高三數(shù)學一輪復習課件：等差、等比數(shù)列的通項及求和公式.ppt

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要點疑點考點課前熱身能力思維方法延伸拓展誤解分析,等差、等比數(shù)列的通項及求和公式,要點疑點考點,3.在等差(比)數(shù)列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，Skn-S(k-1)n…成等差(比)數(shù)列.其中Sn為前n項的和.,1.等差數(shù)列前n項和等比數(shù)列前n項和,2.如果某個數(shù)列前n項和為Sn，則,返回,2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4=18-a5，則S8等于（）A.18B.36C.54D.72,課前熱身,1.在某報《自測健康狀況》的報道中，自測血壓結(jié)果與相應年齡的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，觀察表中數(shù)據(jù)的特點，用適當?shù)臄?shù)填入表中空白()內(nèi).,140,85,D,5.在等差數(shù)列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．則其前6項的和S6為()(A)5(p+q)/4(B)3(p+q)/2(C)p+q(D)2(p+q),4.等比數(shù)列{an}前n項的乘積為Tn，若Tn=1，T2n=2，則T3n的值為()(A)3(B)4(C)7(D)8,D,B,3.設{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和.若{Sn}是等差數(shù)列，則q=___,1,返回,能力思維方法,1.設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+3n+2，求通項an的表達式，并指出此數(shù)列是否為等差數(shù)列.,【解題回顧】公式給出了數(shù)列的項與和之間的關系，很重要.在利用這個關系時必須注意：(1)公式對任何數(shù)列都適用；(2)n＝1的情形要單獨討論.,2.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項的和為Sn，且S3，S9，S6成等差數(shù)列.(1)求q3的值；(2)求證a2，a8，a5成等差數(shù)列.,【解題回顧】本題方法較多，用等比數(shù)列Sn公式時一定要注意討論q.,【解題回顧】在等差數(shù)列{an}中：(1)項數(shù)為2n時，則S偶-S奇＝nd，S奇/S偶＝an/an+1；(2)項數(shù)為2n-1時，則S奇-S偶＝an，S奇/S偶＝n/(n-1)，S2n-1=(2n-1)an，當{an}為等比數(shù)列時其結(jié)論可類似推導得出．,3.一個等差數(shù)列的前12項和為354，前12項中偶數(shù)項和與奇數(shù)項和之比為32∶27，求公差d.,4.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=32n-n2，求數(shù)列{|an|}的前n項和S’n．,【解題回顧】一般地，數(shù)列{an}與數(shù)列{|an|}的前n項和Sn與：當ak≥0時，有；當ak＜0時，(k=1，2，…，n).若在a1，a2,…，an中，有一些項不小于零，而其余各項均小于零，設其和分別為S+、S-，則有Sn=S++S-，所以,返回,【解題回顧】這是一道高考題，開放程度較大，要注意含有字母的代數(shù)式的運算，特別要注意對公比q=1的討論.,延伸拓展,5.數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為前n項的和，是否存在正常數(shù)c，使得對任意的n∈N+成立?并證明你的結(jié)論.,返回,誤解分析,1.用公式an=Sn-Sn-1解決相關問題時，一定要注意條件n≥2，因n=1時，a1=S1.,2.等比數(shù)列的和或利用等比數(shù)列求和公式解題時，若忽視q=1的討論.常會招致“對而不全”.,返回,