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1、人教版小學數(shù)學四年級上冊教材分析 北街小學 雷云,學情分析： 本冊是第二學段教學的開始。本學段的學生有了一定的知識和能力，思維水平有了發(fā)展開始由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡。因此教學內(nèi)容在編排上也開始注意由具體直觀向抽象概括過渡。,本冊教學內(nèi)容,教學內(nèi)容結(jié)構(gòu),一、大數(shù)的認識。 1、編排特點 九年義務(wù)教育教材把大數(shù)的認識分成“億以內(nèi)的數(shù)”和“億以上的數(shù)”兩個單元，分別在四年級上、下兩冊分散編排。 現(xiàn)在教材整合成一個單元進行教學，分為數(shù)的認識（億以內(nèi)十進制計數(shù)法億以上）和計算工具的認識（算盤、計算器用計算器計算）兩部分。教材對億以內(nèi)和億以上的數(shù)的認識加以整合，中間的十進制計數(shù)法是對億以內(nèi)的數(shù)的認
2、識進行歸納整理，并作為億以上數(shù)的認識的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。,教材中通過例題和練習，給出了大量的有關(guān)國情、環(huán)保和科學知識的素材。在教學過程中，不僅能夠借助這些素材培養(yǎng)學生對大數(shù)的正確認識和數(shù)感，還是進行愛國主義、環(huán)境保護等思想教育的好機會。,教學建議：,1、在數(shù)學教學中滲透國情教育、環(huán)保教育及科學知識的普及。,2、給學生留有探索的空間。 （1）讀、寫數(shù)的法則教材上不給出現(xiàn)成的結(jié)論，而是讓學生通過討論得到。 （2）大小比較的方法由學生自己探索。 （3）億以上數(shù)的讀、寫更多地是讓學生利用前面的知識進行遷移類推。,教學建議：,教學建議：,3、注意區(qū)分：把一個數(shù)改寫成以“萬（億）”為單位的數(shù)和省略
3、一個數(shù)萬（億）后面的尾數(shù)，改寫成以萬（億）為單位的數(shù)。 前者是直接改寫，后者是先用四舍五入法保留到萬（億）位，再改寫成以萬（億）為單位的數(shù)。,疑難解答：,1、教材第20頁提到“0也是自然數(shù)，最小的自然數(shù)是“0”，這與九年義務(wù)教育小學數(shù)學教科書中的說法不一致。這什么要做出這樣的改動？ 從歷史上看，國內(nèi)外數(shù)學界對于自然數(shù)的定義一直存在著兩種觀點。一種觀點認為0不是自然數(shù)。還有一種觀點把0劃歸為自然數(shù)的范疇。目前，國際上大多數(shù)國家也把0納入自然數(shù)集中。為了國際交流的方便，國家技術(shù)監(jiān)督局于1993年12月27日發(fā)布的中華人民共和國國家標準（GB31003102-93）量和單位第311頁，就已經(jīng)規(guī)定自然
4、數(shù)集N=0，1，2，3，。在現(xiàn)代漢語詞典2005年6月第5版中也把自然數(shù)定義成：零和大于零的整數(shù)，即0，1，2，3，4，5，。 根據(jù)上述原因，教材研究編寫人員在對原九年義務(wù)教育教材進行修訂和編寫課程標準實驗教材時，依據(jù)有關(guān)國家標準對自然數(shù)的定義進行了修改，規(guī)定0屬于自然數(shù)。,疑難解答：,2、如何把握計算器教學的“度”？ 新課標在第二學段中明確要求學生：“能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學規(guī)律。”在計算教學中，首先要使學生學會判斷何時使用口算，何時使用筆算，何時使用估算就足夠了，何時又最好使用計算器。根據(jù)不同的情境、不同的要求，選擇合適的算法，是對學生計算能力的基本
5、要求。 除了學習基本的按鍵方法以外，學生應(yīng)該可以在以下情況使用計算器：計算涉及到的數(shù)目較大，計算涉及的步數(shù)較多，驗算（要求筆算驗算的除外），利用計算器探索和驗證數(shù)學規(guī)律。,疑難解答：,3、對萬、億這樣較大的計數(shù)單位，怎樣幫助學生建立數(shù)感？ （1）列舉大量的生活事例，讓學生借助自己的生活經(jīng)驗，進行分析判斷，從而建立大數(shù)的數(shù)感。,3、對萬、億這樣較大的計數(shù)單位，怎樣幫助學生建立數(shù)感？,（2）充分利用教材提供的各種資料，引導學生發(fā)揮想象力，感受萬、億的大小。,3、對萬、億這樣較大的計數(shù)單位，怎樣幫助學生建立數(shù)感？,（3）、教材在編排中為學生提供了大量的素材，老師們還可以為學生提供一些與實際生活貼近的
6、素材，幫助學生建立大數(shù)的數(shù)感。,例如： 2008年末中國大陸人口13.28億，江西省人口數(shù)量大約4432萬。南昌市人口數(shù)量大約491萬人。青山湖區(qū)人口大約40萬。 1967年加拿大蒙特利爾世博會，它的參觀人數(shù)是5499萬。1970年時日本大阪大阪世博會參觀人數(shù)6422萬。2010年上海世博會開幕前，預測參觀人數(shù)為7000萬。8月份參觀人數(shù)最多一天是8月21日，568300人次，到9月6日，參觀人數(shù)達到4914.09萬 ,三、三位數(shù)乘兩位數(shù),編排特點： 1、在解決問題的具體情境中教學計算。 2、注重培養(yǎng)學生自主學習的能力。 3、重視培養(yǎng)學生的估算意識。,教學建議：,1、讓學生自主探索、掌握乘法運
7、算的基本方法。 如，口算乘法中例1，筆算乘法中例1、例2、例5，都應(yīng)讓學生在獨立思考、自主運算的基礎(chǔ)上，概括出一般性方法。教師在這個過程中，只起引導作用，引導學生準確把握不同算法中的特點，盡可能選擇多種算法中較優(yōu)化的一種，采用合理、簡介、靈活的方法進行運算。,不同的問題情境，要選擇不同的估算策略。 估算策略本身并不存在優(yōu)劣性，但在實際運用中卻并不都是適用的。 要判斷某種估算策略是否合理，其標準就是利用該策略能否解決該問題。,怎樣選擇合適的估算策略？,教學建議：,2、加強口算練習。 兩位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)等乘法口算是學生乘除法的基礎(chǔ)。在平時教學中可以利用早讀或者每節(jié)課的前幾分鐘開展口算練
8、習，逐漸加強學生的口算能力，這對于學生筆算乘除法有很大的幫助。,教學建議：,3、練習六中第三題的教學處理。 這是一個開放題。它的解法有三種。練習時不要求每位學生都做出3種答案，但在反饋時應(yīng)引導學生學會有序思考的方法。另外，還可充分利用本題信息資源，擴大解題視野。如可提問：買三分二號套餐，錢夠嗎？如果不夠，還差多少？,疑難解答：,1、估算方法有好壞之分嗎？應(yīng)怎樣展開估算教學？ 教材第60頁的問題解決中，運用了乘法估算，并把兩種估算方法加以比較。第一種解法是典型的“四舍五入”的估算方法，但在這兒卻對解決問題無效，因為把一個因數(shù)估小了，另一個因數(shù)估大了，不能把最后的估算結(jié)果5000作為解決問題的依據(jù)
9、。第二種解法是把兩個因數(shù)都估大了，估算出要準備5500元錢，一定能解決問題。 不同的問題情境，可能就要選擇不同的估算策略。估算策略本身并不存在優(yōu)劣性，但在實際運用中卻并不都是適用的。要判斷某種估算策略是否合理，其標準就是利用該策略能否解決該問題。 教師可以引導學生從生活實際除法選擇合適的估算方法。讓學生明白什么情況下應(yīng)估大些，什么情況大應(yīng)估小些，才能使估算結(jié)果既接近準確數(shù)，又符合實際需求。,疑難解答：,2、如何表示速度？“距離”和“路程”是一樣的意思嗎？ 教材中第一次出現(xiàn)用復合單位表示速度，并用統(tǒng)一的符號來表示：（所走路程）/（時間單位）。例：100千米/時，讀作一百千米每時。 “路程”和“距
10、離”的意思是不同的?！熬嚯x”指的是兩點間線段的長，而 “路程”可以是兩點間曲線的長，也可以是線段的長。,五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法,一、本單元教材內(nèi)容：,二、教學目標： 1使學生會口算整十數(shù)除整十、幾百幾十的數(shù)（商一位數(shù)）。 2使學生掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法。 3使學生經(jīng)歷探索過程，了解商的變化規(guī)律。 4使學生能夠結(jié)合具體情境進行除法估算，并說明估算的思路。 5使學生能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，感受數(shù)學在生活中 的作用。 三、教學重難點： 1、教學重點： （1）掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法。 （2）掌握“四舍五入”的試商方法。 2、教學難點： 掌握“四舍五入”的試商的方法。,
11、教學建議： 1讓學生在現(xiàn)實情境中探索計算方法 利用教材提供的資源，或結(jié)合學生熟悉的事例，創(chuàng)設(shè)生動的具體情境，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學問題、探索計算方法，解決所提數(shù)學問題的全過程，使計算教學成為學生豐富多彩的學習活動。 2讓學生主動探索計算方法。 教學時，要放手讓學生嘗試、探討口算、筆算方法。在此基礎(chǔ)上，適時組織討論、交流，提升學生對計算過程的認識，完善學生對算理的理解。學生在主動探索中經(jīng)歷除法計算方法的形成過程，既可以加深對計算方法的理解，又能使學生逐步學會用數(shù)學解決問題。,小結(jié)：計算教學,(1)、本冊計算方面的內(nèi)容主要包括兩方面：三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。 (2)、在內(nèi)容編排、例題
12、的安排、素材的選擇等方面具有這樣幾個特點： （a）精心設(shè)計教學順序，加大教學的步子，留給學生更大的探索和思考空間 （b）讓學生在自主探索中獲得對筆算過程與算理的理解，不出現(xiàn)文字概括形式的計算法則。 （c）讓學生在現(xiàn)實情境中理解計算的意義和作用，培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力和良好的數(shù)感。 （3）加強估算教學，使學生掌握估算的方法和策略，體會估算的作用。 （4）、關(guān)于除法試商的教學。,二、角的度量,編排特點,教學建議：,1、注重數(shù)學概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從直觀過度到抽象。,2、給學生提供自主探索的空間，注重知識形成的過程。,教學建議：,教學建議：,3、在教學直線和射線的認識時，可以讓學生充分觀察和討
13、論，用填表格的方法能更方便、清楚地分析歸納線段、射線、直線的異同點。,疑難解答：,1、“角的度量方法” 如何教學？ 例：首先，可以讓每個學生畫一個角，同桌之間比一比角的大小。引導學生探討并發(fā)現(xiàn)，當兩個角不能直接比大小的情況下，可以用量角器測量出各自的度數(shù)，再進行比較；接著，可以要求學生先自己嘗試量一量所畫角的度數(shù)。反饋時，再引導學生觀察量角器的構(gòu)造沒看一看上面的刻度和數(shù)據(jù)，并歸納量角的方法。關(guān)于量角的具體步驟，教材給學生留出了思考和探究的空間，需要教師加以補充說明。既不能完全放手讓學生隨便量，也不要老師一手包辦，從頭講到尾。然后要求學生量出書上角 1和角2的大小，并比較測量方法的異同，從而理解
14、量角器上兩排刻度的用處。,疑難解答：,2、周角的教學要注意什么？ 周角是角的分類教學中的一個難點。教師要準備一些實物和教具，如折扇、活動角等等。教學中讓學生觀察折扇的把圍繞中心轉(zhuǎn)了一圈后重合。然后再通過活動角演示畫出書上的周角，讓學生看清畫法，并要求學生指出周角的頂點和兩條邊，明確周角的兩條邊重合在一起，而不是只有一條邊。,疑難解答：,3、如何有效加強動手操作指導，組織學生自主探索？ 課本上的許多結(jié)論和方法，比如說“經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過兩點只能畫一條直線”、以及量角的步驟、等等都沒有出示文字說明，而是在例題和練習中安排了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操
15、作活動，讓學生在這些活動中自己動手試驗、操作，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學生的作圖能力，同時讓學生經(jīng)歷和體驗知識的形成過程。 教材的這種編排為學生能力的培養(yǎng)提供了舞臺，但也給老師的教學增加了難度。在教學過程中，老師不應(yīng)該一味地要求學生怎么做，而應(yīng)該讓學生主動嘗試。與此同時，教師也要發(fā)揮主體作用，適時適當?shù)匾龑W生分層、有序地進行操作、探索、討論、發(fā)現(xiàn)方法和規(guī)律，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，在交流中產(chǎn)生思維的碰撞，從而發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)核，提高課堂教學的效率。,四、平行四邊形和梯形,本單元教材內(nèi)容：,二、教學目標： 使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。 使學生掌握平行四邊形和梯形
16、的特征。 通過多種活動使學生逐步形成空間觀念，進一步體會幾何圖形在日常生活中的廣泛應(yīng)用。 三、教學重難點： 1、教學重點：垂直與平行的概念；平行四邊形和梯形的特征。 2、教學難點：畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形 和梯形的高,二、空間與圖形領(lǐng)域的教學分析與建議,包括角的度量和平行四邊形與梯形兩部分內(nèi)容的教學。 這兩個單元的內(nèi)容是在第一學段的基礎(chǔ)上進行復習、擴展和提高。其中有些圖形，如線段、角、平行四邊形等，在第一學段已經(jīng)學習過。但當時的學習是初步的，屬于直觀的認識。本冊教材要在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，對這些內(nèi)容加以概括和提高，加深對圖形本質(zhì)特征的認識、對圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認
17、識。,教學中的幾點建議：,1）注意數(shù)學與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學生的生活經(jīng)驗。 2）、吃透例題和練習，準確把握和挖掘例題及練習涵蓋的知識點。 3）、如何有效加強動手操作指導，組織學生自主探索。,目的： 一是學會怎么樣畫平行線； 二是鞏固垂線段的畫法； 三是讓學生通過操作活動初步體會“平行線間的距離處處相等且平行的性質(zhì)”。,長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。,三、統(tǒng)計與概率,1使學生會根據(jù)統(tǒng)計表或單式統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)完成復式條形統(tǒng)計圖。 2會根據(jù)復式條形統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)分析。 現(xiàn)狀分析：即得出這組數(shù)據(jù)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)與動態(tài)結(jié)構(gòu)；靜態(tài)結(jié)構(gòu)指的是：誰最大、誰最小、誰居中、平均是多少等等問題；動態(tài)結(jié)構(gòu)包括變
18、化趨勢是逐漸增加、逐漸減小還是起伏波動，哪段時間的變化更大等等。 趨勢估計：預測未來或逆測過去。,六、統(tǒng)計,本單元教學內(nèi)容： 1、完成縱向復式條形統(tǒng)計圖。 例1：根據(jù)統(tǒng)計圖回答簡單的問題。 能根據(jù)統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問 題。 2、完成橫向復式條形統(tǒng)計圖。 例2：根據(jù)統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解 決問題。 在生活中找到復式統(tǒng)計圖，并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。,二、教學目標： 使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進 一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 讓學生認識兩種復式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。 通過對現(xiàn)實生
19、活中有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生細心觀察的良好學習習慣，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力用。,三、教學重難點： 1、教學重點： 認識兩種復式條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回 答簡單的問題。 2、教學難點： 培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。 教學建議: 在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上讓學生主動地去建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)。 通過學生自主繪制統(tǒng)計圖，與同伴交流發(fā)現(xiàn)復式條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系。 注意培養(yǎng)學生進一步認識統(tǒng)計圖，認識統(tǒng)計的作用。 要注意結(jié)合實際情境，使學生理解在日常生活中為什么要運用復式條形統(tǒng)計圖，進一步體會統(tǒng)計的意義。,七、數(shù)學廣角,一、教學內(nèi)容：本單元主要是通過日常生活
20、中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運用。,二、教學目標： 使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。 使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。 讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。 使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。,三、教學重難點： 教學重點：認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最 優(yōu)方案的意識。 教學難點：使學生逐漸養(yǎng)成合理安
21、排時間的良好習慣。,四、數(shù)學思想和方法,注重學生思維的訓練，學習方法的探究，數(shù)學模型的理解 。 烙餅問題、沏茶問題、卸貨問題和田忌賽馬問題 。,例1：優(yōu)化理論（烙餅問題）,1每一事件無順序區(qū)別。 2除了解決三個餅的問題，進一步擴展到4個、5個10個，讓學生探索奇數(shù)個餅和偶數(shù)個餅的烙餅方案有什么規(guī)律，實際也是一種化歸的思想。,例2：優(yōu)化理論（燒水問題）,1事件有先后順序，有些順序可以改變，有些不能改變。如洗茶壺、接水、燒水、沏茶順序不能改變。 2方案可以多樣化，但最終要實現(xiàn)最優(yōu)化。 3要重點突出優(yōu)化的實際意義。如“做一做”第1題，廚師做菜的時間固定，但客人的感受不同。進一步發(fā)展，可以是一個簡單的數(shù)學模型，和排隊論有相似之處。例如，從上菜開始，每個人平均10分鐘吃完，是哪種方案更容易有空座。（數(shù)學模型可簡可復雜，看考慮的其他相關(guān)因素的多少而定）,例3：排隊論（卸貨問題）,通過計算，找到最優(yōu)的卸貨方案。再讓學生進一步思考，這樣的規(guī)劃有什么實際意義？對誰有實際意義？,例4：對策論（田忌賽馬）,列出所有可能的對策，從中選擇一種最優(yōu)的方案。,多中擇優(yōu),提出設(shè)想（提出問題）驗證設(shè)想（合作探究列舉解決問題有哪些策略）得出結(jié)論（尋找解決問題的最優(yōu)方案）,
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