高考物理一輪復習 專題58 動量 動量定理 動量守恒定律（練）（含解析）1

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專題58 動量 動量定理 動量守恒定律（練） 1．（多選）對一確定的物體下列說法正確的是： （ ） A．動能發(fā)生變化時，動量必定變化 B．動量發(fā)生變化時，動能必定變化 C．物體所受的合外力不為零時，其動量一定發(fā)生變化，而動能不一定變 D．物體所受的合外力為零時，其動能和動量一定不變 【答案】ACD 【名師點睛】本題要求同學們注意，動能是標量，動量是矢量，要注意動量的方向；并注意一些特殊的例子，例如做勻速圓周運動的物體，速度改變，沒有力對物體做功，動能不變，動量發(fā)生改變；難度不大，屬于基礎(chǔ)題。 2．質(zhì)量相同的兩方形木塊A．B緊靠一起放在光滑水平面上，一子彈先后水平穿透兩木塊后射出，若木塊對子彈的阻力恒定不變，且子彈射穿兩木塊的時間相同，則子彈射穿木塊時A．B木塊的速度之比： （ ） A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1: 【答案】C 【解析】 水平面光滑，子彈射穿木塊過程中，子彈受到的合外力為子彈的沖擊力，設(shè)子彈的作用力為f，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)，由動量定理得：對AB：ft=（m+m）vA，對B：ft=mvB-mvA，解得：vA：vB=1：3，故C正確；故選C。 【名師點睛】本題考查了動量定理的應(yīng)用，求木塊的速度之比，解題時要分析清楚運動過程，應(yīng)用動量定理即可正確解題． 3．（多選）如下四個圖描述的是豎直上拋物體的動量增量隨時間變化的曲線和動量變化率隨時間變化的曲線．若不計空氣阻力，取豎直向上為正方向，那么正確的是： （ ） A．B． C．D． 【答案】CD 【解析】根據(jù)動量定理得：mgt=△P，mg是定值，方向向下，故C正確； 是個定值，重力的方向向下，D答案也正確． 故選CD 【點評】本題考查了動量定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題． 4．如圖所示,在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小球A以速率v0向右運動時與靜止的等質(zhì)量的小球B發(fā)生碰撞,碰后兩球粘在一起，則碰后兩球的速率v=；碰撞過程中損失的機械能=。 【答案】， 【名師點睛】本題考查了求速度、系統(tǒng)損失的機械能，分析清楚物體運動過程、應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可解題；AB球碰撞過程中，AB組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出速度，由能量守恒定律可以求出系統(tǒng)損失的機械能。 5．圖示是甲、乙兩球在光滑的水平面上發(fā)生正碰前的位移時間圖象及碰撞后甲的位移時間圖象（乙碰后的位移時間圖象沒有畫出），已知甲的質(zhì)量為l kg，乙的質(zhì)量為3 kg． ①求碰后甲的速度和乙的速度．②試判斷碰撞過程是不是彈性碰撞． 【答案】①0．3m/s；0．1m/s②是彈性碰撞 【名師點睛】本題考查了動量守恒定律及能量守恒定律；由圖示圖象應(yīng)用速度公式求出物體的速度，應(yīng)用動量守恒定律即可正確解題，列式子時要注意正方向的選擇． 1．自p點以某一速度豎直向上拋出的小球，上升到最高點Q后又回到p的過程中，空氣阻力大小不變，下列說法正確的是： （ ） A．上升過程中重力的沖量等于下降過程中重力的沖量 B．上升過程中重力所做的功等于下降過程中重力所做的功 C．上升過程中合外力的沖量等于下降過程中合外力的沖量 D．以上說法都不對 【答案】D 【解析】 物體向上運動過程受到豎直向下的重力與空氣阻力，物體下降過程受到豎直向下的重力與豎直向上的空氣阻力，因此上升過程合力大于下降過程的合力，由牛頓第二定律可知，上升過程加速度大于下降過程加速度，a上＞a下，上升與下降過程位移大小相等，由勻變速直線運動的速度位移公式可知，v上＞v下，由位移公式可知：t上＜t下；重力的沖量大?。篒=mgt，t上＜t下，則上升過程中重力的沖量比下落過程中重力的沖量小，故A正確；上升過程中重力做功-mgh；下降過程中重力做正功mgh，上升過程中重力所做的功與下降過程中重力所做的功不同，選項B錯誤；上升過程中合外力的沖量為mv上，下降過程中合外力的沖量mv下，因為v上＞v下，故上升過程中合外力的沖量大于下降過程中合外力的沖量，選項C錯誤；故選D． 【名師點睛】本題考查了比較沖量大小關(guān)系，根據(jù)題意判斷出上升與下降時間的關(guān)系，應(yīng)用沖量的定義式、動量定理即可正確解題；記住物體動量的變化等于合外力的沖量，沖量等于力與時間的乘積。 2．A、B兩球之間壓縮一輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上．已知A、B兩球質(zhì)量分別為2m和m．當用板擋住A球而只釋放B球時，B球被彈出落于距桌邊距離為x的水平面上，如圖．當用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，B球的落地點距離桌邊距離為： （ ） A． B．xC．x D．x 【答案】D 【名師點睛】本題考查動量守恒定律、機械能守恒定律，及平拋運動規(guī)律．兩種情況下，彈性勢能完全相同．在彈簧恢復過程中彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能． 3．（多選）如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心O在S的正上方，在O和P兩點處各有一質(zhì)量為的小物塊和，從同一時刻開始，自由下落，沿圓弧下滑，以下說法正確的是： （ ） A．、在S點的動量相等 B．、在S點的動量不相等 C．、落至S點重力的沖量相等 D．、落至S點合外力的沖量大小相等 【答案】BD 【名師點睛】動量是矢量，等于物體的質(zhì)量和速度的乘積．要求物體運動的時間，則要找出兩個物體運動的速率大小關(guān)系：根據(jù)機械能守恒定律，相同高度速率相同。 4．如圖所示，一輛質(zhì)量M＝3kg的小車A靜止在光滑的水平面上，小車上有一質(zhì)量m=1kg的光滑小球B，將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時彈簧的彈性勢能為Ep=6J，小球與小車右壁距離為L，解除鎖定，小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，求： ①小球脫離彈簧時小球的速度大小；②在整個過程中，小車移動的距離。 【答案】①，② 【解析】 （1）除鎖定后彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動能，根據(jù)動量守恒和能量守恒列出等式得 mv1-Mv2=0 代入數(shù)據(jù)解得：v1=3m/s v2=1m/s （2）根據(jù)動量守恒和各自位移關(guān)系得，x1+x2=L 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得： 【名師點睛】本題是動量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用．解除彈簧的鎖定后，系統(tǒng)所受合力為零，遵守動量守恒和能量守恒。 5．光滑水平面上，A、B兩小球向同一方向運動，B在前A在后，已知A的質(zhì)量，速度，B的動量為，兩球在發(fā)生對心碰撞過程中某一時刻速度同為4m/s，求： ①B球的質(zhì)量； ②B球可能達到的最大速度。 【答案】①② 【名師點睛】A、B兩球碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律可以求出B的質(zhì)量；兩球發(fā)生彈性碰撞，則B求獲得的速度最大，應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出B的速度 1．【2016全國新課標Ⅰ卷】（10分）某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積略大于S）；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求 （i）噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量； （ii）玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。 【答案】（i） （ii） 【解析】（i）設(shè)時間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為，質(zhì)量為，則 ① ② 由①②式得，單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為③ （ii）設(shè)玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為，水從噴口噴出后到達玩具底面時的速度大小為。對于時間內(nèi)噴出的水，有能量守恒得④ 在高度處，時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為⑤ 設(shè)水對玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動量定理有⑥ 由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得⑧ 【名師點睛】本題考查了動量定理的應(yīng)用，要知道玩具在空中懸停時，受力平衡，合力為零，也就是水對玩具的沖力等于玩具的重力。本題的難點是求水對玩具的沖力，而求這個沖力的關(guān)鍵是單位時間內(nèi)水的質(zhì)量，注意空中的水柱并非圓柱體，要根據(jù)流量等于初刻速度乘以時間后再乘以噴泉出口的面積S求出流量，最后根據(jù)m=ρV求質(zhì)量。 2．【2016海南卷】如圖，物塊A通過一不可伸長的輕繩懸掛在天花板下，初始時靜止；從發(fā)射器（圖中未畫出）射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運動；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器（圖中未畫出）測得。某同學以h為縱坐標，v2為橫坐標，利用實驗數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1．92 10-3 s2/m。已知物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=0．400 kg和mB=0．100 kg，重力加速度大小g=9．80 m/s2。 （i）若碰撞時間極短且忽略空氣阻力，求h–v2直線斜率的理論值k0； （ii）求k值的相對誤差δ（δ=100%，結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。 【答案】（i）2．0410–3 s2/m （ii）6% （ii）按照定義δ=100%⑥ 由⑤⑥式和題給條件得δ=6%⑦ 【名師點睛】本題考查動量守恒定律的應(yīng)用，要注意正確選擇研究對象，并分析系統(tǒng)是否滿足動量守恒以及機械能守恒，然后才能列式求解。 3．【2015北京17】實驗觀察到，靜止在勻強磁場中A點的原子核發(fā)生衰變，衰變產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)勻速圓周運動，運動方向和軌跡示意如圖，則： （ ） A．軌跡1是電子的，磁場方向垂直紙面向外 B．軌跡2是電子的，磁場方向垂直紙面向外 C．軌跡1是新核的，磁場方向垂直紙面向里 D．軌跡2是新核的，磁場方向垂直紙面向里 【答案】D 【規(guī)律總結(jié)】衰變形成外切圓，衰變形成內(nèi)切圓，大圓都是射線的軌跡。 4．【2015山東39（2）】如圖，三個質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平軌道上?，F(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0，一段時間后A與B發(fā)生碰撞，碰后AB分別以、的速度向右運動，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運動?；瑝KA、B與軌道間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時間極短。求B、C碰后瞬間共同速度的大小。 【答案】 【解析】根據(jù)動量守恒定律，AB碰撞過程滿足， 解得； 從A開始運動到與B相碰的過程，根據(jù)動能定理：， 解得 則對物體B從與A碰撞完畢到與C相碰損失的動能也為Wf，由動能定理可知：， 解得：； BC碰撞時滿足動量守恒，則， 解得 【方法技巧】解題的關(guān)鍵是掌握動量守恒定律，搞清楚物理過程并搞清不同階段的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系． 5．【2014福建30】一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進入太空預定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為。（填選項前的字母） A．v0-v2 B．v0+v2 C．D． 【答案】D 【方法技巧】對動量守恒的使用，注意其矢量性，選擇正方向。