如圖，設(shè)圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點(diǎn)D， 設(shè)⊙O半徑為R， ∵OC⊥AB，∴AD=DB=0.5AB=20， ∠ADO=90，在Rt△AOD中， ∵OA2 =OD2 +AD2 ， ∴R2=202+(R﹣10)2， ∴R=25． 故答案為25． 【例4】（2015年江西）如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上， CO的延長線交AB于點(diǎn)D，∠A=50,∠B=30， 則∠ADC的度數(shù)為 110 . 【解析】∵∠A=50， 根據(jù)圓周角定理得∠BOC=2∠A=100， 而∠BOC是△BOD的一個(gè)外角， ∴∠BDC=∠BOC-∠B=100-30=70， ∴∠ADC=180-∠BDC=180-70=110. 【例5】（2016年南京）如圖，扇形OAB的圓心角 為122，C是弧AB上一點(diǎn)，則∠ACB= 119 . 【解析】由同弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)的圓周角的一半，所以， 與∠AOB所對(duì)同弧的圓周角度數(shù)為 0.5∠AOB＝61，由圓內(nèi)接四邊 形對(duì)角互補(bǔ)，得： ∠ACB＝180－61＝119。 三、師生互動(dòng)，總結(jié)知識(shí) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充. 課后作業(yè) 布置作業(yè)：同步導(dǎo)練 教學(xué)反思 學(xué)生對(duì)圓的有關(guān)性質(zhì)的掌握情況很好，望多加復(fù)習(xí)鞏固，做到熟練會(huì)用. 3