高中物理 模塊九 磁場 考點4_1 帶電粒子在磁場中運動之直線磁場邊界問題試題1

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考點4.1 直線磁場邊界問題 (1)直線邊界 (2)對稱性：粒子從同一直線邊界進出磁場時，入射方向與出射方向與邊界的夾角相等。 (3) 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動解題“三步法” ①畫軌跡：即確定圓心，畫出運動軌跡． ②找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度的聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運動時間的聯(lián)系，在磁場中的運動時間與周期的聯(lián)系． ③用規(guī)律：即牛頓運動定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式． 1. （多選）如圖所示，兩個帶電粒子M和N，以相同的速度經(jīng)小孔S垂直進入同一勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖兩種虛線所示，下列表述正確的是( AB ) A. M帶負電，N帶正電 B. M的運行時間不可能等于N的運行時間 C. M的帶電量小于N的帶電量 D. M的質(zhì)量大于N的質(zhì)量 2. （多選）日本福島核電站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素，如圖所示，電荷量均為＋q的碘131和碘127質(zhì)量分別為m1和m2，它們從容器A下方的小孔S1進入電壓為U的加速電場(入場速度忽略不計)，經(jīng)電場加速后從S2小孔射出，垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片上。下列說法正確的是(　BD　) A. 磁場的方向垂直于紙面向里 B. 碘131進入磁場時的速率為 C. 碘131與碘127在磁場中運動的時間差值為 D. 打到照相底片上的碘131與碘127之間的距離為(－) 3. (2016全國卷Ⅰ，15)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為(　D　) A．11 B．12 C．121 D．144 4. 如圖所示，在邊界上方存在著垂直紙面向里的勻強磁場，有兩個電荷量、質(zhì)量均相同的正、負粒子(不計重力)，從邊界上的O點以相同速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成θ角，則關(guān)于正、負粒子在磁場中的運動情況，下列說法錯誤的是（ B ） A. 運動軌跡的半徑相同 B. 重新回到邊界所用時間相同 C. 重新回到邊界時速度大小和方向相同 D. 重新回到邊界時與O點的距離相等 5. 一個帶電粒子以初速度v0垂直于電場方向向右射入勻強電場區(qū)域，穿出電場后接著又進入勻強磁場區(qū)域．設電場和磁場區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場強度方向平行，如圖中的虛線所示．在圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是(　AD) 6. 如圖所示，在x軸上方存在磁感應強度為B的勻強磁場，一個電子(質(zhì)量為m，電荷量為q)從x軸上的O點以速度v斜向上射入磁場中，速度方向與x軸的夾角為45并與磁場方向垂直。電子在磁場中運動一段時間后，從x軸上的P點射出磁場。則(　AC　) A. 電子在磁場中運動的時間為 B. 電子在磁場中運動的時間為 C. C．O、P兩點間的距離為 D. D．O、P兩點間的距離為 7. 如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。在xOy平面內(nèi)，從原點O處沿與x軸正方向成θ角(0<θ<π)以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子(重力不計)．則下列說法正確的是(　A 　) A. 若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越短 B. 若v一定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點越遠 C. 若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大 D. 若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短 8. 如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應強度為的勻強磁場.一帶負電的粒子從原點O以與x軸成30角斜向上射入磁場，且在上方運動半徑為R.則(　D　) A. 粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點O B. 粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為2∶1 C. 粒子完成一次周期性運動的時間為 D. 粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進3R 9. 如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強磁場，比荷相同的兩個粒子沿AB方向自A點射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，則(　BD ) A. 從P射出的粒子速度大 B. 從Q射出的粒子速度大 C. 從P射出的粒子，在磁場中運動的時間長 D. 兩粒子在磁場中運動的時間一樣長 10. (多選)如圖所示，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進入勻強磁場，最后打到屏P上．不計重力，下列說法正確的有(　AD　) A. A．a(chǎn)、b均帶正電 B. B．a(chǎn)在磁場中飛行的時間比b的短 C. a在磁場中飛行的路程比b的短 D. a在P上的落點與O點的距離比b的近 11. 如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負是(　C　) A.，正電荷 B.，正電荷 C.，負電荷 D.，負電荷 12. (多選)利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L。一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是(　BC　) A. 粒子帶正電 B. 射出粒子的最大速度為 C. 保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 D. 保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 13. （多選）如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，電場強度為E，在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度大小相等. 有一個帶電粒子以初速度v0垂直x軸，從x軸上的P點進入勻強電場，恰好與y軸成45角射出電場，再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸進入下面的磁場.已知OP之間的距離為d，則帶電粒子（ AD ） A. 在電場中運動的時間為 B. 在磁場中做圓周運動的半徑為 C. 自進入磁場至第二次經(jīng)過x軸所用時間為 D. 自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸的時間為 14. （多選）如圖所示，L1和L2為兩條平行的虛線，L1上方和L2下方都是范圍足夠大，且磁感應強度相同的勻強磁場，A、B兩點都在L2上．帶電粒了從A點以初速度v0與L2成30角斜向右上方射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向上，不計重力，下列說法不正確的是（　D　） A. 若將帶電粒子在A點時的初速度變大（方向不變），它仍能經(jīng)過B點 B. 帶電粒子經(jīng)過B點時的速度一定跟在A點時的速度大小相同 C. 此帶電粒子既可以是正電荷，也可以是負電荷 D. 若將帶電粒子在A點時的初速度方向改為與L2成60角斜向右上方，它將不能經(jīng)過B點 15. （多選）研究表明，蜜蜂是依靠蜂房、采蜜地點和太陽三個點來定位的，蜜蜂飛行時就是根據(jù)這三個位置關(guān)系呈8字型運動來告訴同伴蜜源的方位．某興趣小組用帶電粒子在如圖所示的電場和磁場中模擬蜜蜂的8字形運動，即在y＞0的空間中和y＜0的空間內(nèi)同時存在著大小相等，方向相反的勻強電場，上、下電場以x軸為分界線，在y軸左側(cè)和圖中豎直虛線MN右側(cè)均無電場，但有方向垂直紙面向里、和向外的勻強磁場，MN與y軸的距離為2d．一重力不計的負電荷從y軸上的P（0，d）點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動，經(jīng)過一段時間后，電子又以相同的速度回到P點，則下列說法正確的是（　BD　） A. 電場與磁場的比值為v0 B. 電場與磁場的比值為2 v0 C. 帶電粒子運動一個周期的時間為 D. 帶電粒子運動一個周期的時間為 16. 如圖，在B=9.110﹣4T的勻強磁場中，CD是垂直于磁場方向上的同一平面上的兩點，相距d=0.05m，磁場中運動的電子經(jīng)過C時，速度方向與CD成30角，而后又通過D點，求：（電子的質(zhì)量m=9.110﹣31kg，電量e=﹣1.610﹣19c） (1)電子在磁場中運動的速度大小． (2)電子從C點到D點經(jīng)歷的時間． 【答案】（1）8.0106m/s （2）6.510﹣9s． 17. 如圖所示，在x軸上方有磁感應強度為B的勻強磁場，一個質(zhì)量為m，電荷量為﹣q的粒子，以速度v從O點射入磁場，已知θ=，粒子重力不計，求： (1)粒子在磁場中運動的時間； (2)粒子經(jīng)過x軸和y軸時的坐標． 【答案】（1）（2）A（，0） B（0，） 18. 如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距為d，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場．今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計重力），從a板左端貼近a板處以大小為v0的初速度水平射入板間，在勻強電場作用下，剛好從b板的狹縫P處穿出，穿出時的速度方向與b板所成的夾角為θ=30，之后進入勻強磁場做圓周運動，最后粒子碰到b板的Q點（圖中未畫出）。求： （1）a、b板之間勻強電場的電場強度E和狹縫P與b板左端的距離。 （2）P、Q兩點之間的距離L． 【答案】（1）（2） 19. 如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為B的勻強磁場．帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動．忽略重力的影響，求： (1)粒子從電場射出時速度v的大?。? (2)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R． 【答案】（1）（2） 20. 如圖所示，兩平行金屬板P1和P2之間的距離為d、電壓為U，板間存在磁感應強度為B1的勻強磁場．一個帶正電的粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運動．粒子通過兩平行板后從O點進入另一磁感應強度為B2的勻強磁場中，在洛倫茲力的作用下，粒子做勻速圓周運動，經(jīng)過半個圓周后打在擋板MN上的A點．已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q．不計粒子重力．求： (1)粒子做勻速直線運動的速度v． (2)O、A兩點間的距離x． 【答案】（1 ）（2） 21. 如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為，PQ板帶正電,MN板帶負電,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場。一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負電粒子以速度v。從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場，不計粒子重力。求： (1)兩金屬板間所加電場的場強大小 (2)勻強磁場的磁感應強度B的大小. 【答案】（1）（2） 22. 如圖所示，在虛線MN的上方存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，質(zhì)子和α粒子從MN上的O點以相同的速度v0(v0在紙面內(nèi)且與MN的夾角為θ，θ< 90)同時射入勻強磁場中，再分別從MN上A、B兩點離開磁場，A、B距離為d．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷為e．不計重力及質(zhì)子和α粒子間的相互作用．求 (1)磁感應強度的大小 (2)兩粒子到達A、B兩點的時間差． 【答案】（1）（2） 23. 直角坐標系xOy中與x軸成45角的界線OM兩側(cè)區(qū)域分別有如圖25所示電、磁場(第三象限除外)，勻強磁場磁感應強度為B、方向垂直紙面向外，勻強電場場強E＝vB、方向沿x軸負方向．一不計重力的帶正電的粒子，從坐標原點O以速度為v、沿x軸負方向射入磁場，隨后從界線上的P點沿垂直電場方向進入電場，并最終飛離電、磁場區(qū)域．已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，求： (1)粒子在磁場中運動的軌跡半徑R及P點的位置坐標； (2)粒子在磁場中運動的時間； (3)粒子最終飛離電、磁場區(qū)域的位置坐標． 【答案】（1）(，) （2）（3）（0，－(－1)） - 11 -