《2020高考數(shù)學大一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語、函數(shù) 第一節(jié) 集合檢測 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020高考數(shù)學大一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語、函數(shù) 第一節(jié) 集合檢測 理 新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一節(jié) 集合
限時規(guī)范訓練(限時練·夯基練·提能練)
A級 基礎夯實練
1．(2018·全國卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝( )
A．{0} B．{1}
C．{1，2} D．{0，1，2}
解析：選C.∵A＝{x|x≥1}，B＝{0，1，2}，∴A∩B＝{1，2}，故選C.
2．(2018·全國卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2＞0}，則?RA＝( )
A．{x|－1＜x＜2}
B．{x|－1≤x≤2}
C．{x|x＜－1}∪{x|x＞2}
D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}
解析：選B.∵A＝{x|x
2、＜－1或x＞2}，
∴?RA＝{x|－1≤x≤2}．故選B.
3．(2018·廣西南寧畢業(yè)班摸底)設集合M＝{x|x＜4}，集合N＝{x|x2－2x＜0}，則下列關系中正確的是( )
A．M∩N＝M B．M∪(?RN)＝M
C．N∪(?RM)＝R D．M∪N＝M
解析：選D.由題意可得，N＝(0，2)，M＝(－∞，4)，N?M所以M∪N＝M.故選D.
4．(2018·南昌模擬)已知集合M＝{x|x2－4x＜0}，N＝{x|m＜x＜5}，若M∩N＝{x|3＜x＜n}，則m＋n等于( )
A．9 B．8
C．7 D．6
解析：選C.由x2－4x＜0得0＜x＜4，所以M
3、＝{x|0＜x＜4}．又因為N＝{x|m＜x＜5}，M∩N＝{x|3＜x＜n}，所以m＝3，n＝4，m＋n＝7.
5．(2018·西安模擬)設集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，則滿足M?(A∩B)的集合M的個數(shù)是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：選C.由題意可知，集合A表示直線x＋y＝1上的點，集合B表示直線x－y＝3上的點，聯(lián)立可得A∩B＝{(2，－1)}，M為A∩B的子集，可知M可能為{(2，－1)}，?， 所以滿足M?(A∩B)的集合M的個數(shù)是2.
6．(2018·石家莊重點高中畢業(yè)班摸底)已知集合M＝，N＝，則M∩N＝(
4、)
A．? B．{(3，0)，(0，2)}
C．[－2，2] D．[－3，3]
解析：選D.因為集合M＝{x|－3≤x≤3}，N＝R，所以M∩N＝[－3，3]，故選D.
7．(2018·鷹潭模擬)已知集合A＝{x|1＜2x≤16}，B＝{x|x＜a}，若A∩B＝A，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．(4，＋∞) B．[4，＋∞)
C．[0，＋∞) D．(0，＋∞)
解析：選A.由題意知A＝{x|0＜x≤4}，由A∩B＝A，知A?B，所以實數(shù)a的取值范圍是(4，＋∞)，故選A.
8．(2018·太原階段性測評)設集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{x|y＝}，則圖中陰影部
5、分所表示的集合為( )
A．{1} B．{0}
C．{－1，0} D．{－1，0，1}
解析：選B.由題意得圖中陰影部分表示的集合為A∩(?RB)．∵B＝{x|y＝}＝{x|x2－1≥0}＝{x|x≥1或x≤－1}，∴?RB＝{x|－1＜x＜1}，∴A∩(?RB)＝{0}，故選B.
9．(2018·廣州模擬)已知集合A＝{4，a}，B＝{x∈Z|x2－5x＋4≥0}，若A∩(?ZB)≠?，則實數(shù)a的值為( )
A．2 B．3
C．2或4 D．2或3
解析：選D.因為B＝{x∈Z|x2－5x＋4≥0}，所以?ZB＝{x∈Z|x2－5x＋4＜0}＝{2，3}，又集合A
6、＝{4，a}，若A∩(?ZB)≠?，則a＝2或a＝3，故選D.
10．(2018·淮北二模)已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋2a≥0}，N＝{x|log2(x－1)＜1}，若集合M∩(?UN)＝{x|x＝1或x≥3}，那么a的取值為( )
A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)≤
C．a(chǎn)＝－ D．a(chǎn)≥
解析：選C.∵log2(x－1)＜1，∴即1＜x＜3，則N＝{x|1＜x＜3}，∵U＝R，∴?UN＝{x|x≤1或x≥3}，又∵M＝{x|x＋2a≥0}＝{x|x≥－2a}，M∩(?UN)＝{x|x＝1或x≥3}，
∴－2a＝1，解得a＝－.故選C.
B級 能力提升練
11．(2018·衡水模擬
7、)已知集合A＝{0，1，2m}，B＝{x|1＜22－x＜4}，若A∩B＝{1，2m}，則實數(shù)m的取值范圍是( )
A. B．
C.∪ D．(0，1)
解析：選C.因為B＝{x|1＜22－x＜4}，所以B＝{x|0＜2－x＜2}，所以B＝{x|0＜x＜2}．由2m∈B?，解得，0＜m＜1且m≠.故選C.
12．(2018·遼寧恒大附中測試)對于非空集合P，Q，定義集合間的一種運算“≯”：P≯Q＝{x|x∈P∪Q且x?P∩Q}．如果P＝{x|1≤3x≤9}，Q＝{x|y＝}，則P≯Q＝( )
A．[1，2] B．[0，1]∪[2，＋∞)
C．[0，1]∪(2，＋∞) D．[
8、0，1)∪(2，＋∞)
解析：選D.因為P＝{x|1≤3x≤9}，Q＝{x|y＝}，所以P＝{x|0≤x≤2}，Q＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，所以P∪Q＝[0，＋∞)，P∩Q＝[1，2]，所以P≯Q＝{x|x∈(P∪Q)且x?(P∩Q)}＝[0，1)∪(2，＋∞)．故選D.
13．(2017·江蘇卷)已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，則實數(shù)a的值為________．
解析：∵B＝{a，a2＋3}，A∩B＝{1}，
∴a＝1或a2＋3＝1，
∵a∈R，∴a＝1.
經(jīng)檢驗，滿足題意．
答案：1
14．(2018·汕頭模擬)已知集合A＝{1，2
9、，3，4}，集合B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，則a的值是________．
解析：因為集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，所以a＝5.
答案：5
15．(2018·寧波三模)已知全集U＝R，集合A＝{x|x＋a≥0，x∈R}，B＝{x|x2－2x－8≤0}．若(?UA)∩B＝[－2，4]，則實數(shù)a的取值范圍是________．
解析：由集合A中的不等式解得x≥－a，
即A＝[－a，＋∞)．
因為全集U＝R，所以?UA＝(－∞，－a)．
由集合B中的不等式解得－2≤x≤4，即B＝[－2，4]，
因為(?UA)∩B＝[－2，4]，
所以－a＞4，即a＜－4.
答案：a＜－4
C級 素養(yǎng)加強練
16．(2018·深圳模擬)當兩個集合中一個集合為另一個集合的子集時，稱這兩個集合構(gòu)成“全食”，當兩個集合有公共元素，但互不為對方子集時，稱這兩個集合構(gòu)成“偏食”．對于集合A＝，B＝{x|ax2＝1，a≥0}，若A與B構(gòu)成“全食”或構(gòu)成“偏食”，則a的取值集合為________．
解析：當a＝0時，B為空集，滿足B?A，此時A與B構(gòu)成“全食”；當a＞0時，B＝，由題意知＝1或＝，解得a＝1或a＝4.故a的取值集合為{0，1，4}．
答案：{0，1，4}
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2020高考數(shù)學大一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語、函數(shù) 第一節(jié) 集合檢測 理 新人教A版
