2019年高考數(shù)學 課時48 數(shù)列的前n項和單元滾動精準測試卷 文

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2019年高考數(shù)學 課時48 數(shù)列的前n項和單元滾動精準測試卷 2019 年高 數(shù)學 課時 48 數(shù)列 單元 滾動 精準 測試
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課時48 數(shù)列的前n項和 模擬訓練(分值:60分 建議用時:30分鐘) 1.(2018·湖北省黃岡中學等八校第二次聯(lián)考,5分)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,則a12+a14等于(  ) A.16         B.8 C.4 D.不確定 【答案】B 【解析】由數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn(a、b∈R),可得數(shù)列{an}是等差數(shù)列,S25==100,解得a1+a25=8,所以a1+a25=a12+a14=8. 2.(2018·全國著名重點中學模擬,5分)設{an}為各項均是正數(shù)的等比數(shù)列,Sn為{an}的前n項和,則(  ) A.= B.> C.< D.≤ 【答案】B 【失分點分析】等比數(shù)列{an}的公比為q(q≠0),其前n項和為Sn,特別注意q=1時,Sn=na1這一特殊情況.;當q≠1時,Sn= 3.(2018·四川省瀘州高中適應性考試,5分)數(shù)列{an}的通項公式an=,若前n項的和為10,則項數(shù)為(  ) A.11 B.99 C.120 D.121 【答案】C 【解析】∵an==-, ∴Sn=-1=10,∴n=120. 4. (2018·湖北省八市調(diào)考,5分)已知為等差數(shù)列,,以表示的前n項和,則使得達到最大值的n是( ) A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 【答案】C. 【解析】設等差數(shù)列的公差為d,由,得,解得,所以,因,得,所以數(shù)列中前20項為正,以后各項都為負,故使得達到最大值的n是20 5.(2018·四川省成都市外國語學校,5分)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-6n,則{|an|}的前n項和Tn=(  ) A.6n-n2 B.n2-6n+18 C. D. 【答案】C 6.(2018·湖北省荊州市質(zhì)量檢查,5分)數(shù)列,,,,…的前n項和等于__________. 【答案】- 【解析】∵an== ∴原式= ==-. 7.(2018·湖北省黃石二中調(diào)研考試,5分)對于數(shù)列{an},定義數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”,若a1=2,{an}的“差數(shù)列”的通項為2n,則數(shù)列{an}的前n項和Sn=________. 【答案】2n+1-2 8.(2018·浙江省臺州市一模,5分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,當,則S2011= . 【答案】1006 【解析】由當,則,兩式相減得, 故S2011=1005+1=1006. 9.(2018·四川省瀘州高中屆高三一模適應性考試,5分)已知數(shù)列滿足且. (Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求通項; (Ⅱ)若,且,求和; 【解析】(Ⅰ) 數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列, 故 因為 所以數(shù)列的通項公式為 10.(2018·浙江省嘉興市測試二,5分) 設等差數(shù)列的前項和為,等比數(shù)列的前項和為,已知(N*),,,. (Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式; (Ⅱ)求和:. 【解析】(Ⅰ)由,得,得.① 又,所以,即.② 由①②得,解得,. 所以,. (Ⅱ)因為, 所以 . [新題訓練] (分值:20分 建議用時:10分鐘) 11.(5分)向量為直線y=x的方向向量,,則數(shù)列的前2012項的和為__________. 【答案】2012 12.(5分)已知實數(shù)滿足:(其中是虛數(shù)單位),若用表示數(shù)列的前項的和,則的最大值是( ) A.16 B.15 C.14 D.12 【答案】A 【解析】由可得,所以,,故的最大值是16. 8
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