高考物理二輪復(fù)習(xí) 第2部分 考前沖刺方略 計算題型規(guī)范練3

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計算題型規(guī)范練(三) 建議用時：20分鐘 1．(14分)如圖所示，一與水平面夾角為θ＝37的傾斜金屬平行導(dǎo)軌有足夠長的一部分(ab、cd虛線之間)處在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2 T；導(dǎo)軌寬度L＝1 m，底部連接一阻值為R1＝2 Ω的定值電阻，在磁場邊界cd內(nèi)側(cè)附近用兩個絕緣立柱擋住一質(zhì)量為M＝2 kg、導(dǎo)軌間部分電阻為R2＝3 Ω的導(dǎo)體棒MN.現(xiàn)使一質(zhì)量為m＝0.5 kg、導(dǎo)軌間部分電阻為r＝0.3 Ω的導(dǎo)體棒PQ從磁場上邊界ab上方導(dǎo)軌上某處自由下滑，進(jìn)入磁場時的速度v0＝3 m/s.兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，且垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌電阻不計，不計一切摩擦，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8. (1)分析導(dǎo)體棒PQ進(jìn)入磁場后的運(yùn)動特點(diǎn)，并求導(dǎo)體棒PQ剛進(jìn)入磁場時通過定值電阻R1的電流． (2)導(dǎo)體棒MN受到立柱的最大彈力是多少？ (3)當(dāng)導(dǎo)體棒MN受到立柱的彈力最小時，導(dǎo)體棒PQ的速度大小及電阻R1上消耗的電功率是多少？ 解析：(1)導(dǎo)體棒PQ剛進(jìn)入磁場時，受到重力、安培力和導(dǎo)軌的支持力作用，此時導(dǎo)體棒PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝BLv0＝6 V(1分) 導(dǎo)體棒PQ中的電流I0＝＝4 A(1分) 所以導(dǎo)體棒PQ受到的安培力大小為F＝BI0L＝8 N，根據(jù)左手定則，知方向沿導(dǎo)軌向上，重力的分力mgsin 37＝3 N＜F，所以導(dǎo)體棒PQ開始做減速運(yùn)動，當(dāng)重力的分力mgsin 37＝F安，導(dǎo)體棒PQ做勻速運(yùn)動(1分) 通過定值電阻R1的電流為I1＝I0＝2.4 A(1分) (2)因為導(dǎo)體棒PQ先做減速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動，說明導(dǎo)體棒PQ剛進(jìn)入磁場時感應(yīng)電流最大，勻速運(yùn)動時感應(yīng)電流最小(1分) 導(dǎo)體棒PQ剛進(jìn)入磁場時，導(dǎo)體棒MN中電流 I2＝I0(1分) 所以導(dǎo)體棒MN受到立柱的最大彈力為 F′＝BI2L＋Mgsin 37＝15.2 N(2分) (3)當(dāng)導(dǎo)體棒PQ勻速運(yùn)動時，設(shè)此時導(dǎo)體棒PQ的速度為v1，對導(dǎo)體棒PQ有mgsin 37＝BL(1分) 代入數(shù)據(jù)可得v1＝1.125 m/s(1分) 勻速運(yùn)動時感應(yīng)電流最小，導(dǎo)體棒MN受到立柱的彈力最小，因此根據(jù)導(dǎo)體棒PQ受力平衡有mgsin 37＝BIL，得I＝1.5 A(2分) 電阻R1上消耗的電功率P＝2R1＝1.62 W(2分) 答案：(1)2.4 A　(2)15.2 N　(3)1.125 m/s　1.62 W 2．(18分)如圖所示，在水平面的上方有一固定的水平運(yùn)輸帶，在運(yùn)輸帶的左端A處用一小段光滑的圓弧與一光滑的斜面平滑銜接，該運(yùn)輸帶在電動機(jī)的帶動下以恒定的向左的速度v0＝2 m/s運(yùn)動．將一可以視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝2 kg的滑塊由斜面上的O點(diǎn)無初速度釋放，其經(jīng)A點(diǎn)滑上運(yùn)輸帶，經(jīng)過一段時間滑塊從運(yùn)輸帶最右端的B點(diǎn)離開，落地點(diǎn)為C.已知O點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差為H1＝1.65 m，A點(diǎn)與水平面的高度差為H2＝0.8 m，落地點(diǎn)C到B點(diǎn)的水平距離為x＝1.2 m，重力加速度g＝10 m/s2. (1)求滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時的速度大?。? (2)如果僅將O點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差變?yōu)镠1′＝0.8 m，且當(dāng)滑塊剛好運(yùn)動到A點(diǎn)時，撤走斜面，求滑塊落在水平面上時的速度大?。? (3)在第(2)問情況下滑塊在整個運(yùn)動過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量有多少？ 解析：(1)設(shè)滑塊滑至運(yùn)輸帶的右端時速度為v1，滑塊自運(yùn)輸帶右端飛出至落地的時間為t，則在水平方向上，x＝v1t(1分) 在豎直方向上，H2＝gt2(1分) 設(shè)滑塊落地時的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 mv＋mgH2＝mv2(2分) 聯(lián)立解得v1＝3 m/s，v＝5 m/s(1分) (2)設(shè)滑塊從高H1＝1.65 m處的O點(diǎn)由靜止開始下滑到運(yùn)輸帶上，再滑到運(yùn)輸帶右端過程中，摩擦力對滑塊做功為Wf，由功能關(guān)系得mgH1＋Wf＝mv(2分) 解得Wf＝－24 J(1分) 滑塊從高H1′＝0.8 m處的O點(diǎn)由靜止開始下滑到運(yùn)輸帶上，由于mgH1′＜|Wf|，在滑到運(yùn)輸帶右端前滑塊的速度就減為零，然后滑塊要向左運(yùn)動，設(shè)滑塊從高H1′＝0.8 m處由靜止開始下滑到達(dá)運(yùn)輸帶左端的速度為v0′，則mgH1′＝mv(1分) 解得v0′＝4 m/s(1分) 因為v0＜v0′故滑塊在運(yùn)輸帶上向左運(yùn)動的過程中，先加速至與運(yùn)輸帶速度相同，后勻速運(yùn)動至運(yùn)輸帶左端做平拋運(yùn)動，設(shè)滑塊從運(yùn)輸帶左端拋出，落地時的速度大小為v2，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mv＋mgH2＝mv(1分) 解得v2＝2 m/s(1分) (3)設(shè)滑塊與運(yùn)輸帶間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊從高H1′＝0.8 m處由靜止開始下滑，在運(yùn)輸帶上減速到零的過程中，滑塊在運(yùn)輸帶上運(yùn)動的時間為t1，滑塊與運(yùn)輸帶摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q1，則有Q1＝μmg(1分) 對滑塊，由動能定理得－μmgt1＝0－mv(1分) 設(shè)滑塊后來又向運(yùn)輸帶左端運(yùn)動的過程中，滑塊加速至v0運(yùn)動的時間為t2，滑塊與運(yùn)輸帶摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q2，則Q2＝μmg(1分) 對滑塊，由動能定理得μmgt2＝mv－0(1分) 則滑塊自釋放至落地全過程中滑塊與運(yùn)輸帶摩擦所產(chǎn)生的熱量Q＝Q1＋Q2(1分) 解得Q＝36 J(1分) 答案：(1)5 m/s　(2)2 m/s　(3)36 J