高考物理（四海八荒易錯(cuò)集）專題16 振動(dòng)和波 光及光的本性

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專題16 振動(dòng)和波 光及光的本性 1．(1)(多選)一振動(dòng)周期為T，位于x＝0處的波源從平衡位置開(kāi)始沿y軸正方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，該波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v，關(guān)于在x＝處的質(zhì)點(diǎn)P，下列說(shuō)法正確的是________。 A．質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)周期為T，速度的最大值為v B．若某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向，則該時(shí)刻波源速度方向沿y軸正方向 C．質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸正方向 D．當(dāng)P開(kāi)始振動(dòng)后，若某時(shí)刻波源在波峰，則質(zhì)點(diǎn)P一定在波谷 E．若某時(shí)刻波源在波谷，則質(zhì)點(diǎn)P也一定在波谷 (2)如圖所示，某種透明材料做成的三棱鏡，其橫截面是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部直接到達(dá)BC面。求： (ⅰ)該材料對(duì)此平行光束的折射率； (ⅱ)這些直接到達(dá)BC面的光線從BC面折射而出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時(shí)，此光斑分為兩條？ (2)(ⅰ)由于對(duì)稱性，我們考慮從AB面入射的光線，這些光線在棱鏡中是平行于AC面的，由對(duì)稱性和幾何知識(shí)可得，光線進(jìn)入AB面時(shí)的入射角α和折射角β分別為：α＝60，β＝30 則材料的折射率為n＝＝。 (ⅱ)如圖O為BC中點(diǎn)，緊靠B點(diǎn)從BC面射出的光線與直線AO交于D，由圖可知：當(dāng)光屏放在D點(diǎn)右側(cè)時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性，光屏上形成兩條光斑。 由幾何關(guān)系有OD＝tan β＝a 所以當(dāng)光屏到BC距離d超過(guò)a時(shí)，光斑分為兩條。 答案：(1)BCD　(2)(ⅰ)　(ⅱ)大于a 2． (1)(多選)關(guān)于光在傳播過(guò)程中所表現(xiàn)的現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是________。 A．雨后天空出現(xiàn)的彩虹是光的衍射現(xiàn)象 B．白光通過(guò)分光鏡在光屏上形成的彩色光帶是光的色散現(xiàn)象 C．涂有增透膜的照相機(jī)鏡頭呈淡紫色，說(shuō)明增透膜增強(qiáng)了對(duì)淡紫色的透色程度 D．夜間觀看到天邊星座的位置比實(shí)際位置偏高，這是光的折射現(xiàn)象 E．利用紅外線進(jìn)行遙感主要是因?yàn)榧t外線的波長(zhǎng)長(zhǎng)，容易發(fā)生衍射 (2)一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，其周期為T，某時(shí)刻的波形圖像如圖中的實(shí)線所示，再經(jīng)t＝0.2 s的波形圖如圖中的虛線所示。求： (ⅰ)若t小于T，則此列波的波速為多大？ (ⅱ)若t大于T，則此列波的波速為多大？ 光的折射現(xiàn)象，故D正確；波長(zhǎng)越長(zhǎng)，越容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，利用紅外線進(jìn)行遙感是因?yàn)榧t外線的波長(zhǎng)大，容易發(fā)生衍射，故E正確。 (2)(ⅰ)t小于T，波傳播的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)。 若波向右傳播，t＝0.2 s內(nèi)傳播的距離是 x1＝1.5 m， 波速為：v1＝＝ m/s＝7.5 m/s； 若波向左傳播，t＝0.2 s內(nèi)傳播的距離是 x2＝0.5 m， 波速為：v2＝＝ m/s＝2.5 m/s； (ⅱ)若t大于T： 若波向右傳播，t＝0.2 s內(nèi)傳播的距離是： x3＝λ，(n＝1,2,3，…) 波速為：v3＝＝ ＝10＝(10n＋7.5)m/s，(n＝1,2,3，…) 若波向左傳播，t＝0.2 s內(nèi)傳播的距離是：x4＝λ，(n＝1,2,3，…) 波速為：v4＝＝10＝(10n＋2.5)m/s，(n＝1,2,3，…)。 答案：(1)BDE (2)(ⅰ)向右傳播：7.5 m/s　向左傳播：2.5 m/s (ⅱ)向右傳播：(10n＋7.5)m/s，(n＝1,2,3，…) 向左傳播：(10n＋2.5)m/s，(n＝1,2,3，…) 3． (1)(多選)彩虹產(chǎn)生的原因是光的色散，如圖所示為太陽(yáng)光射到空氣中小水珠時(shí)的部分光路圖，其中a、b為兩種單色光，以下說(shuō)法正確的是________。 A．a(chǎn)、b光在水珠中傳播的波長(zhǎng)都比各自在真空中傳播的波長(zhǎng)要長(zhǎng) B．水珠對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率 C．用同一雙縫干涉儀做光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光條紋間距大于b光條紋間距 D．在水珠中a光的傳播速度小于b光的傳播速度 E．a(chǎn)、b光在同一介質(zhì)中，以相同的入射角由介質(zhì)射向空氣，若b光能夠發(fā)生全反射，則a光也一定能夠發(fā)生全反射 (2)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2.0 s時(shí)的波形如圖甲所示，圖乙是這列波中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。 (ⅰ)求這列波的波速和傳播方向； (ⅱ)求0到2.0 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程。 (2)(ⅰ)由題圖可知，λ＝8 cm，T＝4 s， 波速v＝＝＝2 cm/s 由振動(dòng)圖像可知，t＝2.0 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，由上下坡法可知，該波向右傳播。 (ⅱ)質(zhì)點(diǎn)的周期T＝4 s,0到2.0 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期，通過(guò)的路程為2振幅，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的路程：S＝2A＝26 cm＝12 cm。 答案：(1)BDE　(2)(ⅰ)2 cm/s　方向向右　(ⅱ)12 cm 4． (1)(多選)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過(guò)身下的時(shí)間間隔為15 s。下列說(shuō)法正確的是________。 A．水面波是一種機(jī)械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長(zhǎng)為3 m D．水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去 E．水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 (2)如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A，它到池邊的水平距離為3.0 m。從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為。 (ⅰ)求池內(nèi)的水深； (ⅱ)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0 m。當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí)，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45。求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。 (2)(ⅰ)如圖，設(shè)到達(dá)池邊的光線的入射角為i，依題意，水的折射率n＝，光線的折射角θ＝90。由折射定律有 nsin i＝sin θ① 由幾何關(guān)系有 sin i＝② 式中，l＝3.0 m，h是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得 h＝ m≈2.6 m。③ (ⅱ)設(shè)此時(shí)救生員的眼睛到池邊的距離為x。依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為θ′＝45。由折射定律有nsin i′＝sin θ′④ 式中，i′是光線在水面的入射角。設(shè)池底點(diǎn)光源A到水面入射點(diǎn)的水平距離為a。由幾何關(guān)系有 sin i′＝⑤ x＋l＝a＋h′⑥ 式中h′＝2 m。聯(lián)立③④⑤⑥式得 x＝m≈0.7 m。⑦ 答案：(1)ACE　(2)(ⅰ)2.6 m　(ⅱ)0.7 m 5. (1)(多選)如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線。則________。 A．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度 B．在真空中，a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng) C．玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率 D．若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失 E．分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距 (2)平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均位于x軸正向)，P與O的距離為35 cm，此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間。已知波源自t＝0時(shí)由平衡位置開(kāi)始向上振動(dòng)，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm。當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí)，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過(guò)5 s，平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置。求： (ⅰ)P、Q間的距離； (ⅱ)從t＝0開(kāi)始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程。 解析：(1)通過(guò)光路圖可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃磚對(duì)a光的折射率大于b光的折射率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。a光的頻率大于b光的頻率，波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，選項(xiàng)B正確。由n＝知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，選項(xiàng)A正確。入射角增大時(shí)，折射率大的光線首先發(fā)生全反射，a光首先消失，選項(xiàng)D正確。做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)Δx＝λ得a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 (2)(ⅰ)由題意，O、P兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)λ之間滿足 OP＝λ① 波速v與波長(zhǎng)的關(guān)系為v＝② 在t＝5 s的時(shí)間間隔內(nèi)，波傳播的路程為vt。由題意有 vt＝PQ＋③ 式中，PQ為P、Q間的距離。由①②③式和題給數(shù)據(jù)，得 PQ＝133 cm。④ (ⅱ)Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝t＋T⑤ 波源從平衡位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過(guò)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為A。由題給條件得t1＝25⑥ 故t1時(shí)間內(nèi)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為 s＝25A＝125 cm。⑦ 答案：(1)ABD　(2)(ⅰ)133 cm　(ⅱ)125 cm 6．(1)(多選)由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q開(kāi)始振動(dòng)后，下列判斷正確的是________。 A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同 B．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反 C．當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過(guò)平衡位置 D．當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰 E．當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰 (2)如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過(guò)球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長(zhǎng)線恰好過(guò)底面邊緣上的A點(diǎn)，求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角。 解析：(1)簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)λ＝＝ m＝0.8 m。P、Q兩質(zhì)點(diǎn)距離波源S的距離PS＝15.8 m＝19λ＋λ，SQ＝14.6 m＝18λ＋λ。因此P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反，A錯(cuò)誤，B正確。當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰的位置，Q在波谷的位置。當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波谷的位置，Q在波峰的位置。C錯(cuò)誤，D、E正確。 (2)設(shè)球半徑為R，球冠底面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB。令∠OAO′＝α，有 cos α＝＝① 即α＝30② 由題意知MA⊥AB 所以∠OAM＝60③ 于是∠ENO為反射角，ON為反射光線。這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以，射出玻璃球冠的光線相對(duì)于入射光線的偏角β為 β＝180－∠ENO＝150。? 答案：(1)BDE　(2)150 易錯(cuò)起源1、　機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波 例1．(多選)如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)，S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn) B．質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為14 cm C．再過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) D．質(zhì)點(diǎn)C的振幅為1 cm E．質(zhì)點(diǎn)C此刻以后將向下振動(dòng) 【變式探究】(多選)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3 m。已知任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4 s。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．波速為4 m/s B．波的頻率為1.25 Hz C．x坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.6 s時(shí)恰好位于波谷 D．x坐標(biāo)為22 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.2 s時(shí)恰好位于波峰 E．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17 m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷 解析：選BDE　任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4 s，則T＝0.4 s，解得T＝0.8 s。從圖像中可知λ＝4 m，所以根據(jù)公式v＝＝ m/s＝5 m/s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)公式f＝可得波的頻率為1.25 Hz，B正確；x坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為3 m的質(zhì)點(diǎn)相隔12 m，為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即兩質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn)，而x坐標(biāo)為3 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)t＝0.6 s即四分之三周期振動(dòng)到平衡位置，所以x坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.6 s時(shí)振動(dòng)到平衡位置，C錯(cuò)誤；x的坐標(biāo)為22 m的質(zhì)點(diǎn)和x的坐標(biāo)為2 m的質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn)，x的坐標(biāo)為2 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)t＝0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐標(biāo)為22 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.2 s時(shí)恰好位于波峰，D正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P從t＝0時(shí)的波谷位置到位于波峰位置，經(jīng)過(guò)了半個(gè)周期，而x坐標(biāo)為17 m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為1 m的質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期x坐標(biāo)為1 m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷，E正確。 【名師點(diǎn)睛】 【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】 1．波的傳播問(wèn)題 (1)沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向一致。 (2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)隨波振動(dòng)，但并不隨波遷移。 (3)沿波的傳播方向上波每個(gè)周期傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。 (4)在波的傳播過(guò)程中，同一時(shí)刻如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處于波峰，而另一質(zhì)點(diǎn)處于波谷，則這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)一定是反相點(diǎn)。 2．波的疊加問(wèn)題 (1)兩個(gè)振動(dòng)情況相同的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ，振動(dòng)減弱的條件為Δx＝nλ＋。兩個(gè)振動(dòng)情況相反的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ＋，振動(dòng)減弱的條件為Δx＝nλ。 (2)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移隨時(shí)間而改變，振幅最大。 3．波的多解問(wèn)題 由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播問(wèn)題易出現(xiàn)多解現(xiàn)象。 易錯(cuò)起源2、光的折射、全反射和光的波動(dòng)性 例2．(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．?dāng)[鐘偏快時(shí)可縮短擺長(zhǎng)進(jìn)行校準(zhǔn) B．火車?guó)Q笛向我們駛來(lái)時(shí)，我們聽(tīng)到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高 C．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度 D．地面附近有一高速水平飛過(guò)的火箭，地面上的人觀察到的火箭長(zhǎng)度要比火箭上的人觀察到的短一些 E．光從水中射入玻璃中，發(fā)現(xiàn)光線偏向法線，則光在玻璃中傳播速度一定小于在水中的傳播速度 【變式探究】如圖所示為半圓形的玻璃磚，C為AB的中點(diǎn)，ΟΟ′為過(guò)C點(diǎn)的AB面的垂線。a、b兩束不同頻率的單色可見(jiàn)細(xì)光束垂直AB邊從空氣射入玻璃磚，且兩束光在AB面上入射點(diǎn)到C點(diǎn)的距離相等，兩束光折射后相交于圖中的P點(diǎn)，以下判斷正確的是(　　) A．在半圓形的玻璃磚中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度 B．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率 C．兩種色光分別通過(guò)同一雙縫干涉裝置形成的干涉條紋，相鄰明條紋的間距a光的較大 D．若a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過(guò)程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角 E．b光比a光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象 解析：選ACD　由折射光路可知，b光的折射率大于a光，則根據(jù)n＝可知，在半圓形的玻璃磚中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度，選項(xiàng)A正確；a光的頻率小于b光的頻率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因a光的波長(zhǎng)大于b光，故a光比b光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)E錯(cuò)誤；則根據(jù)Δx＝λ，則兩種色光分別通過(guò)同一雙縫干涉裝置形成的干涉條紋，相鄰明條紋的間距a光的較大，選項(xiàng)C正確；根據(jù)sin C＝可知，若a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過(guò)程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角，選項(xiàng)D正確。 【名師點(diǎn)睛】 【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】 1．光的折射和全反射問(wèn)題 (1)確定要研究的光線(如臨界光線、邊界光線等)。 (2)找準(zhǔn)入射點(diǎn)，畫出光路圖，注意判斷是否發(fā)生全反射。 (3)根據(jù)反射定律、折射定律、臨界角公式、幾何關(guān)系等列出關(guān)系式，具體求解。 2．光的色散問(wèn)題 (1)在同一介質(zhì)中，不同頻率的光的折射率不同，頻率越高，折射率越大。 (2)可由n＝，n＝可知，光的頻率越高，在介質(zhì)中的波速越小，波長(zhǎng)越小。 3．光的衍射和干涉問(wèn)題 (1)光的衍射是無(wú)條件的，但發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象是有條件的。 (2)兩列光波發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象時(shí)，光的頻率相等，相位差恒定，條紋間距Δx＝λ。 4．狹義相對(duì)論的重要結(jié)論 (1)在任何慣性系中觀察光速均為c。 (2)相對(duì)觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的物體長(zhǎng)度變短。 (3)相對(duì)觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢。 1．(1)圖1甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，M、N是介質(zhì)上的質(zhì)點(diǎn)；乙圖為質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是________(填正確答案標(biāo)號(hào)) A．該波沿x軸的正方向傳播 B．t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) C．經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)N通過(guò)的路程為32 cm D．t＝6.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M位于平衡位置 E．該波的傳播速度不一定為10－2 m/s 圖1 (2)如圖2所示，半圓形玻璃截面的圓半徑OA＝R，一束細(xì)激光束平行于半徑OD且垂直于平面AB射到半圓形玻璃上的C點(diǎn)，穿過(guò)玻璃后光線交OD的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)。已知玻璃材料對(duì)激光束的折射率為，OC＝。 圖2 (ⅰ)畫出該激光束傳播過(guò)程的光路圖； (ⅱ)求OP兩點(diǎn)的距離。 解析　(2)(ⅰ)如圖所示 答案　(1)BCD　(2)(ⅰ)見(jiàn)解析　(ⅱ)R 2．(1)如圖3所示，光液面?zhèn)鞲衅饔幸粋€(gè)像試管模樣的玻璃管，中央插一塊兩面反光的玻璃板，入射光線在玻璃管內(nèi)壁與反射光板之間來(lái)回發(fā)生反射，進(jìn)入到玻璃管底部，然后在另一側(cè)反射而出(與光纖原理相同)。當(dāng)透明液體的折射率大于管壁玻璃的折射率時(shí)，就可以通過(guò)光液面?zhèn)鞲衅鞅O(jiān)測(cè)出射光的強(qiáng)弱來(lái)判定玻璃管是否被液體包住了，從而了解液面的高度。以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖3 A．玻璃管被液體包住之前，折射光線消失 B．玻璃管被液體包住之后，折射光線消失 C．玻璃管被液體包住之后，出射光線強(qiáng)度增強(qiáng) D．玻璃管被液體包住之后，出射光線強(qiáng)度減弱 E．玻璃管被液體包住之后，出射光線強(qiáng)度不變 (2)一列沿x軸負(fù)方向傳播的橫波在t＝0時(shí)的波形如圖4所示，已知t＝0.7 s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。試計(jì)算： 圖4 (ⅰ)這列波的傳播速度多大？ (ⅱ)從t＝0時(shí)刻起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？ (ⅲ)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過(guò)的路程為多少？ 解析　(1)玻璃管被液體包住之前，由于玻璃管外面是光疏介質(zhì)空氣，光線發(fā)生全反射，沒(méi)有光線從玻璃管壁中射出，A正確；當(dāng)玻璃管被透明液體包住之后，如果液體的折射率大于玻璃的折射率，光線不再發(fā)生全反射，有一部分光線進(jìn)入液體，出射光線的強(qiáng)度會(huì)減弱，D正確，B、C、E錯(cuò)誤。 答案　(1)BCE　(2)(ⅰ)10 m/s　(ⅱ)1.1 s　(ⅲ)0.9 m 3．(1)某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用激光器將一束紅色的激光束由空氣(可看成真空)沿徑向射入一塊半圓柱形人造水晶，如圖5(a)所示，然后通過(guò)傳感器對(duì)其射出后的折射光束的強(qiáng)度進(jìn)行記錄，發(fā)現(xiàn)折射光束的強(qiáng)度隨著θ的變化而變化，如圖(b)的圖線所示。由以上信息可得紅色的激光束在人造水晶內(nèi)發(fā)生全反射的臨界角為_(kāi)_______；人造水晶對(duì)該激光的折射率為_(kāi)_______；如果該激光在水中的折射率為1.33，則該激光在人造水晶中傳播的速度________(填“小于”、“大于”或“等于”)該激光在水中的傳播速度。 圖5 (2)如圖6所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到平衡位置在x＝5 m處的M質(zhì)點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。已知平衡位置在x＝1 m處的P質(zhì)點(diǎn)連續(xù)兩次到達(dá)波峰位置的時(shí)間間隔為0.4 s，求： 圖6 (ⅰ)該波傳播的速度大??； (ⅱ)平衡位置在x＝9 m處的Q質(zhì)點(diǎn)在t＝0.5 s時(shí)的位移； (ⅲ)P質(zhì)點(diǎn)在0～1.2 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程。 解析　(1)由題圖(b)可知，當(dāng)θ＝30時(shí)，激光發(fā)生全反射，故全反射的臨界角為60，則n＝＝＜1.33，由v＝可知該激光在人造水晶中傳播的速度大于該激光在水中的傳播速度。 (2)(ⅰ)由題圖得波長(zhǎng)λ＝4 m，因?yàn)镻質(zhì)點(diǎn)連續(xù)兩次到達(dá)波峰位置的時(shí)間間隔為0.4 s，故波的周期T＝0.4 s 波速v＝＝10 m/s 答案　(1)60　　大于　(2)(ⅰ)10 m/s　 (ⅱ)－10 cm　(ⅲ)120 cm 4．(1)如圖7所示，O點(diǎn)為振源，OA＝10 m，t＝0時(shí)刻O點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡(jiǎn)諧橫波。圖乙為從t＝0時(shí)刻開(kāi)始描繪的質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象，則下列說(shuō)法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖7 A．振源的起振方向向下 B．該波的周期為5 s C．該波的傳播速度為2 m/s D．該波的波長(zhǎng)為5 m E．該波很容易穿過(guò)寬度為1 m的小孔 (2)如圖8所示是一種液體深度自動(dòng)監(jiān)測(cè)儀示意圖,在容器的底部水平放置一平面鏡，在平面鏡上方有一光屏與平面鏡平行。激光器發(fā)出的一束光線以60的入射角射到液面上,進(jìn)入液體中的光線經(jīng)平面鏡反射后再?gòu)囊后w的上表面射出,打在光屏上形成一亮點(diǎn),液體的深度變化后光屏上亮點(diǎn)向左移動(dòng)了2 dm，已知該液體的折射率n＝。真空中光速c＝3.0108 m/s，不考慮經(jīng)液面反射的光線。求： 圖8 (ⅰ)液面高度的變化量； (ⅱ)液體的深度變化前后激光從發(fā)出到打到光屏上的時(shí)間變化了多少？ (2)(ⅰ)光路如圖所示，設(shè)入射角為α，折射角β，原來(lái)液面深度為h，液面深度增加Δh，屏上光點(diǎn)移動(dòng)的距離s＝2 dm 根據(jù)折射定律n＝ 得β＝30 由幾何關(guān)系得 2htan β＋2Δhtan α＝2(Δh＋h)tan β＋s 得Δh＝ 代入解得Δh＝1.5 dm (ⅱ)光在該液體中的傳播速度為 v＝＝108 m/s 液體的深度變化前后激光從發(fā)出到打到光屏上的時(shí)間變化為 Δt＝－＝0 答案　(1)BCE　(2)(ⅰ)1.5 dm　(ⅱ)0 5．(1)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，t＝0時(shí)的波的圖象如圖9所示，質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置在x＝8 m處。該波的周期T＝0.4 s。下列說(shuō)法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖9 A．該列波的傳播速度為20 m/s B．在0～1.2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程24 m C．t＝0.6 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸正方向 D．t＝0.7 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于波谷 E．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程是y＝10sin 5πt(cm) (2)一湖面上有一伸向水面的混凝土觀景臺(tái)，圖10所示是其截面圖，觀景臺(tái)下表面恰好和水面相平，A為觀景臺(tái)右側(cè)面在湖底的投影，水深h＝4 m。在距觀景臺(tái)右側(cè)面x＝4 m處有一可沿豎直方向移動(dòng)的單色點(diǎn)光源S，在該光源從距水面高3 m處向下移動(dòng)到接近水面的過(guò)程中，觀景臺(tái)水下被照亮的最遠(yuǎn)距離為AC，最近距離為AB，且AB＝3 m。求： 圖10 (ⅰ)該單色光在水中的折射率； (ⅱ)AC的距離。 (2)(ⅰ)如圖所示，點(diǎn)光源S在距水面高3 m處發(fā)出的光在觀景臺(tái)右側(cè)面與水面交接處折射到水里時(shí)，被照亮的距離為最近距離AB，則： 由于n＝ 所以，水的折射率n＝＝ (ⅱ)點(diǎn)光源S接近水面時(shí)，光在觀景臺(tái)右側(cè)面與水面交接處折射到水里時(shí)，被照亮的距離為最遠(yuǎn)距離AC，此時(shí)，入射角為90，折射角為臨界角C 則n＝＝＝ 解得AC＝ m(或AC＝4.5 m) 答案　(1)ADE　(2)(ⅰ)　(ⅱ) m