九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版2 (4)
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2015—2016學年度第一學期期中質(zhì)量檢測九年級數(shù)學試題 (時間:120分鐘,總分120分) 一、選擇題(本大題共15個小題,每小題3分,共45分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.) 1.若正方形的邊長是1,則對角線長為( ?。? 第2題圖 A.2 B. C. -1 D. 2.如圖,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點P , 若矩形的面積是6,則k的值為( ) A. -6 B. -5 C. 6 D. 5 3.如圖所示的幾何體是由一個圓柱體和一個長方體組成的,則這個幾何體的俯視圖是( ?。? A. B. C. D. 4.若線段AB=1,點C是AB的黃金分割點,且AC>BC,則AC=( ?。? A.-1 B.-2 C. D. 5.用配方法解方程時,配方后所得的方程為( ) A. B. C. D. 6.從2,3,4,中任意選兩個數(shù),記作和,那么點(,)在函數(shù)圖象上的概率是( ) A. B. C. D. 7.順次連接矩形ABCD各邊中點,所得四邊形必定是( ?。? A.鄰邊不等的平行四邊形 B. 矩形 C.菱形 D.正方形 8.某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價,每件零售價由560元降為315元,已知兩次降價的百分率相同,求每次降價的百分率.設每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是( ?。? A.560(1+x)2=315 B.560(1﹣x)2=315 C.560(1﹣2x)2=315 D.560(1﹣x2)=315 9.某一時刻甲、乙兩木桿的影子長分別是2米和3米,已知乙桿的高度是1.5米,則甲桿的高度是( ) A.1 B. 2 C.3 D.4 10.若點都是反比例函數(shù)圖象上的點,并且, 則下列各式正確的是 ( ) A. B. C. D. 11.如圖邊長為6的大正方形中有兩個小正方形,若兩個小正方形的面積分別為S1和S2,比較S1與S2的大?。? ). A.S1> S2 B.S1< S2 C.S1= S2 D.不能確定 第13題圖 D C B A M 第12題圖 第11題圖 12.如圖,平行四邊形ABCD中,M是BC的中點,且AM=9,BD=12,AD=10,則□ABCD的面積是( ) A.30 B.36 C.54 D.72 13. 如圖,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P為邊BC上一動點(且點P不與點B、C重合),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.則EF的最小值為( ) A. 4 B. 4.8 C. 5.2 D. 6 第14題圖 14.如圖,已知A、B是反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)圖象上的兩點,BC∥x軸,交y軸于點C.動點P從坐標原點O出發(fā),沿O→A→B→C勻速運動,終點為C.過點P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M、N.設四邊形OMPN的面積為S,點P運動的時間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為( ) B C A E1 E2 E3 D4 D1 D2 D3 15題圖 15.已知:如圖,在Rt△ABC中,點D1是斜邊AB的中點,過作于,連結(jié)交于;過作于,連結(jié)交于;過作于,…,如此繼續(xù),可以依次得到點,…,,分別記…,的面積為,….設△ABC的面積為1,則為( ). 座號 A. B. C. D. 評卷人 得 分 二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分.把答案填在題中的橫線上.) 16.在平面直角坐標系中,反比例函數(shù) y = 圖象的兩支分別在 象限 17.一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆,每次隨機摸出一顆珠子,放回搖勻后再摸,通過多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則盒子中黑珠子可能有 顆. 18.菱形的兩條對角線的長是方程x2-14x+48=0的兩根,則菱形的面積是 . 19.如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,測得AB=1米,BP=2米,PD=10米,那么該古城墻的高度CD是 米. 第21題圖 第20題圖 第19題圖 20. 如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點.若AD=6,DE=5,則CD的長等于 . 21.如圖,在菱形ABCD和菱形BEFG中,點A、B、E在同一直線上,P是線段DF的中點,連接PG,PC.若∠ABC=60,AB=3,BE=1,則PG的長度= . 三、解答題 評卷人 得 分 22.解下列一元二次方程(7分): (1) (3)x2=2x+1 評卷人 得 分 23.(7分)如圖,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿對角線AC折疊,點B落在點E處,CE與AD相交于點O,(1) 求證:EO=DO; (2)若∠OCD=30,AB=,求△ACO的面積; A B E O C D 第23題圖 評卷人 得 分 24.(8分)如圖,一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為12m的住房墻,另外三邊用25m長的建筑材料圍成,為方便進出,在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門,所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時,豬舍面積為80m2? A B C D 評卷人 得 分 25.(8分)用4張相同的小紙條做成甲、乙、丙、丁4支簽,放在一個盒子中,攪勻后先從盒子中任意抽出1支簽(不放回),再從剩下的3支簽中任意抽出1支簽。 (1).用樹狀圖或列表格等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2).求抽出的兩支簽中,1支為甲簽、1支為丁簽的概率。 評卷人 得 分 26.(9分)已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=2x+b 的圖象交于點A(1,4)和 點B(,). (1)求k , b及m的值; (2)觀察圖象,直接寫出>時自變量的取值范圍; (3)若點C(4,n)在反比例函數(shù)的圖象上,求△ABC的面積. B A B B O 第26題圖 評卷人 得 分 27.(9分)探究問題: ⑴方法感悟: 如圖①,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點,且滿足∠EAF=45,連接EF,求證DE+BF=EF. 感悟解題方法,并完成下列填空: 將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到△ABG,此時AB與AD重合,由旋轉(zhuǎn)可得: AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90, 圖① ∴∠ABG+∠ABF=90+90=180, 因此,點G,B,F(xiàn)在同一條直線上. ∵∠EAF=45 ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90-45=45. ∵∠1=∠2, ∴∠1+∠3=45. 即∠GAF=∠_________. 又∵AG=AE,AF=AF ∴△GAF≌_______. ∴_________=EF,故DE+BF=EF. ⑵方法遷移: 如圖②,將沿斜邊翻折得到△ADC,點E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點, 圖② 且∠EAF=∠DAB.試猜想DE,BF,EF之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想. ⑶問題拓展: 圖③ 如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,E,F(xiàn)分別為DC,BC上的點,滿足∠EAF=∠DAB,試猜想當∠B與∠D滿足什么關(guān)系時,可使得DE+BF=EF.請直接寫出你的猜想(不必說明理由). 評卷人 得 分 28. (9分) 如圖,在平面直角坐標系中,直角梯形OABC的邊OC、OA分別與x軸、y軸重合,AB∥OC,∠AOC=90,∠BCO=45,BC=,點C的坐標為(-18,0). (1)求點B的坐標; (2)若直線DE交梯形對角線BO于點D,交y軸于點E,且OE=4,OD=2BD,求直線DE的解析式; (3)若點P是(2)中直線DE上的一個動點,是否存在點P,使以O、E、P為頂點的三角形是等腰三角形,若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由. 九年級數(shù)學參考答案 一、選擇 BACCD BCBAD BDBAD 二、16.二四 17.14 18.24 19. 5 20. 8 21. 三、解答 22.(1) x1=3,x2=-1………..……………3分 (2) x1=1+,x2=1-………..……………7分 23. (1)由題可得:AE=CD, ∠E=∠D=90……………..……………2分 又∵∠EOA=∠DOC(對頂角相等) ∴△AEO≌△CDO(AAS)……………..……………3分 ∴EO=DO……………..……………4分 (2)∵AB=∴CD= ∵∠OCD=30 ∴OD=1,OC=2………..……………5分 ∵EC=AD,EO=DO ∴OA=OC=2………..……………6分 ∴S△ACO=2=………..……………7分 24. 解:設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(25﹣2x+1)m,由題意得 x(25﹣2x+1)=80,……..……………4分 化簡,得x2﹣13x+40=0, 解得:x1=5,x2=8……..……………6分 當x=5時,26﹣2x=16>12(舍去),當x=8時,26﹣2x=10<12,……..……………7分 答:所圍矩形豬舍的長為10m、寬為8m.……..……………8分 25. 26. 解:(1)∵點A(1,4)在的圖象上, ∴=14=4 ……………..……………1分 ∵點A(1,4)在y=2x+b 的圖象上, ∴4=21+b ∴b=2……………..……………2分 ∵點B在的圖象上,∴ ……………..……………3分 (2)由圖象可知,當 0<<1或<-2時,>成立 ……………………………………5分 (3)在中令x=4得y=1, ∴ C(4,1) ……………………………………6分 過點C作CD∥x軸,交直線AB于點D 在中令y=1得x=-,則D(-,1) ,DC=4-(-)= ∴S△ABC= S△ADC+ S△BDC=3+5=18 ……….………….…………….……………………..9分 27.(1)∠GAF;△GAF;GF……………………………………3分 (2) DE+BF=EF……………………………………4分 類比(1)進行證明……………………………………7分 (3)∠ B+∠ D=180…………………………………9分 28. 如圖: ……………………………………6分 (3)P1(4,0);P2(2,2);P3(﹣2,4+2); P4(2,4-2) ……………………………………9分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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