2020版高考數(shù)學一輪復習 課時規(guī)范練18 同角三角函數(shù)的基本關系及誘導公式 理 北師大版

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1、課時規(guī)范練18　同角三角函數(shù)的基本關系及誘導公式 基礎鞏固組 1.(2018河北衡水中學三模,2)=(　　) A.2 B.1 C.-1 D.-2 2.若cos(3π-x)-3cos=0,則tan x等于(　　) A.- B.-2 C. D. 3.已知A=(k∈Z),則A的值構成的集合是(　　) A.{1,-1,2,-2} B.{-1,1} C.{2,-2} D.{1,-1,0,2,-2} 4.已知cos,且|θ|<,則tan θ=(　　) A.- B. C.- D. 5.已知P(sin 40°,-cos 140°)為銳角α終邊上的點,則α= (　　) A.40° B.5

2、0° C.70° D.80° 6.(2018江西聯(lián)考)已知sin(π-α)=-2sin,則sin αcos α=(　　) A. B.- C.或- D.- 7.若sin θ+cos θ=,則tan θ+=(　　) A. B.- C. D.- 8.等于(　　) A.sin 2-cos 2 B.sin 2+cos 2 C.±(sin 2-cos 2) D.cos 2-sin 2 9.(2018河北衡水中學九模,14)已知cos,則sin=. 10.(2018河北衡水中學金卷一模,13)已知tan(α-π)=-,則=　　　　　.? 11.已知α為第二象限角,則cos α+sin α

3、=. 12.已知k∈Z,則的值為　　　　　.? 綜合提升組 13.(2018河北衡水中學押題一,4)若傾斜角為α的直線l與曲線y=x4相切于點(1,1),則cos2α-sin 2α的值為 (　　) A.- B.1 C.- D.- 14.已知sin θ=,cos θ=,其中θ∈,則下列結論正確的是(　　) A.3≤m≤9 B.3≤m<5 C.m=0或m=8 D.m=8 15.已知sin αcos α=,且<α<,則cos α-sin α的值是　　　　　.? 16.(2018山西孝義二模)已知sin(3π+α)=2sin,求下列各式的值. (1); (2)sin2α+sin

4、2α. 創(chuàng)新應用組 17.(2018河北衡水中學仿真,3)已知曲線f(x)= x3在點(1,f(1))處的切線的傾斜角為α,則=(　　) A. B.2 C. D.- 18.在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示,它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,若直角三角形中較小的銳角為θ,大正方形的面積是1,小正方形的面積是,則sin2θ-cos2θ的值為 (　　) A.1 B.- C. D.- 參考答案 課時規(guī)范練18　同角三角函數(shù)的基本 關系及誘導公式 1

5、.B　原式===1,故選B. 2.D　∵cos(3π-x)-3cos=0, ∴-cos x+3sin x=0, ∴tan x=,故選D. 3.C　當k為偶數(shù)時,A=+=2;當k為奇數(shù)時,A=-=-2.故選C. 4.C　∵cos=, ∴sin θ=-. ∵|θ|<,∴cos θ=, 則tan θ=-. 5.B　∵P(sin 40°,-cos 140°)為角α終邊上的點,因而tan α====tan 50°,又α為銳角,則α=50°,故選B. 6.B　∵sin(π-α)=-2sin, ∴sin α=-2cos α. 再由sin2α+cos2α=1可得sin α=,cos α

6、=-,或sin α=-,cos α=,∴sin αcos α=-.故選B. 7.D　由sin θ+cos θ=,得1+2sin θcos θ=, 即sin θcos θ=-, 則tan θ+=+==-,故選D. 8.A　== =|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2. 9.　sin=sin+=cos=. 10.　根據題意得,tan α=-, ∴====. 11.0　原式=cos α+sin α =cos α+sin α. 因為α是第二象限角, 所以sin α>0,cos α<0, 所以cos α+sin α=-1+1=0,即原式等于0. 12.-1　當k

7、=2n(n∈Z)時,原式= = ==-1. 當k=2n+1(n∈Z)時,原式 = = ==-1. 綜上,原式=-1. 13.D　y'=4x3,當x=1時,y'=4時,則tan α=4, ∴cos2α-sin 2α===-,故選D. 14.D　因為θ∈, 所以sin θ=≥0,① cos θ=≤0,② 且+=1, 整理,得=1, 即5m2-22m+25=m2+10m+25, 即4m(m-8)=0,解得m=0或m=8. 又m=0不滿足①②兩式,m=8滿足①②兩式,故m=8. 15.-　1-2sin αcos α=(sin α-cos α)2=,又<α<,sin

8、α>cos α.所以cos α-sin α=-. 16.解 ∵sin(3π+α)=2sin, ∴-sin α=-2cos α, 即sin α=2cos α. (1)原式===-. (2)∵sin α=2cos α,∴tan α=2, ∴原式====. 17.C　由f'(x)=2x2,得tan α=f'(1)=2, 故==.故選C. 18.B　設直角三角形中較小的直角邊長為x, ∵小正方形的面積是, ∴小正方形的邊長為,直角三角形的另一直角邊長為x+,又大正方形的面積是1, ∴x2+=12,解得x=, ∴sin θ=,cos θ=, ∴sin2θ-cos2θ=-=-,故選B. 6