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1、2018新人教版七年級數學上冊期末測試卷含完整答案(時間:120分鐘,滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2-2x=4 B.x=0C.x+3y=7 D.x-1=1/x2.下列計算正確的是()A.4x-9x+6x=-x B.1/2a-1/2a=0C.x3-x2=x D.xy-2xy=3xy3.在解方程(x- 1)/3+x=(3x+1)/2時,方程兩邊同時乘6,去分母后,正確的是()A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)4.點A,B在數軸上
2、的位置如圖所示,其對應的數分別是a和b.對于以下結論: 甲:b-a0;丙:|a|0.其中正確的是()A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁5. 在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向,同時輪船B在南偏東15的方向,則AOB的大小為()A.69 B.111C.159 D.1416.一件衣服按原價的九折銷售,現(xiàn)價為a元,則原價為()A.9/16a B.10/9a C.11/10a D.11/9a7.如圖所示,小黃和小陳觀察蝸牛爬行,蝸牛在以A為起點沿直線勻速爬向點B的過程中,到達點C時用了6 min,則到達點B需要的時間是() A.2 min B.3 min C.4 min D.5 m
3、in8.若長方形的周長為6m,一邊長為m+n,則另一邊長為()A.3m+n B.2m+2nC.2m-n D.m+3n9.已知A=37,則A的余角等于()A.37 B.53 C.63 D.14310.如圖所示的是一個正方體紙盒的外表面展開圖,則這個正方體是() 11.若規(guī)定:a表示小于a的最大整數,例如:5=4,-6.7=-7,則方程3-2x=5的解是()A.7 B.-7C.-17/2 D.17/212. 我國古代易經一書中記載,遠古時期,人們通過在繩子上打結來記錄數量,即“結繩計數”.如圖所示,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結,滿七進一,用來記錄孩子自出生后的天數.由圖可知,孩子自出生后
4、的天數是()A.84 B.336 C.510 D.1 326二、填空題(每小題4分,共20分)13.月球的半徑約為1 738 000米,1 738 000這個數用科學記數法表示為. 14.在我國明代數學家吳敬所著的九章算術比類大全中,有一道數學名題叫“寶塔裝燈”,內容為“遠望巍巍塔七層,紅燈點點倍加增;共燈三百八十一,請問頂層幾盞燈?”(倍加增指從塔的頂層到底層).則塔的頂層有盞燈. 15.如圖,點B,C在線段AD上,M是AB的中點,N是CD的中點.若MN=a,BC=b,則AD的長是. 16.瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據9/5,16/12,25/21,36/32,中得到巴爾末公式,從而打
5、開了光譜奧妙的大門.請你按這種規(guī)律寫出第七個數據是. 17.如圖,現(xiàn)用一個矩形在數表中任意框出abcd4個數,則(1)a,c的關系是; (2)當a+b+c+d=32時,a=. 三、解答題(共64分)18.(24分)(1)計算:-12 018-5(-3)2-|-43| ;(2)解方程:(2x+1)/3-(10 x+1)/6=1;(3)先化簡,再求值:1/2a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2. 19.(8分)計算6(- 1/2+1/3),方方同學的計算過程如下,原式=6(- 1/2)+61/3=-12+18=6.請你判斷方方的計算過程是否正確
6、,若不正確,請你寫出正確的計算過程. 20.(8分)如圖,O為直線BE上的一點,AOE=36,OC平分AOB,OD平分BOC,求AOD的度數. 21.(8分)某項工程,甲單獨做需20天完成,乙單獨做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙繼續(xù)完成,乙再做幾天可以完成全部工程? 22.(8分)一名商人來到一個新城市,想租一套房子,A家房主的條件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的條件是:每月交租金580元.(1)這名商人想在這座城市住半年,那么租哪家的房子合算?(2)這名商人住多長時間時,租兩家房子的租金一樣? 23.(8分)閱讀下面的材料:高斯上小學時,有一次數學老師讓
7、同學們計算“從1到100這100個正整數的和”.許多同學都采用了依次累加的計算方法,計算起來非常煩瑣,且易出錯.聰明的小高斯經過探索后,給出了下面漂亮的解答過程.解:設S=1+2+3+100, 則S=100+99+98+1. +,得2S=101+101+101+101.(兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于100個101的和)所以2S=100101,S=1/2100101. 所以1+2+3+100=5 050.后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.解答下面的問題:(1)請你運用高斯的“倒序相加法”計算:1+2+3+101.(2)請你認真觀察上面解答過程中的式及你運算過程中
8、出現(xiàn)類似的式,猜想:1+2+3+n=. (3)請你利用(2)中你猜想的結論計算:1+2+3+1 999. 參考答案期末測評一、選擇題1.B選項A中,未知數的最高次數是二次;選項C中,含有兩個未知數;選項D中,未知數在分母上.故選B.2.B選項A中,4x-9x+6x=x;選項C中,x3與x2不是同類項,不能合并;選項D中,xy-2xy=-xy.故選B.3.B4.C由數軸可知a0,b0,且|a|b|,則ba.故甲、丙正確,乙、丁錯誤.也可取特殊值通過計算辨別正誤.5.D6.B由原價9/10=現(xiàn)價,得原價=現(xiàn)價9/10=現(xiàn)價10/9.7.C8.C另一邊長=1/26m-(m+n)=3m-m-n=2m-
9、n.9.B10.C11.C根據題意,得-=-4,所以3(-4)-2x=5,解得x=-17/2.12.C二、填空題13.1.73810614.315.2a-bAM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.16.81/77這些數據的分子為9,16,25,36,分別是3,4,5,6的平方,所以第七個數據的分子為9的平方是81.而分母都比分子小4,所以第七個數據是81/77.17.(1)a+5=c或c-a=5(2)5(1)a與c相差5,所以關系式是a+5=c或c-a=5.(2)由數表中數字間的關系可以用a將其他三個數都表示出來,分別為a+1,a+5,a+6;當a+b+c
10、+d=32時,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.三、解答題18.解 (1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.(2)2(2x+1)-(10 x+1)=6,4x+2-10 x-1=6,4x-10 x=6-2+1,-6x=5,x=-5/6.(3)1/2a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)=1/2a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c=3/2a2b-2ac-7a2c.當a=-1,b=2,c=-2時,原式=3/2(-1)22-2(-1)(-2)-7(-1)2(-2)=3-4+14=13.19.解 方方同學的計算過程錯誤.正確的計算過程如下:原式
11、=6(- 3/6+2/6)=6(- 1/6)=6(-6)=-36.20.解 因為AOE=36,所以AOB=180-AOE=180-36=144.又因為OC平分AOB,所以BOC=1/2AOB=1/2144=72.因為OD平分BOC,所以BOD=1/2BOC=1/272=36.所以AOD=AOB-BOD=144-36=108.21.解 設乙再做x天可以完成全部工程,則(1/20+1/12)6+x/12=1,解得x=12/5.答:乙再做12/5天可以完成全部工程.22.解 (1)A家租金是3806+2 000=4 280(元).B家租金是5806=3 480(元),所以租B家房子合算.(2)設這名商人住x個月時,租兩家房子的租金一樣,則380 x+2 000=580 x,解得x=10.答:租10個月時,租兩家房子的租金一樣.23.解 (1)設S=1+2+3+101, 則S=101+100+99+1. +,得2S=102+102+102+102.(兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于101個102的和)2S=101102.S=1/2101102.1+2+3+101=5 151.(2)1/2n(n+1)(3)1+2+3+n=1/2n(n+1),1+2+3+1 998+1 999=1/21 9992 000=1 999 000.
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