2020屆高考數(shù)學一輪復習 第1章 集合與常用邏輯用語 2 命題及其關系、充分條件與必要條件課時訓練 文（含解析）

5、q2>0，a6＝a1q5<0，∴a30，∴q3>1，∴q>1，∴a1

6、要條件．故選A. 8.(2018黑龍江虎林一中期中)設四邊形ABCD的兩條對角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】當四邊形ABCD為菱形時，必有對角線互相垂直，即AC⊥BD；當四邊形ABCD中AC⊥BD時，四邊形ABCD不一定是菱形，還需要AC與BD互相平分．綜上知，“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要條件． 9．(2018河北衡水四調)給定下列四個命題： ①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行

7、； ②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行； ④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直． 其中，為真命題的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】D 【解析】一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行時，這兩個平面才相互平行，所以①為假命題；②符合兩個平面相互垂直的判定定理，所以②為真命題；垂直于同一直線的兩條直線可能平行，也可能相交或異面，所以③為假命題；根據(jù)兩個平面垂直的性質定理知④為真命題． 10．(2018山東省實驗中學第二次診斷)已知命題p：|x＋1|>

8、2；命題q：x≤a，且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是(　　) A．(－∞，－3) B．(－∞，－3] C．(－∞，1) D．(－∞，1] 【答案】A 【解析】命題p：|x＋1|>2，即x<－3或x>1.∵?p是?q的充分不必要條件，∴q是p的充分不必要條件，∴{x|x≤a}{x|x<－3或x>1}，∴a<－3.故選A. 11．(2018山東安丘一中期中)“xm＋1”是“x2－2x－3>0”的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A．[0,2] B．(0,2) C．[0,2) D．(0,2] 【答案】A 【解析】由x2－2x－3>0得x>3

9、或x<－1.若“xm＋1”是“x2－2x－3>0”的必要不充分條件，則且等號不同時成立，即0≤m≤2.故選A. 二、填空題 12．(2018江蘇常熟中學段測)命題“若x2－x≥0，則x>2”的否命題是____________________________________________． 【答案】若x2－x<0，則x≤2 【解析】命題的否命題需要同時否定條件和結論，則命題“若x2－x≥0，則x>2”的否命題是“若x2－x<0，則x≤2”． 13．(2018湖南六校聯(lián)考)設甲、乙、丙、丁是四個命題，甲是乙的充分不必要條件，丙是乙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，那么丁

10、是甲的________條件． 【答案】必要不充分 【解析】因為甲是乙的充分不必要條件，即甲?乙，乙 甲；又因為丙是乙的充要條件，即乙?丙；又因為丁是丙的必要不充分條件，即丙?丁，丁 丙；故甲?丁，丁 甲，即丁是甲的必要不充分條件． 14．(2019黑龍江雙鴨山適應性考試)有下列幾個命題： ①“若a>b，則>”的否命題； ②“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題； ③“若x2<4，則－2

11、0”，為真命題；③中原命題為真命題，故逆否命題為真命題． 15．(2018海南中學月考)已知p(x)：x2＋2x－m>0，若p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實數(shù)m的取值范圍為________． 【答案】[3,8) 【解析】因為p(1)是假命題，所以1＋2－m≤0，解得m≥3. 又p(2)是真命題，所以4＋4－m>0，解得m<8. 故實數(shù)m的取值范圍是[3,8)． 16．(2018湖南衡陽第一次聯(lián)考)已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為________． 【答案】(－∞，0] 【解析】α可看作集合A＝{x|x≥a}．∵β：|x－1|<1，∴0