高考物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題講練突破一 力與運(yùn)動限時規(guī)范訓(xùn)練4

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限時規(guī)范訓(xùn)練 建議用時：40分鐘 1．宇航員王亞平在“天宮一號”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象．若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為(　　) A．0　　　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選B.飛船受的萬有引力等于在該處所受的重力，即G＝mg，得g＝，選項B正確． 2．如圖，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動．據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動．以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小．以下判斷正確的是(　　) A．a(chǎn)2>a3>a1 B．a(chǎn)2>a1>a3 C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)3>a2>a1 解析：選D.空間站和月球繞地球運(yùn)動的周期相同，由a＝2r知，a2>a1；對地球同步衛(wèi)星和月球，由萬有引力定律和牛頓第二定律得G＝ma，可知a3>a2，故選項D正確． 3．據(jù)報道，科學(xué)家們在距離地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星．假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍．那么，一個在地球表面能舉起64 kg物體的人在這個行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為(地球表面重力加速度g＝10 m/s2)(　　) A．40 kg B．50 kg C．60 kg D．30 kg 解析：選A.設(shè)地球的半徑為R，質(zhì)量為M，則由萬有引力定律可得：G＝mg，F(xiàn)＝mg，可得：人的舉力F＝G；同理在“宜居”行星上，人的舉力F＝G，聯(lián)立可得：m′＝＝40 kg，選項A正確，B、C、D錯誤． 4．(2016湖北武漢二調(diào))一個國際研究小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中(兩星體密度相當(dāng))(　　) A．它們做圓周運(yùn)動的萬有引力保持不變 B．它們做圓周運(yùn)動的角速度不斷變大 C．體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變大，線速度變大 D．體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變大，線速度變小 解析：選C.設(shè)體積較小星體質(zhì)量為M，半徑為r2；體積較大星體質(zhì)量為m，半徑為r1，由題意可知由于m減小，M增大，mM改變，由F＝知，萬有引力F改變，A錯．由＝mr1ω2＝Mr2ω2知，r1＝r2，由于r1＋r2＝r不變，r1＝r增大，r2＝r減小，r1代入＝mr1ω2得G(M＋m)＝ω2r3，則ω不變．由v1＝ωr1可得v1增大，C對，B、D錯． 5．(多選)隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測已逐漸成為各國關(guān)注的熱點(diǎn)．假設(shè)深太空中有一顆外星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的，則下列判斷正確的是(　　) A．該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星周期 B．某物體在該外星球表面上所受重力是它在地球表面上所受重力的8倍 C．該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍 D．繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運(yùn)行速度相同 解析：選BC.由G＝m得T＝，由于不知道外星球半徑與同步衛(wèi)星軌道半徑的關(guān)系，所以無法比較該外星球的同步衛(wèi)星周期與地球同步衛(wèi)星周期的關(guān)系，選項A錯誤；由G＝mg得g＝，所以＝＝，選項B正確；由G＝m得v＝，所以＝＝，選項C正確；根據(jù)v＝，軌道半徑r相同，但中心天體質(zhì)量不同，所以速度也不一樣，選項D錯誤． 6．使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運(yùn)行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1.已知某星球的半徑為地球半徑的4倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g.不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為(　　) A. B. C. D. 解析：選C.地球的質(zhì)量為M，半徑為R，繞其飛行的衛(wèi)星質(zhì)量為m，由萬有引力提供向心力得G＝m，解得v1＝，又有G＝mg，解得地球的第一宇宙速度為v1＝；某星球的半徑為地球半徑的4倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，所以＝ ＝；第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1，聯(lián)立得該星球的第二宇宙速度為v2′＝，故選項A、B、D錯誤，C正確． 7．(多選)嫦娥三號探測器由長征三號乙運(yùn)載火箭發(fā)射，首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察．嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示．假設(shè)嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)動時，只受到月球的萬有引力，則(　　) A．若已知嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動周期和引力常量，則可算出月球的密度 B．嫦娥三號由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時，應(yīng)讓發(fā)動機(jī)點(diǎn)火使其減速 C．嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度 D．嫦娥三號在動力下降階段，其引力勢能減小 解析：選BD.由于不確定月球的半徑，根據(jù)密度公式，無法求月球的密度，選項A錯誤；嫦娥三號在進(jìn)行變軌時，改變衛(wèi)星的速度，此時萬有引力不變，要做向心運(yùn)動，故應(yīng)讓發(fā)動機(jī)點(diǎn)火使其減速，選項B正確；根據(jù)開普勒定律可知：近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度，即vQ＞vP，選項C錯誤；嫦娥三號在動力下降階段，引力做正功，引力勢能減小，選項D正確． 8．(多選)若某衛(wèi)星繞一行星做勻速圓周運(yùn)動，衛(wèi)星軌道距行星表面高h(yuǎn)，運(yùn)行周期為T，已知行星的半徑為R，僅利用以上條件能求出的物理量是(　　) A．行星表面的重力加速度 B．行星對衛(wèi)星的吸引力 C．衛(wèi)星繞行星運(yùn)行的線速度 D．行星的質(zhì)量 解析：選AC.設(shè)行星質(zhì)量為M，行星表面重力加速度為g，衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星繞行星運(yùn)行的線速度為v，引力常量為G，行星對衛(wèi)星的吸引力為F.因某衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力定律及牛頓第二定律有G＝m(R＋h)，在行星表面有G＝mg，由這兩式可求出行星表面的重力加速度，A項正確；由萬有引力定律知F＝G，由于不知道也不可求出衛(wèi)星質(zhì)量m，因此，不能求出行星對衛(wèi)星的吸引力，B項錯誤；由線速度的定義式有v＝，由此式可求出衛(wèi)星繞行星運(yùn)行的線速度，C項正確；由前面的關(guān)系式只能求出GM的值，因不知引力常量，所以不能求得行星的質(zhì)量，D項錯誤． 9．(多選)歐洲天文學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星，命名為“格利斯581 c”，其質(zhì)量大約是地球的5倍，直徑大約是地球的1.5倍．如果某一天發(fā)射一載人航天器，把一個在地球表面質(zhì)量為50 kg的人送到該行星表面，已知地球表面處的重力加速度為10 m/s2.根據(jù)上述信息，你認(rèn)為下列說法正確的是(　　) A．載人航天器的發(fā)射速度約為7.9 km/s B．載人航天器的發(fā)射速度大于16.7 km/s C．該行星表面的重力加速度約為22.2 m/s2 D．人在該行星表面的重量約為500 N 解析：選BC.因為是太陽系外行星，所以發(fā)射速度應(yīng)大于第三宇宙速度，A錯誤，B正確；由萬有引力定律知mg＝G，可得g＝，所以＝，代入數(shù)據(jù)解得g行＝22.2 m/s2，人在該行星表面的重量約為1 110 N，所以C正確、D錯誤． 10．(多選)在星球表面發(fā)射探測器，當(dāng)發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動；當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球．已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說法正確的有(　　) A．探測器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大 B．探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C．探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等 D．探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸增大 解析：選BD.探測器在星球表面做勻速圓周運(yùn)動時，由G＝m，得v＝ ，則擺脫星球引力時的發(fā)射速度v＝ ，與探測器的質(zhì)量無關(guān)，選項A錯誤；設(shè)火星的質(zhì)量為M，半徑為R，則地球的質(zhì)量為10M，半徑為2R，地球?qū)μ綔y器的引力F1＝G＝，比火星對探測器的引力F2＝G大，選項B正確；探測器脫離地球時的發(fā)射速度v1＝ ＝ ，脫離火星時的發(fā)射速度v2＝ ，v21年，故選項A錯誤；木星沖日時間間隔t木＝年<2年，所以選項B正確；由以上公式計算t土≠2t天，t海最小，選項C錯誤、選項D正確． 13．(2016河北衡水中學(xué)二模)宇宙中存在質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，這些系統(tǒng)一般離其他恒星較遠(yuǎn)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．四星系統(tǒng)通常有兩種構(gòu)成形式：一是三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動(三繞一)，二是四顆星穩(wěn)定地分布在正方形的四個頂點(diǎn)上運(yùn)動．若每個星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G. (1)分析說明三繞一應(yīng)該具有怎樣的空間結(jié)構(gòu)模式． (2)若相鄰星球的最小距離為a，求兩種構(gòu)成形式下天體運(yùn)動的周期之比． 解析：(1)三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動時，其中任意一個繞行的星球受到的另三個星球的萬有引力的合力提供向心力，三個繞行星球的向心力一定指向同一點(diǎn)，且中心星受力平衡，由于星球質(zhì)量相等，具有對稱關(guān)系，因此向心力一定指向中心星，繞行星一定分布在以中心星為中心的等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，如圖甲所示． (2)對三繞一模式，三顆星繞行軌道半徑均為a，所受合力等于向心力，因此有 2Gcos 30＋G＝ma 解得T＝ 對正方形模式，如圖乙所示，四星的軌道半徑均為a，同理有2Gcos 45＋G＝ma 解得T＝ 故＝ 答案：見解析