高考物理一輪復習 專題62 驗證動量守恒定律（講）（含解析）1

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專題62 驗證動量守恒定律（講） 命題規(guī)律 (1)動量和動量守恒等基本概念、規(guī)律的理解，一般結(jié)合碰撞等實際過程考查； (2)綜合運用動量和機械能的知識分析較復雜的運動過程； (3)光電效應、波粒二象性的考查； (4)氫原子光譜、能級的考查； (5)放射性元素的衰變、核反應的考查； (6)質(zhì)能方程、核反應方程的計算； (7)與動量守恒定律相結(jié)合的計算 復習策略 (1)深刻理解動量守恒定律，注意動量的矢量性、瞬時性、同一性和同時性； (2)培養(yǎng)建模能力，將物理問題經(jīng)過分析、推理轉(zhuǎn)化為動力學問題； (3)深刻理解基本概念和基本規(guī)律； (4)關注科技熱點和科技進步； (5)體會微觀領域的研究方法，從實際出發(fā)，經(jīng)分析總結(jié)、提出假設、建立模型，再經(jīng)過實驗驗證，發(fā)現(xiàn)新的問題，從而對假設進行修正 1.會用實驗裝置測速度或用其他物理量表示物體的速度大小. 2.驗證在系統(tǒng)不受外力的作用下，系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時總動量守恒． 一、實驗目的 驗證動量守恒定律。 二、實驗原理 在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒。 三、實驗器材 方案一：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。 方案二：帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等。 方案三：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥。 方案四：斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等。 實驗步驟 方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗(如圖所示) 1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。 2．安裝：正確安裝好氣墊導軌。 3．實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量。②改變滑塊的初速度大小和方向)。 4．驗證：一維碰撞中的動量守恒。 方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(如圖所示) 1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2。 2．安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來。 3．實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰。 4．測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速度。 5．改變條件：改變碰撞條件，重復實驗。 6．驗證：一維碰撞中的動量守恒。 方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(如圖所示) 1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。 2．安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。 3．實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動。 4．測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由v＝算出速度。 5．改變條件：改變碰撞條件，重復實驗。 6．驗證：一維碰撞中的動量守恒。 方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律(如圖所示) 1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。 2．安裝：按照圖4所示安裝實驗裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。 3．鋪紙：白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。 4．放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。 5．碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗10次。用步驟4的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N。如圖所示。 6．驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中。最后代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。 7．結(jié)束：整理好實驗器材放回原處。 四、數(shù)據(jù)處理 1．速度的測量 方案一：滑塊速度的測量：v＝，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。 方案二：擺球速度的測量：v＝，式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起的)高度，h可用刻度尺測量(也可由量角器和擺長計算出)。 方案三：小車速度的測量：v＝，式中Δx是紙帶上兩計數(shù)點間的距離，可用刻度尺測量，Δt為小車經(jīng)過Δx的時間，可由打點間隔算出。 2．驗證的表達式 方案一、二、三：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 方案四：m1OP＝m1OM＋m2ON ★重點歸納★ 1．前提條件 碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用氣墊導軌進行實驗，調(diào)整氣墊導軌時，注意利用水平儀確保導軌水平。 (2)若利用擺球進行實驗，兩小球靜放時球心應在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應在同一豎直面內(nèi)。 (3)若利用長木板進行實驗，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力。 (4)若利用斜槽小球碰撞應注意： ①斜槽末端的切線必須水平； ②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放； ③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球； ④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。 ★典型案例★在實驗室里為了驗證動量守恒定律，一般采用如圖甲、乙兩種裝置： （1）若采用乙裝置進行實驗，以下所提供的測量工具中必需的是： A．直尺 B．天平 C．彈簧秤 D．秒表 （2）設入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，則在用甲裝置實驗時（P為碰前入射小球落點的平均位置），所得“驗證動量守恒定律”的結(jié)論為（用裝置中的字母表示）． 【答案】（1）AB；（2）m1OP=m1OM+m2ON． 【解析】 （2）由（1）可知，實驗需要驗證：m1OP=m1OM+m2ON． 【名師點睛】（1）求出需要驗證的表達式，根據(jù)表達式確定需要測量的量，讓后選擇實驗器材． （2）根據(jù)動量守恒定律與圖示實驗情景確定需要驗證的表達式． ★針對練習1★某同學利用電火花打點計時器和氣墊導軌做驗證動量守恒定律的實驗。氣墊導軌裝置如圖（a）所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差。 （1）下面是實驗的主要步驟： ①安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平； ②向氣墊導軌通入壓縮空氣； ③把電火花打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器與彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向； ④使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩； ⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間； ⑥先________，然后________，讓滑塊帶動紙帶一起運動； ⑦取下紙帶，重復步驟④⑤⑥，選出理想的紙帶如圖（b）所示； ⑧測得滑塊1的質(zhì)量310 g，滑塊2（包括橡皮泥）的質(zhì)量為205g。 完善實驗步驟⑥的內(nèi)容。 （2）已知打點計時器每隔0．02 s打一個點，計算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動量為________kgm/s；兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動量為________ kgm/s（保留三位有效數(shù)字）。 （3）試說明（2）中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是 【答案】（1）⑥先啟動打點計時器（接通打點計時器電源），然后釋放滑塊1。 （2）0．620，0．618 （3）紙帶和限位孔之間的摩擦力使滑塊的速度減小。 【解析】 （3）結(jié)果不完全相等是因為紙帶與打點計時器限位孔有摩擦力的作用． 【名師點睛】此實驗要特別注意的是：使用打點計時器時，先接通電源后釋放紙帶；本實驗為了驗證動量守恒定律設置滑塊在氣墊導軌上碰撞，用打點計時器紙帶的數(shù)據(jù)測量碰前和碰后的速度，計算前后的動量，多次重復，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗證。 ★針對練習2★某同學把兩塊大小不同的木塊用細線連接，中間夾一被壓縮了的彈簧，如圖所示．將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細線，觀察物體的運動情況，進行必要的測量，驗證物體間相互作用時動量守恒． （1）該同學還必須有的器材是； （2）需要直接測量的數(shù)據(jù)是； （3）用所得數(shù)據(jù)驗證動量守恒的關系式是． 【答案】（1）刻度尺、天平 （2）兩物體的質(zhì)量m1，m2和兩木塊落地點分別到桌子兩側(cè)邊的水平距離sl、s2 （3）m1s1=m2s2 【解析】解：取小球1的初速度方向為正方向，兩小球質(zhì)量和平拋初速度分別為m1、m2，v1、v2，平拋運動的水平位移分別為s1、s2，平拋運動的時間為t． 需要驗證的方程：0=m1v1﹣m2v2 【名師點睛】本題是運用等效思維方法，平拋時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗證的方程變成容易驗證．