高三物理二輪復習 第1部分 專題突破篇 專題16 振動和波動 光及光的本性教師用書

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專題十六　振動和波動　光及光的本性 考點1| 振動和波動的綜合應用　 難度：中檔題 題型：選擇題和計算題，五年10考 　(2013全國卷ⅡT34(1))如圖1所示，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的．物塊在光滑水平面上左右振動，振幅為A0，周期為T0.當物塊向右通過平衡位置時，a、b之間的粘膠脫開；以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T，則A________A0(填“>”、“<”或“＝”)，T ________T0(填“>”、“<”或“＝”)． 圖1 【解題關(guān)鍵】　 關(guān)鍵語句 信息解讀 振幅 振幅表示振動強弱，與能量有關(guān) 周期 只取決于振子質(zhì)量和彈簧勁度系數(shù)即T＝2π 【解析】　當彈簧振子通過平衡位置時，a、b之間粘膠脫開，a、b由于慣性繼續(xù)向右運動，彈簧伸長，對物塊有向左的拉力，物塊a向右做減速運動，動能減少，物塊b在光滑水平面上做勻速直線運動，動能不變，由能量守恒定律知只有物塊a減少的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，所以彈簧的最大伸長量減小，故振幅減小．振動中振子的質(zhì)量變小，振子的周期變?。? 【答案】　<　< 　(2016全國乙卷T34(1))(多選)某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近．該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s．下列說法正確的是________． A．水面波是一種機械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長為3 m D．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去 E．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移 【解題關(guān)鍵】　解答本題時應從以下兩點進行分析： (1)理解振動和波動的關(guān)系． (2)掌握波長、波速和頻率的關(guān)系． ACE　[水面波是一種機械波，說法A正確．根據(jù)題意得周期T＝ s＝ s，頻率f＝＝0.6 Hz，說法B錯誤．波長λ＝＝m＝3 m，說法C正確．波傳播過程中，傳播的是振動形式，能量可以傳遞出去，但質(zhì)點并不隨波遷移，說法D錯誤，說法E正確．] 　(2016全國甲卷T34(2))一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm.O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個質(zhì)點．t＝0時開始觀測，此時質(zhì)點O的位移為y＝4 cm，質(zhì)點A處于波峰位置；t＝ s時，質(zhì)點O第一次回到平衡位置，t＝1 s時，質(zhì)點A第一次回到平衡位置．求： (1)簡諧波的周期、波速和波長； (2)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式． 【解題關(guān)鍵】　機械波的各質(zhì)點都在做簡諧運動，位移與時間關(guān)系為y＝Asin(ωt＋φ)． 【解析】　(1)設振動周期為T.由于質(zhì)點A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個周期，由此可知T＝4 s ① 由于質(zhì)點O與A的距離5 cm小于半個波長，且波沿x軸正向傳播，O在t＝ s時回到平衡位置，而A在t＝1 s時回到平衡位置，時間相差 s．兩質(zhì)點平衡位置的距離除以傳播時間，可得波的速度 v＝7.5 cm/s ② 利用波長、波速和周期的關(guān)系得，簡諧波的波長 λ＝30 cm. ③ (2)設質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系為 y＝Acos ④ 將①式及題給條件代入上式得 ⑤ 解得 φ0＝，A＝8 cm ⑥ 質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式為 y＝0.08cos(國際單位制) ⑦ 或y＝0.08sin(國際單位制)． 【答案】　(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm (2)y＝0.08cos(國際單位制) 或y＝0.08sin(國際單位制) 　解決動態(tài)平衡問題方法的選取 1．高考考查特點 本考點是高考的重點，考向主要有：(1)簡諧運動的特征；(2)機械波的傳播規(guī)律；(3)單擺振動的規(guī)律． 2．解題常見誤區(qū)及提醒 (1)誤認為波的傳播速度與質(zhì)點振動速度相同； (2)誤認為波的位移與質(zhì)點振動位移相同； (3)實際上每個質(zhì)點都以它的平衡位置為中心振動，并不隨波遷移． ●考向1　機械振動 1．如圖2所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是 (　　) 【導學號：37162086】 圖2 A．甲、乙兩單擺的擺長相等 B．甲擺的振幅比乙擺大 C．甲擺的機械能比乙擺大 D．在t＝0.5 s時有正向最大加速度的是乙擺 E．由圖象可以求出當?shù)氐闹亓铀俣? ABD　[由題圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點g相同，由單擺的周期公式T＝2π知，甲、乙兩單擺的擺長l相等，故A正確；甲擺的振幅為10 cm，乙擺的振幅為7 cm，則甲擺的振幅比乙擺大，故B正確；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長相等，但由于兩擺的質(zhì)量未知，無法比較機械能的大小，故C錯誤；在t＝0.5 s時，甲擺經(jīng)過平衡位置，振動的加速度為零，而乙擺的位移為負的最大，則乙擺具有正向最大加速度，故D正確；由單擺的周期公式T＝2π得g＝，由于單擺的擺長不知道，所以不能求得重力加速度，故E錯誤．] ●考向2　機械波 2．如圖3所示，一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波，當波傳到O點時開始計時，t＝7.0 s時剛好傳到x＝3.5 m處．下列判斷正確的是(　　) 甲　　　　　　乙 圖3 A．波源的起振方向向下 B．該波的波速為2 m/s C．波源的振動頻率為0.25 Hz D．再經(jīng)過1.0 s，x＝1.8 m處質(zhì)點通過路程是20 cm E．該波的波長為2 m ACE　[x＝3.5 m處質(zhì)點起振方向豎直向下，可知波源的起振方向也豎直向下，A正確；由v＝得v＝ m/s＝0.5 m/s，B錯誤；由圖可知，t＝T，解得T＝4 s，f＝＝0.25 Hz，C正確；t＝1.0 s＝，x＝1.8 m處質(zhì)點通過的路程一定大于20 cm，D錯誤．由圖知E正確．] ●考向3　振動和波動的綜合應用 3．(多選)圖4甲為一列簡諧橫波在t＝2 s時的波形圖，圖(乙)為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點的振動圖象，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點．下列說法正確的是(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 圖4 A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時間內(nèi)，P運動的路程為8 cm D．0～2 s時間內(nèi)，P向y軸正方向運動 E．t＝7 s時，P恰好回到平衡位置 ACE　[由題圖甲讀出波長λ＝2.0 m，由題圖乙讀出周期T＝4 s，則v＝＝0.5 m/s，選項A正確；題圖甲是t＝2 s時的波形圖，題圖乙是x＝1.5 m處質(zhì)點的振動圖象，所以該質(zhì)點在t＝2 s時向下振動，所以波向左傳播，選項B錯誤；在0～2 s內(nèi)質(zhì)點P由波峰向波谷振動，通過的路程s＝2A＝8 cm，選項C正確，選項D錯誤；t＝7 s時，P點振動了個周期，所以這時P點位置與t＝T＝3 s時位置相同，即在平衡位置，所以選項E正確．] 4．(2015全國卷ⅡT34(2))平衡位置位于原點O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點(均位于x軸正向)，P與O的距離為35 cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間．已知波源自t＝0時由平衡位置開始向上振動，周期T＝1 s．振幅A＝5 cm.當波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5 s，平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置．求： (1)P、Q間的距離； (2)從t＝0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程． 【導學號：37162087】 【解析】　(1)由題意，O、P兩點間的距離與波長λ之間滿足 OP＝λ ① 波速v與波長的關(guān)系為 v＝ ② 在t＝5 s的時間間隔內(nèi)，波傳播的路程為vt.由題意有vt＝PQ＋ ③ 式中，PQ為P、Q間的距離．由①②③式和題給數(shù)據(jù)，得PQ＝133 cm. (2)Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源運動的時間為 t1＝t＋T ⑤ 波源從平衡位置開始運動，每經(jīng)過，波源運動的路程為A.由題給條件得 t1＝25 ⑥ 故t1時間內(nèi)，波源運動的路程為 s＝25A＝125 cm. ⑦ 【答案】　(1)133 cm　(2)125 cm 巧解兩種圖象綜合問題的“1分、1看、2找” 1分：分清振動圖象與波動圖象，此問題最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波動圖象，橫坐標為t則為振動圖象． 1看：看清橫、縱坐標的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級． 2找：(1)找準波動圖象對應的時刻．(2)找準振動圖象對應的質(zhì)點． 考點2| 光的折射、全反射和光的本性　 難度：中高檔題 題型：選擇題 填空題 計算題，五年10考 　(2015全國卷ⅡT34(1)) (多選)如圖5所示，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線．則________． 圖5 A．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度 B．在真空中，a光的波長小于b光的波長 C．玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率 D．若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失 E．分別用a、b光在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距 【解題關(guān)鍵】　(1)根據(jù)偏折程度，判斷光的折射率． (2)根據(jù)折射率判斷波長、傳播速度和臨界角的關(guān)系． (3)思考雙縫干涉中條紋間距的表達式． ABD　[通過光路圖可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃磚對a光的折射率大于b光的折射率，選項C錯誤．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率，波長小于b光的波長，選項B正確．由n＝知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，選項A正確．入射角增大時，折射率大的光線首先發(fā)生全反射，a光首先消失，選項D正確．做雙縫干涉實驗時，根據(jù)Δx＝λ得a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距，選項E錯誤．] 　(2016全國乙卷T34(2))如圖6所示，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為3.0 m．從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為. 圖6 (1)求池內(nèi)的水深； (2)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0 m．當他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45.求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)． 【解題關(guān)鍵】　(1)幾何光學一定要注意幾何關(guān)系的應用． (2)根據(jù)題意畫出正確的光路圖． (3)根據(jù)光路圖找出所需的各種幾何關(guān)系． 【解析】　(1)如圖，設到達池邊的光線的入射角為i，依題意，水的折射率n＝，光線的折射角θ＝90.由折射定律有 nsin i＝sin θ ① 由幾何關(guān)系有 sin i＝ ② 式中，l＝3.0 m，h是池內(nèi)水的深度．聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得 h＝ m≈2.6 m． ③ (2)設此時救生員的眼睛到池邊的距離為x.依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為θ′＝45 .由折射定律有 nsin i′＝sin θ′ ④ 式中，i′是光線在水面的入射角．設池底點光源A到水面入射點的水平距離為a.由幾何關(guān)系有 sin i′＝ ⑤ x＋l＝a＋h′ ⑥ 式中h′＝2 m．聯(lián)立③④⑤⑥式得 x＝m≈0.7 m． ⑦ 【答案】　(1)2.6 m　(2)0.7 m 　解決動態(tài)平衡問題方法的選取 1．高考考查特點 (1)光在不同介質(zhì)中傳播時對折射定律與反射定律應用的考查； (2)光在不同介質(zhì)中傳播時有關(guān)全反射的考查； (3)光在介質(zhì)中傳播時臨界光線的考查． 2．解題常見誤區(qū)及提醒 (1)審清題意，規(guī)范、準確地畫出光路圖是解決幾何光學問題的前提和關(guān)鍵． (2)從光路圖上找準入射角、折射角、臨界角是正確解決問題的切入點． (3)必要時可應用光路可逆進行輔助． ●考向1　光的折射率的計算 5．(2014全國卷ⅡT34(2))一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面．在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上．已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率． 【解析】　根據(jù)全反射定律，圓形發(fā)光面邊緣發(fā)出的光線射到玻璃板上表面時入射角為臨界角(如圖所示)設為θ，且sin θ＝. 根據(jù)幾何關(guān)系得： sin θ＝ 而L＝R－r 聯(lián)立以上各式，解得n＝. 【答案】　 ●考向2　光的折射、全反射綜合應用 6．圖示為一光導纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面．已知光在真空中的傳播速度為c. (1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣妫蠊饩€在端面AB上的入射角應滿足的條件； (2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間． 【解析】　(1)設光線在端面AB上C點(見圖)的入射角為i，折射角為r，由折射定律有sin i＝nsin r ① 設該光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點的入射角為α，為了使該光線可在此光導纖維中傳播，應有 α≥θ ② 式中，θ是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時的臨界角，它滿足 nsin θ＝1 ③ 由幾何關(guān)系得 α＋r＝90 ④ 由①②③④式得 sin i≤. ⑤ (2)光在玻璃絲中傳播速度的大小為 v＝ ⑥ 光速在玻璃絲軸線方向的分量為 vz＝vsin α ⑦ 光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時間為 T＝ ⑧ 光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時，光線從端面AB傳播到其另一端面所需的時間最長，由②③⑥⑦⑧式得 Tmax＝. ⑨ 【答案】　(1)sin i≤　(2) 7．桌面上有一玻璃圓錐，圓錐的軸(圖中的虛線)與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，此三角形的邊長為L，如圖8所示．有一半徑為的圓柱形平行光束垂直底面射到圓錐上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃圓錐的折射率為，求： 圖8 (1)光在玻璃圓錐中的傳播速度； (2)光束在桌面上形成光斑的面積． 【解析】　(1)由n＝ 解得v＝1.73108 m/s. (2)光路如圖，由幾何知識可得，光束邊緣光線在側(cè)面上的入射角θ1＝60 由n＝ 得折射角θ2＝30 又因為OA＝ △OBE為等邊三角形，所以BE＝L－OA＝ 光斑半徑R＝－＝ 所以光斑面積S＝πR2＝. 【答案】　(1)1.73108 m/s　(2) ●考向3　光的本性 8．(多選)如圖9所示，兩束單色光a、b從水下射向A點后，光線經(jīng)折射合成一束光c，則下列說法中正確的是(　　) 【導學號：37162088】 圖9 A．用同一雙縫干涉實驗裝置分別以a、b光做實驗，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距 B．用a、b光分別做單縫衍射實驗時，它們的衍射條紋寬度都是均勻的 C．在水中a光的速度比b光的速度小 D．a(chǎn)光在水中的臨界角大于b光在水中的臨界角 E．a(chǎn)光的頻率小于b光的頻率 ADE　[由題圖可判斷a光的折射率小、頻率小、波長長，因此同一裝置下的干涉條紋間距大，故A、E正確．衍射條紋都是不均勻的，故B錯誤．由v＝知，a光在水中的傳播速度大，故C錯誤．由sin C＝知，a光在水中的臨界角大，故D正確．] 9．(多選)下列說法正確的是(　　) A．在水中的魚斜向上看岸邊的物體時，看到的物體將比物體所處的實際位置高 B．光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，光纖內(nèi)芯的折射率比外殼的大 C．水中的氣泡，看起來特別明亮是因為光線從氣泡中射向水中時，一部分光在界面上發(fā)生了全反射 D．全息照相主要是利用了光的衍射現(xiàn)象 E．沙漠蜃景和海市蜃樓都是光的全反射現(xiàn)象 ABE　[A選項中，畫光路圖可知在水中的魚斜向上看岸邊的物體時，看到的物體比物體所處的實際位置高，A選項正確．光纖通信是利用全反射的原理工作的，而發(fā)生全反射時必須是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，所以光纖內(nèi)芯的折射率比外殼的大，B選項正確．水中的氣泡看起來特別亮是因為光從水中射向氣泡時，一部分光在界面上發(fā)生了全反射，而不是光從氣泡射向水中，C選項是錯誤的．全息照相主要是利用了光的干涉現(xiàn)象，因此D選項是錯誤的．沙漠蜃景和海市蜃樓都是光的全反射現(xiàn)象，E選項是正確的．]