基于三坐標(biāo)測量儀的自由曲面檢測點和路徑的規(guī)劃方法研究獨家優(yōu)秀】
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I 基于三坐標(biāo)測量儀的自由曲面檢測點和路徑的規(guī)劃方法研究 摘要： 隨著制造業(yè)的發(fā)展，而產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中需要對產(chǎn)品零件的表面質(zhì)量和幾何形狀的評定具有重要的意義。因此對自由曲面檢測產(chǎn)品的檢測精度測量變得越來越重要。目前，三坐標(biāo)測量儀正在廣泛的應(yīng)用于對產(chǎn)品的自由曲面的檢測中，由于使用三坐標(biāo)測量儀在檢測產(chǎn)品質(zhì)量時遇到的最重要的問題莫過于就是怎樣進行檢測路徑規(guī)劃的問題，本文主要研究了國內(nèi)外有關(guān)三坐標(biāo)測量儀的自由曲面檢測的方法、測量路徑規(guī)劃的問題、 以及測量點 數(shù)量的確定和 分布 問題另外還有以實例研究航空飛機零件葉片曲面測點布局路徑規(guī)劃的問題。 本 文在研究 保證檢測質(zhì)量的前提下如何有效地確定檢測點數(shù)量及分布，如何生成檢測時間較少的檢測路徑及其仿真，以及如何將自由曲面的測量規(guī)劃運用在飛機零件上，并論證規(guī)劃方案的正確性。 關(guān)鍵詞： 三座標(biāo)測量儀； 自由曲面； 路徑規(guī)劃 ； 測量點 數(shù)量的確定； 測頭半徑補償 on of of in of to of of is of of of is in of of to of in of in is to of on at of of to of of of on to to a to on of he of 錄 摘要 ???????????????????????????????Ⅰ ????????????????????????????Ⅱ 目錄??????????????????????????????? Ⅲ 1 緒論 ............................................................ 1 題背景 ....................................................... 1 坐標(biāo)測量儀概述 ............................................. 1 坐標(biāo)測量儀的發(fā)展方向 ....................................... 1 .................................................. 4 由曲面測量方法的發(fā)展現(xiàn)狀 ................................... 4 測量路徑規(guī)劃的相關(guān)研究 ...................................... 6 ........................................ 7 課題的主要研究內(nèi)容 ......................................... 7 課題的研究的意義 ........................................... 7 2 自由曲面檢測 ................................................... 8 ................................ 8 .................................... 8 .................................... 9 ................................................... 11 測點的優(yōu)化原則 ............................................ 11 統(tǒng)的采樣方法分析 .......................................... 12 測頭半徑補償 ................................................ 16 頭半徑補償原理 ............................................ 16 用的測頭半徑補償方法 ...................................... 17 測點的數(shù)據(jù)處理 .............................................. 20 3 自由測量的路徑規(guī)劃的方法研究 .................................. 21 測量路徑的設(shè)計原則 .......................................... 21 避障點設(shè)置 .................................................. 22 測量路徑規(guī)劃 ................................................ 25 量區(qū)域的劃分 .............................................. 25 量路徑的規(guī)劃 .............................................. 25 測路徑的生成 .............................................. 27 4 基于航空飛機葉片曲面測點布局路徑的規(guī)劃 ......................... 29 葉片型面數(shù)據(jù)采集 ............................................ 29 基于曲率的測量路徑規(guī)劃 ...................................... 31 ........................................... 32 ................................. 33 基于法矢的測量路徑規(guī)劃 ...................................... 34 結(jié)論 ............................................................. 38 參考文獻 ......................................................... 38 致謝 ............................................................. 40 1 1 緒論 題背景 坐標(biāo)測量儀 概 述 三坐標(biāo)測量 儀 簡稱 文全稱 綜合了應(yīng)用光學(xué)、電子技術(shù)、控制技術(shù)、計算機技術(shù)等先進技術(shù)的測量儀器 ， 它包括 ：測量儀 主體、控制系統(tǒng)、測頭、軟件等四個主要部分。[1] 三坐標(biāo)測量 儀 是 非常 精密的數(shù)控測 量工具 設(shè)備 ， 它的 精度 比普通 的數(shù)控機床要高很多 ， 大多數(shù) 應(yīng)用 于 模具、汽車、航空、機械等制造業(yè) ， 在美國和歐洲的 某些 工業(yè)發(fā)達國家 ，測量儀 已經(jīng)非常普及 ， 大約每七臺數(shù)控機床要配備一臺 三坐標(biāo)測量儀 。這一工作原理 ， 使 三坐標(biāo)測量儀 具有很大的通用性與柔性。 [2]從原理上說 ， 它可以測量 大部分 工件的任何幾何元素的任 意 參數(shù) 。 圖 1坐標(biāo)測量儀 坐標(biāo)測量儀 的發(fā)展方向 由于非接觸式測頭在測量時不接觸待測物體的表面，它可以從根本上解決接 觸式測頭所產(chǎn)生的各種缺陷，且測量速度快，可以相當(dāng)密集地對產(chǎn)品表面進行測 量，形成點云數(shù)據(jù)，因此非接觸式測量量已成為自由曲面測量的一個發(fā)展方向。 三坐標(biāo)測量儀作為一種通用性強、自動化程度高、高精度測量系統(tǒng)在先進制 造技術(shù)與科學(xué)研究中有極廣范的應(yīng)用?？萍寂c生產(chǎn)的發(fā)展對三坐標(biāo)測量儀不斷提 出更新更高的要求。近年來，三坐標(biāo)測量儀的發(fā)展主要體現(xiàn)在以下幾個方面： (1)機械結(jié)構(gòu) 當(dāng)前，三坐標(biāo)測量儀仍是由三相正交的三軸組成笛卡爾坐標(biāo)系的模式。為 2 能有更高的測量精度，在中等規(guī)格尺寸測量儀領(lǐng)域中，國外最新的三坐標(biāo)測量儀均采用了單一的橋式構(gòu)造模式，但橋式構(gòu)造的競爭焦點在橋固定式和橋 移動式之間。 為了保證計量型測量儀的精度，在傳動上一般選用比較穩(wěn)定的摩擦輪和齒輪 齒條結(jié)構(gòu)，以保證傳動精度；而生產(chǎn)型測量儀為了兼顧精度和測量效率，一般采用齒輪或齒形帶的傳動方式。在導(dǎo)軌的選擇上，高精度的測量儀都采用了空氣軸承，而劃線機等低精度的測量儀大多采用滑動軸承。 縱觀國外一些實例可以看出，測量儀機械結(jié)構(gòu)形式上要重點研究的是“橋移 動式”的運動穩(wěn)定性、抗振動干擾等技術(shù)對策，以求達到高的精度指標(biāo)。 (2)新材料的采用 對取材而言，在生產(chǎn)型上為了適應(yīng)環(huán)境的需要，結(jié)構(gòu)材料采用鋁合金；為了減少對溫度的影響，采用鈍化溫度的措施，如表面采用陽極化處理，既增強表面的硬度，又起到溫度的隔離的作用。從發(fā)展高速測量的需要，也可以減輕運動部件的慣量。 精密型的結(jié)構(gòu)材料大部分是花崗巖的。由于花崗巖的穩(wěn)定性優(yōu)勢，有利于保 持精度，但是同時也因此要求長期處于恒溫的條件下，原因是花崗巖的導(dǎo)熱性低， 如果溫度的起伏不定，使測量儀會受到影響。比如從國內(nèi)的情況看，溫度的恒溫 控制成本相當(dāng)昂貴，所以往往比較少的測量環(huán)境可以保持日夜恒溫，這在控 制精 度上受到一定的影響 [3]。 為確?？煽康?、高速的測量功能，國外十分重視研究機體原材料的選用，最 近在傳統(tǒng)的鑄鐵、鑄鋼基礎(chǔ)上，新增加了許多新材料比如合金、石材、陶瓷等。國 )、 世界上的主三坐標(biāo)測量儀制造廠商，大都采用了重量輕、剛性優(yōu)、導(dǎo)熱性強的合金材料，未來制造測量儀上的運動機構(gòu)部件。鋁合金、陶瓷材料以及各種合成材料在三坐標(biāo)測量儀中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。它導(dǎo)熱好、不容易產(chǎn)生復(fù)雜熱變形，雖然其耐磨性差，但可以在其表面覆蓋一些陶瓷材料 [3]。 (3)、測量儀測頭 測頭是三座標(biāo)測量儀的檢查精度的重要因素。與其他各項技術(shù)評比標(biāo)準(zhǔn)相比，提升測頭的性能指標(biāo)難度非常大。由 測頭 — 三維電感測頭取得專利已有近 20 年歷史，但至今改進不大。而英國司，近幾年來卻不斷推出新產(chǎn)品，，向世界三坐標(biāo)測量儀制造商提供約占 80%以上的測頭 [4]。 現(xiàn)在市場上使用的非接觸式測頭能對工件表面連續(xù)采樣，特別適合于曲面、齒形和齒向誤差的測量。因此不必定期進行靈敏度的調(diào)整 [5]。 理想的接觸式測頭最主要的性能指標(biāo)是測頭接近 零件能力的參數(shù)。在同等精 度標(biāo)準(zhǔn)下，測頭頂部的測頭共同體直徑 的長徑之比是 L/D。其值愈大，其性能愈好 [6]。如下圖 (4)數(shù)控系統(tǒng) 從最近國外推出的產(chǎn)品來看，測量儀數(shù)控系統(tǒng)有明顯向兩極發(fā)展趨勢：高檔 型和廉價型。高檔型是傳統(tǒng)知名的測量儀廠商的產(chǎn)品，以價格較高的機型供給大 型企業(yè)，這些企業(yè)具有較高的計算機應(yīng)用水平降。為此，要盡可能利用發(fā)展迅速的新的電子工業(yè)技術(shù)，設(shè)計新的高性能 /價格比系統(tǒng)。 (5)誤差補償 三坐標(biāo)測量儀的精準(zhǔn)度完全取決于其內(nèi)部坐 標(biāo)基準(zhǔn)的幾何構(gòu)成精確性。三坐標(biāo)測量儀的精準(zhǔn)度的提升可通過使用固定補償模型或自適應(yīng)補償模型，或?qū)烧呓Y(jié)合起來完成。測量儀的動態(tài)誤差具有一定的相似性，所以能采用誤差補償?shù)姆椒▉硖嵘齽討B(tài)測量精度。誤差補償包括機構(gòu)誤差補償和測端作用直徑的動態(tài)誤差補償 [7]。 在現(xiàn)代制造系統(tǒng)中，測量的目的越來越不能僅僅局限于成品驗收檢驗，而是 向整個制造系統(tǒng)提供有關(guān)制造過程的信息，為控制提供依據(jù)。從這一要求出發(fā)， 必須要求測量儀具有開放式控制系統(tǒng)，具有更好的柔性。因此，要盡可能利用發(fā) 展迅速的新的電子工業(yè)技術(shù)，尤其是計算機，設(shè)計新的高性價比系統(tǒng)。 (6)普及高速測量 4 質(zhì)量檢驗是評比產(chǎn)品好壞的重要指標(biāo)。傳統(tǒng)的概念是為了保證測量精度，測量速度不宜過高。隨著生產(chǎn)節(jié)奏不斷加快，用戶在要求測量儀保證測量精度的同時，會對 出越來越高的要求。首先提升控制系統(tǒng)的性能。使其能在較高的運行速度下同時保證運動平穩(wěn)、定位準(zhǔn)確；其次是采用非接觸測量的掃描方式；再次是對動態(tài)誤差進行補償 [8]。 三坐標(biāo)測量儀是一種以精密機械為基礎(chǔ)，集光、機、電、計算機綜合為一體 的多功能精密計量測試設(shè)備，它可以在工件一次裝夾的情況下，通過探頭的有效 組合，完成零件中幾乎所有幾何元素的測量工作。借助于其中自帶的測量軟件可 以完成測量過程中對所測元素尺寸的計算與誤差分析 [9]。如表 1是不同型號的 表一 型號 測量范圍 應(yīng)用領(lǐng)域 小型 500型精密模具、工具和和刀具等 中型 002000動機、箱體、模具類零件 大型 2000車外殼、大型發(fā)電機葉輪、葉片 內(nèi)外研究現(xiàn)狀 三坐標(biāo)測量儀 (成為衡量產(chǎn)品效率的重要標(biāo)準(zhǔn)。 僅能夠通過編制程序?qū)崿F(xiàn)自動測量，而且能夠根據(jù) 信息處理自動化； 國外主流的測量儀軟件系統(tǒng)都配有測量路徑自動生成模塊，用戶只需要通過圖形用戶界面同系統(tǒng)進行簡單的交互就可生成測量路徑。國內(nèi)測量儀軟件的研發(fā)還處于起步階段，測量儀廠商要么使用國外大廠商軟件系統(tǒng)，要么只有簡單的軟件。使用國外大廠商的軟件，不僅要支付高額的費用，而且升級也不方便，不能根據(jù)用戶的需要定制 [10]。 由 曲面測量方法的發(fā)展現(xiàn)狀 三坐標(biāo)測量儀的測量方法可分為接觸式測量和非接觸式測量，一般根據(jù)不同的測量對象和不同的精度選用不同的測量方式。 (1) 5 何量的高精度測量 ， 產(chǎn)品測試研究 ， 主要集中在接觸測量誤差處理 ，應(yīng)用更廣泛 ， 相應(yīng)的研究。例如 ： 量精度等回轉(zhuǎn)體零件具有廣泛的推廣價值。 用三坐標(biāo)測量儀 ， 介紹了通用測量軟件測試等方法的兩個圓柱軸方向錯誤 ， 可以把任何構(gòu)件 ， 廣泛應(yīng)用于各種各樣的兩個平行的圓柱形工件軸 ， 垂直和傾斜誤差檢測 。 何改云、侯宇、呂曉明等， 決定了應(yīng)用三坐標(biāo)測量時最好的球度誤差測量點數(shù)在機器坐標(biāo)系和球度誤差的數(shù)學(xué)模型 ， 討論了最小二乘 法 評價準(zhǔn)確和快速算法。 采用相對測量原理建立三維坐標(biāo)測量系統(tǒng) ， 通過系統(tǒng)誤差軟件補償提高測量系統(tǒng)的精度。 對自由曲面的測量技術(shù)，國內(nèi)外學(xué)者作了大量的研究。 上海機床廠 ， 肯島前哨英國公司和中國精密機械研究所等單位數(shù)字表面模型的幾何形式方面的研究和開發(fā)工作 [11]。 在國外這種做法更早些時候 ， 更典型的是 ： 世界上著名的三坐標(biāo)測量儀的生產(chǎn) ， 如英國 司 ， 司在意大利 ， 德國 ， 日本的豐田公司和 司在美國發(fā)展的三坐標(biāo)測量儀的機械系統(tǒng) ， 數(shù)控系統(tǒng)的同時 ， 大力發(fā)展數(shù)控復(fù)制數(shù)字功能完整的測量規(guī)劃軟件 ， 結(jié)合 件 ， 編制數(shù)控加工指令。 當(dāng) 量自由曲面 ， 我們使用觸發(fā)式探頭 ， 測量自由曲面 ， 通常采用英國探針配置標(biāo)準(zhǔn)的工業(yè)公司。 .發(fā)了基于 知自由曲面接觸式測量系統(tǒng)， 利用該方法可以探測過去測量自由曲面沿法線方向 ， 基本上消除了探針半徑誤差 ， 且基本消除測頭半徑誤差，還可以根據(jù)曲面模型上的曲率變化情況布置測點，但它只能用于測量光滑曲面。 量掃描也可以用來掃描探針接觸和非接觸式掃描探針可以 測量 三維空間 ， 可以測量小位移的連續(xù)掃描工件表面光潔度。 接觸掃描探針的優(yōu)點是可靠性好 ， 精度高 ， 并能實現(xiàn)三維微位移測量 ： 缺點是笨重 ， 一般使用垂直向下 ，測量表面摩擦、磨損和彈性變形 ， 不靈活 ， 很薄的身體 ， 和探針半徑補償是必需的。 (2) 6 非接觸式測量頭的出現(xiàn)為高速的 量提供了必要的條件。 這個方 法利用光的理論 ， 聲音 ， 和磁性數(shù)據(jù)收集 ， 包括光學(xué)方法段與三角形法、測距法、干涉法、結(jié)構(gòu)光法 ， 圖像分析 ， 接觸式傳感器技術(shù)是越活躍的技術(shù)領(lǐng)域之一 ， 以其高響應(yīng)、高分辨率和珍視 ， 是一個重要的方向檢測技術(shù)的發(fā)展 ， 這種方法是數(shù)據(jù)采集速度高、精度和消除造成的測量誤差測量摩擦力和接觸壓力 ，避免接觸探針和測量表面?zhèn)瘟狱c問題 ， 因為曲率干涉 ， 密集的點云體積大 ， 精度高 ， 測量頭的小點也可以完成 ， 為了檢測的一般機械零件測量頭很難測量 ， 最大限度地反映測量表面形狀的現(xiàn)實。因為非接觸式測量等突出優(yōu)點 ， 歐盟特別項目非接觸式探頭校準(zhǔn)方法的性能進行了研究 ， 為了在短時間內(nèi)可以制定相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)和程序。 國內(nèi)外綜上所述，雖然在三坐標(biāo)測量技術(shù)的理論和應(yīng)用研究已經(jīng)取得了許多重要的研究成果，并逐步獲得應(yīng)用程序的設(shè)計，制造，但研究和應(yīng)用的方向也不同程度地存在，適應(yīng)性差測量的靈活性不足，難以滿足系統(tǒng)集成需求，極大地影響了環(huán)境和其他缺陷。盡管計算機輔助技術(shù)發(fā)展迅速，各種各樣的商業(yè)軟件的功能越來越強大，但它無法滿足一些復(fù)雜的組件的測量的需要。因此需要進一步的數(shù)碼產(chǎn)品，尤其是自由曲面信息采集進行理論研究和應(yīng)用開發(fā)。特別是在自由曲面的 面積，在很多研究已經(jīng)完成，但仍有許多問題。 測量路徑規(guī)劃的相關(guān)研究 測量路徑的運動，建立測量路徑為目的的有序、快速、高效的檢測表面的元素分布，實際點坐標(biāo)，并確保探頭與工件測試或其他對象的過程中不發(fā)生碰撞。手動式三坐標(biāo)測量儀測量路徑設(shè)定的運營商，測量儀器的數(shù)控類型是由軟件完成，路徑的三個主要因素是一個名義上的測量分和法向量和避障。 如何合理確定采樣點的數(shù)量和分布，如何自動生成合理的測量路徑，如何進行優(yōu)化的測量頭可以在最短的路徑是安全的和有效的遍歷檢測被測表面的區(qū)域成為學(xué)者的研究焦點。李 川大學(xué)，人們根據(jù)自由曲面的設(shè)計和加工特點，提出了采用點接觸三坐標(biāo)測量儀測量自由曲面，建立數(shù)學(xué)模型的方法，指出，測點的數(shù)量和加工設(shè)備的精度和測量信心不僅，還與自由曲面的面積大小有關(guān)，測點分布應(yīng)綜合考慮曲率變化的表面和表面形狀網(wǎng)格的約束關(guān)系的測量，利用 用高斯曲率和主曲率和平均曲率計劃確定測點 7 分布在自由曲面 [12]。 自由曲面零件的 型 ， 提出了一種局部有界性基于有界平面曲線輪廓曲率圓矢量分解方法的測量速度。 高國軍 ， 上海交通大學(xué) ， 人們談?wù)摰挠|發(fā)器類型探測器坐標(biāo)測量儀用于測量測量路徑生成方法 ， 定義和路徑的基礎(chǔ)上生成直接相關(guān)的控制參數(shù) ， 同時提出的球頭銑刀數(shù)控加工過程和 量運動相似 ， 使用數(shù)控驗證環(huán)境的測量路徑的數(shù)控加工過程仿真方法 [13]。 題的主要研究內(nèi)容及意義 課題的主要研究內(nèi)容 零件在被 三坐標(biāo)測量儀 進行檢 測時， 其中 一個 最重 要的難題就是 怎樣 測量規(guī)劃的問題。在 許多 的 工 件特 點 中，自由曲面 表面 是一種 很難確定 和加工的 不規(guī)則幾何要素，它不像 普通 的規(guī)則幾何元素 可以準(zhǔn)確的定義 ， 因此 對測 量是很 困難 的 。自由曲面的測量規(guī)劃包括自由曲面的測量定位、測量區(qū)域劃分、測量路徑規(guī)劃以及測量點分布等等。 課題的研究的意義 面對日益激烈的全球化經(jīng)濟競爭形勢，世界各國都迅速調(diào)整其科技政策。產(chǎn)品質(zhì)量是企業(yè)在國際市場競爭中取勝的關(guān)鍵。產(chǎn)品質(zhì)量檢測己成為制造中最重要的問題之一，提升檢測的效率和精度是企業(yè)必須解決和達到的目標(biāo)。而三坐標(biāo)測量儀 (是該環(huán)境下的理想檢測設(shè)備。智能檢測規(guī)劃在三坐標(biāo)測量儀，起著非常重要的作用在它的好壞不僅決定智能測量儀的實現(xiàn)，而且直接決定了探測效率。智能三坐標(biāo)測量儀器的一個主要性能，實現(xiàn)智能檢測規(guī)劃系統(tǒng)。 因為三坐標(biāo)測量儀自動檢測的主要方法是坐標(biāo) 點集合，即按照一定的路徑部分，反過來，一組離散的采樣點，測量預(yù)設(shè)，然后利用數(shù)學(xué)分析的方法測量和計算數(shù)據(jù)與名義耐量試驗和比較結(jié)果。路徑的好壞將直接影響到檢測的高和低效率，甚至影響測試的程序。在最短的時間內(nèi)完成測量，同時，保證測量的準(zhǔn)確性，它是追求的終極目標(biāo) 了縮短測試時間，除了增加機器的移動速度，進行路徑規(guī)劃。 自由曲面的精確測量和重構(gòu)是決定與自由曲面功能組件檢索準(zhǔn)確性，逆向的重要因素，傳統(tǒng)的測量和重建是獨立的，沒有有效的評估。自由曲面測量速度和 8 精度，提升重構(gòu)基于三坐標(biāo)測量儀，（ 自適應(yīng)測 量方法提出的表面重建。測量過程中，通過不斷的點擬合樣本，預(yù)算和其特定的測量向量，來指導(dǎo) 由曲面點云擬合模型，測試點的擬合模型和相應(yīng)的點樣本誤差；如果大錯誤，然后點云測量加入檢測表面擬合，經(jīng)過進一步測試重實體模型擬合精度滿足要求，獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)點和精致的自由曲面模型。 2 自由曲面檢測 隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，如航空航天、汽車、和自由曲面尺寸測量精度越來越重要。三坐標(biāo)測量儀 (廣泛應(yīng)用于自由曲面的測量。因為 別傳統(tǒng)的測量工具都有自己的特點，為人們提出了許多新的研究課題，主要 是：在保證測試質(zhì)量的前提下如何有效確定測試點數(shù)量和分布；如何生成檢測時間較少的檢測路徑及其仿真。檢測結(jié)果分析等問題。本文以自由曲面為對象，對這 3 方面的問題進行了討論與研究。 由曲面上檢測點數(shù)量及分布的確定 一種通過采樣來進行測量的設(shè)備，對于采到的點可以肯定地判斷是否在公差允許的范圍內(nèi)，但對于未采到的點卻不能。這樣一來， 雖然采的點全部在公差允許的范圍之內(nèi)， 但據(jù)此不能保證未采到的點也在公差允許的范圍之內(nèi)。而且采樣點數(shù)量及分布的不同往往會有不同測量結(jié)果，特別對于自由曲面這一問題顯得尤為突出 。然而要對整個曲面進行掃描并且測量曲面上的所有點是不可能的。因此，必須建立一個適當(dāng)?shù)臋z測點樣本，包括樣本大小及樣本點分布。對樣本的要求是：首先要滿足質(zhì)量保證的要求，同時樣本要盡可能小。 由曲面上檢測點數(shù)量的確定 自由曲面上的測量點要同時滿足曲面幾何形狀的必要性和充分性。 （ 1） 充分性：通過測量采樣點，就可以完整地反映曲面幾何外形； （ 2） 必要性：如果不測量某些采樣點數(shù)據(jù)，就不足以精確描述曲面的幾何外形。也就是說采樣點不能太多也不能太少。采樣點太多，會加大測量的成本，而且為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理帶來麻煩；采樣點過 少，不能夠精確描述曲面的外形。 工件的實現(xiàn)要經(jīng)過設(shè)計、制造等過程。在設(shè)計時，根據(jù)工作所承擔(dān)的功能，規(guī)定其公差范圍。 在加工過程中 ， 由于加工的影響因素的各個方面處理結(jié)果將偏離給定大小的設(shè)計 ， 理想的背離將構(gòu)成處理錯誤。 因此 調(diào)查 零件 樣 品 設(shè)計、加工 9 過程 ， 將影響樣 品 量 有 兩個 方面的 因素 ，公差范圍 T，加工能力 P，一般定為 P =6σ。加工誤差假設(shè)為正態(tài)分布 ε =N(0，σ 2 )或 ε =σ· Z （ 上式中 z 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，采樣點在自由曲面上隨機分布，即采樣點數(shù)可由下式確定。 （ —— 工藝能力系數(shù)，且它是公差范圍 與分散范圍 之比 ( —— 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布的 分位數(shù) —— 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布的 分位數(shù) 對式 ( 則式 (為 (由式 (可以得出， 的變大而變小，隨 所需測量的采樣點數(shù)隨著機床加工能力增大而減小，而由經(jīng)驗可知，所需采樣點數(shù)也是隨著給定加工的公差范圍增大而減小。 由曲面上檢測點分布的確定 檢測點的分布同樣也是影響檢測結(jié)論的重要因素。 在檢測面上按照什么原則分布測量點 ， 以使得 測量儀 自身誤差的影響最小。即經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后 測量儀 誤差對檢測結(jié)果的影響最小 ， 使得測量結(jié)果盡可能地反映工件的實際。一般來說 ， 測量點的分布策略為均勻分布 ， 并盡可能地覆蓋測量面 ， 但在有些情況下這種分布策略實際上是不合理的 ， 需要對具體情況具體分析。 在 現(xiàn)實 應(yīng)用 中常 常人為 的 給定合理的 精確 分布 。 自由曲面檢測點的分布有 兩 10 種 ： 均勻分布和按曲率及預(yù) 測 的加工誤差分布 。 下面對 兩種 種分布討論 ： 均勻分布 按照式 （ 確定的樣本大小，要在某一自由曲面上均勻分布 N 個檢測點，設(shè)α為自由曲面μ、 v 方向的長度比，則在均勻分布情況下，μ、 v 方向分布的檢測點數(shù)可分別表示為 × 其中 × 四舍 (α× 得到的最接近的整數(shù)。沿 v 方向分布的測點數(shù)可由式 (得 N/α )1/ 2 ) 檢測點按μ ， v 方向分布的坐標(biāo)值分別為 ： μ i =(i × i =1， 2?， × （ (j j =1， 2?， (式 ( (給定的 按曲率及預(yù)測的加工誤差分布 均勻分布雖然簡單方便，但這種分布方式顯然存在著不合理的方面。對于自由曲面上變化劇烈區(qū)域 (即曲率大的區(qū)域 )，難加工區(qū)域 (即加工誤差比較大的區(qū)域 )，在進行檢測時應(yīng)當(dāng)增加檢測點以保證檢測質(zhì)量，因此我們采用按曲率及預(yù)報的加工誤差來對檢測點進行分布。假設(shè)要在某一自由曲面上均勻分布 先將該自由曲面按μ、 m× n 個小方格， m × 2～5倍的檢測點數(shù) N ， m/ n 應(yīng)等于μ、 μ j =( m i =1， 2， ?， m (μ j =( n j =1， 2?， n (根據(jù) 式，設(shè) { 是曲面在點 P 的兩個彼此正交的主方向單位向量，對應(yīng)的主曲率是 則在 e = +e 2 的法曲率是 )= (從式 (難看出，主方向正是法曲率取 極值的方向 ，而主曲率恰好是法曲率極值，即，如果 k 2，則曲面上在該點沿任意一個切方向的法曲率滿足不等式 k 1 ≥ k n (θ )≥ k 2 11 在實際應(yīng)用中，取該點極大極小值的平均值 k =1/2(映曲面上的彎曲程度。模糊矩陣，使 k，三者之間的關(guān)系ε 表 1 所示，為模糊矩陣，表中 ， 依此方法繼續(xù)進行采樣，直至 k=m； (2) 如果采樣若干步都后余留測點數(shù)點數(shù) n下載提示(請認真閱讀)
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