平面向量專項練習題及答案.doc

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1、平面向量專項練習題及答案一、選擇題1 若三點共線，則有（ ）A B C D 2 設，已知兩個向量，則向量長度的最大值是（ ）A B C D 3 下列命題正確的是（ ）A 單位向量都相等 B 若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量（ ） C ，則 D 若與是單位向量，則4 已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（ ）A B C D 5 已知向量，滿足且則與的夾角為A B C D 6 若平面向量與向量平行，且，則( )A B C D 或二、填空題1 已知向量，向量，則的最大值是 2 若，試判斷則ABC的形狀_ 3 若，則與垂直的單位向量的坐標為_ 4 若向量則 5 平面向量中，已知，且，則向量

2、_ 三、解答題1 已知是三個向量，試判斷下列各命題的真假 （1）若且，則（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個向量 2 證明：對于任意的，恒有不等式3 平面向量，若存在不同時為的實數(shù)和，使且，試求函數(shù)關系式 4 如圖，在直角ABC中，已知，若長為的線段以點為中點，問的夾角取何值時的值最大？并求出這個最大值 參考答案一、選擇題 1 C 2 C 3 C 單位向量僅僅長度相等而已，方向也許不同；當時，與可以為任意向量； ，即對角線相等，此時為矩形，鄰邊垂直；還要考慮夾角4 C 5 C 6 D 設，而，則二、填空題1 2 直角三角形 3 設所求的向量為4 由平行四邊形中對角線的平方和等于四邊的平方和得 5 設三、解答題1 解：（1）若且，則，這是一個假命題 因為，僅得（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個向量 這是一個假命題 因為向量在的方向上的投影是個數(shù)量，而非向量 2 證明：設，則而即，得3 解：由得4 解：