2016-2017學(xué)年高中物理第6章靜電場磁吃電流和運(yùn)動電荷的作用第3節(jié)洛倫茲力的應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測評魯科版選修

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洛倫茲力的應(yīng)用 (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．速率越大，周期越大 B．速率越小，周期越大 C．速度方向與磁場方向平行 D．速度方向與磁場方向垂直 【解析】　電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，周期T＝，與速率無關(guān)，A、B均錯．運(yùn)動方向與磁場方向垂直，C錯，D對． 【答案】　D 2．(多選)下列有關(guān)帶電粒子運(yùn)動的說法中正確的是(不計(jì)重力)(　　) A．沿著電場線方向飛入勻強(qiáng)電場，動能一定變化 B．沿著磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場，動能一定變化 C．垂直于磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場，動能一定變化 D．垂直于磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場，動能一定不變 【解析】　帶電粒子沿電場線運(yùn)動，電場力做功，動能一定會變化，故A正確；帶電粒子在磁場中運(yùn)動，洛倫茲力不做功，動能一定不變，故B、C錯，D對． 【答案】　AD 3．(多選)在回旋加速器中(　　) A．高頻電源產(chǎn)生的電場用來加速帶電粒子 B．D形盒內(nèi)既有勻強(qiáng)磁場，又有高頻電源產(chǎn)生的電場 C．D形盒內(nèi)只有勻強(qiáng)磁場，沒有高頻電源產(chǎn)生的電場 D．帶電粒子在D形盒中運(yùn)動時，磁場力使帶電粒子速度增大 【解析】　磁場不能加速帶電粒子，因洛倫茲力是不做功的；D形盒把高頻電源產(chǎn)生的電場屏蔽了． 【答案】　AC 4．粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍，兩粒子均帶正電，讓它們在勻強(qiáng)磁場中同一點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度開始運(yùn)動．已知磁場方向垂直紙面向里，以下四個圖中，能正確表示兩粒子運(yùn)動軌跡的是(　　) 【解析】　由半徑公式R＝得＝＝2，再由左手定則知，選項(xiàng)A正確，B、C、D均錯． 【答案】　A 5．(多選)如圖6311所示，在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入磁場．在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出磁場．不計(jì)重力的影響，由這些信息可以確定的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：34660145】 圖6311 A．能確定粒子通過y軸時的位置 B．能確定粒子速度的大小 C．能確定粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間 D．以上三個判斷都不對 【解析】　由題意可分析出粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，所以粒子通過y軸的位置為y＝r＝x0；由r＝得：v＝；粒子在磁場中運(yùn)動時間為t＝＝，綜上可知A、B、C正確． 【答案】　ABC 6．如圖6312所示的圓形區(qū)域內(nèi)，勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里．有一束速率各不相同的質(zhì)子自A點(diǎn)沿半徑方向射入磁場，這些質(zhì)子在磁場中(　　) 圖6312 A．運(yùn)動時間越長，其軌道對應(yīng)的圓心角越大 B．運(yùn)動時間越長，其軌道越長 C．運(yùn)動時間越短，射出磁場區(qū)域時速度越小 D．運(yùn)動時間越短，射出磁場區(qū)域時速度的偏向角越大 【解析】　質(zhì)子的速度越小，運(yùn)動半徑越小，在磁場中運(yùn)動的時間越長，軌跡對應(yīng)的圓心角越大，但運(yùn)動軌跡不一定長；同理，速度越大，半徑越大，在磁場中運(yùn)動時間越短，速度的偏向角越?。蔬x項(xiàng)A正確． 【答案】　A 7．如圖6313所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對正、負(fù)離子(質(zhì)量相同)以相同速率沿與x軸成30角的方向從原點(diǎn)射入磁場，則正、負(fù)離子在磁場中運(yùn)動時間之比為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：34660146】 圖6313 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D．1∶1 【解析】　作出軌跡，找出軌跡所對圓心角是解題的關(guān)鍵，如圖所示．t1＝T＝，t2＝T＝，所以t2∶t1＝2∶1，即B選項(xiàng)正確． 帶負(fù)電離子的軌跡圖　　帶正電離子的軌跡圖 【答案】　B 8．如圖6314所示，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.2 T，方向垂直紙面向里．在磁場中的P點(diǎn)引入一個質(zhì)量為m＝2.010－8 kg、帶電荷量為q＝＋510－6 C的粒子，并使之以v＝10 m/s的速度垂直于磁場方向開始運(yùn)動，運(yùn)動方向如圖所示，不計(jì)粒子重力，磁場足夠大． 圖6314 (1)請?jiān)趫D上大致畫出粒子做勻速圓周運(yùn)動的軌跡； (2)粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑和周期為多大； (3)穿過粒子圓周運(yùn)動軌跡平面內(nèi)的磁通量為多大． 【解析】　(1)如圖 (2)r＝＝0.2 m T＝＝0.125 6 s (3)Φ＝Bπr2＝2.51210－2 Wb 【答案】　(1)見解析圖　(2)0.2 m　0.125 6 s (3)2.51210－2 Wb [能力提升] 9．(多選)如圖6315所示，空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖中的正方形為其邊界．一由兩種粒子組成的細(xì)束粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷都相同，且都包含不同速率的粒子，不計(jì)重力．下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：34660147】 圖6315 A．入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動時間一定不同 B．入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡一定相同 C．在磁場中運(yùn)動時間相同的粒子，其運(yùn)動軌跡一定相同 D．在磁場中運(yùn)動時間越長的粒子，其軌跡所對應(yīng)的圓心角一定越大 【解析】　帶電粒子進(jìn)入磁場后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)qvB＝得軌道半徑r＝，由于粒子的比荷相同，故不同速度的粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑不同，軌跡不同；相同速度的粒子，軌道半徑相同，軌跡相同，故B正確．帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期T＝＝，故所有帶電粒子的運(yùn)動周期均相同，若帶電粒子從磁場左邊界射出磁場，則這些粒子在磁場中運(yùn)動的時間是相同的，但不同速度軌跡不同，故A、C錯誤．根據(jù)＝得θ＝t，所以t越長，θ越大，故D正確． 【答案】　BD 10．(多選)長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L，極板不帶電．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場以速度v水平入射，如圖6316所示．欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是(　　) 圖6316 A．使粒子速度v＜ B．使粒子速度v＞ C．使粒子速度v＞ D．使粒子速度＜v＜ 【解析】　粒子恰好從右邊穿出時圓心在O點(diǎn)，有r＝L2＋2，解得r1＝L 又因?yàn)閞1＝，得v1＝，所以v＞時粒子能從右邊穿出．粒子恰好從左邊穿出時圓心在O′點(diǎn)，有r2＝＝，r2＝得v2＝ 故v＜時粒子能從左邊穿出． 【答案】　AB 11．如圖6317所示，一束電子(電荷量為e)以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬為d的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角為30，求電子的質(zhì)量和電子穿過磁場的時間． 圖6317 【解析】　電子在磁場中只受洛倫茲力作用，故其軌跡是一段圓弧，又因?yàn)镕洛⊥v，故圓心在電子射入和穿出磁場時受到洛倫茲力作用線的交點(diǎn)上，如圖中O點(diǎn)．由幾何知識知，所對應(yīng)的圓心角θ＝30，OC為半徑，所以r＝＝2d， 又由r＝得m＝. 又因?yàn)閷?yīng)的圓心角是30， 所以電子穿過磁場的時間是t＝T＝＝. 【答案】　　 12．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點(diǎn)以速度v沿與x正方向成60角的方向射入第Ⅰ象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第Ⅰ象限(如圖6318)，求： 【導(dǎo)學(xué)號：34660148】 圖6318 (1)射出點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度； (3)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間． 【解析】　(1)過P作v的垂線交y軸于點(diǎn)O′，則O′為圓心，如圖所示，可得 r＝O′P＝＝＝ 所以O(shè)O′＝rcos 60＝ 射出點(diǎn)坐標(biāo)為(0，a)． (2)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動 洛倫茲力提供向心力qvB＝m 得B＝＝. (3)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期T＝ 弧所對的圓心角θ＝π 粒子在磁場中運(yùn)動的時間t＝T＝＝. 【答案】　(1)(0，a)　(2)　(3) 7