小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料.doc
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1、小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)l 重點(diǎn):認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”, 正確熟練地讀出億以內(nèi)的數(shù),掌握億以內(nèi)數(shù)的寫法,用“四舍五入”法省略萬位的尾數(shù),求出近似數(shù)。了解計(jì)算器的鍵盤結(jié)構(gòu),掌握計(jì)算器的使用方法。理解大數(shù)的意義,建立數(shù)感。l 難點(diǎn):掌握每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系,了解計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的意義,每級(jí)中間或末尾有0的數(shù)的寫法。l 知識(shí)點(diǎn)整理1、億以內(nèi)數(shù)的讀法:先讀萬級(jí),再讀個(gè)級(jí)。萬級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法去讀,只在后面加讀一個(gè)“萬”字。每級(jí)末尾的0不讀,中間不管有幾個(gè)0,只讀一個(gè)0。2、億以內(nèi)數(shù)的寫法:先寫萬級(jí)的數(shù),再寫個(gè)級(jí)的數(shù)。哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有,就在那個(gè)數(shù)
2、位上寫0。3、億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法:先看數(shù)位,數(shù)位多的那個(gè)數(shù)較大。如果數(shù)位相同,就看左起第一位數(shù),如果左起第一位數(shù)相同,就看第二位數(shù),以此類推。4、整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法:先找到萬位,再把萬位后面四個(gè)0去掉,在后面寫上一個(gè)“萬”字就可以了。簡單地說,就是用個(gè)級(jí)的四個(gè)0換成一個(gè)“萬”字。5、“四舍五入”法:求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),可以根據(jù)要求舍去這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)。如果尾數(shù)的最高位不滿5(即0、1、2、3、4),就直接把尾數(shù)舍去,如果尾數(shù)的最高位滿5(即5、6、7、8、9),舍去尾數(shù)以后,還要向它的前一位進(jìn)一。6、求億以內(nèi)的近似數(shù)的方法和步驟:先找到要省略的尾數(shù),再找到尾數(shù)的最
3、高位,應(yīng)用“四舍五入”法決定是舍去還是向前一位進(jìn)1,最后寫成約等式。7、自然數(shù):表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法:每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十,這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9、億以上的數(shù)的讀法:先讀億級(jí),再讀萬級(jí),后讀個(gè)級(jí)。億級(jí)和萬級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法去讀,只在后面加上一個(gè)“億”或“萬”字。每級(jí)末尾的0不讀,中間不管有幾個(gè)0,只讀一個(gè)0。10、億以上的數(shù)的寫法:從高位起,按照數(shù)位順序?qū)?。哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有,就在那個(gè)數(shù)位上寫0。11、將一個(gè)數(shù)改寫成用“
4、億”作單位的數(shù)的方法:(1)、整億的數(shù)改寫成用“億”作單位時(shí),去掉8個(gè)0,添上“億”字,與原數(shù)間用等號(hào);不是整億的數(shù)改寫時(shí)要從千萬位上進(jìn)行“四舍五入”,然后去掉億位后面的尾數(shù),添上“億”字,與原數(shù)間用約等號(hào)。第二單元 角的度量l 重點(diǎn):建立射線的概念,認(rèn)識(shí)量角器,知道量角器的刻度結(jié)構(gòu),能按不同向認(rèn)識(shí)量角器上刻度的排列順序,知道角的大小的計(jì)量單位“度”認(rèn)識(shí)的角的大小,認(rèn)識(shí)角的分類,掌握直角、平角、周角和銳角、鈍角的特征。l 難點(diǎn):理解角的邊是兩條射線,量角的方法,用量角器量角,用量角器畫指定度數(shù)的角。l 知識(shí)點(diǎn)整理1、認(rèn)識(shí)直線、線段與射線,會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。直線:可以向兩端無限延
5、伸;沒有端點(diǎn)。讀作 :直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無限延伸;有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作:線段AB或線段BA。射線:可以向一端無限延伸;有一個(gè)端點(diǎn)。讀作:射線AB(只有一種讀法,從端點(diǎn)讀起。)2、畫直線。過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線;過兩個(gè)點(diǎn)能畫一條直線;過三點(diǎn),如果三點(diǎn)在一條線上,經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線,如果這三點(diǎn)不在一條線上,那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。3、明確兩點(diǎn)之間的距離,線段比曲線、折線要短。4、直線、射線可以無限延長(因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn),射線只有一個(gè)端點(diǎn),所以不可以測量,沒有具體的長度);只有線段才能有具體的長度。5、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。6、
6、平角 :角的兩邊在同一直線上,(像一條直線),平角等于180,等于兩個(gè)直角。7、周角:角的兩邊重合,(像一條射線),周角等于360,等于兩個(gè)平角,四個(gè)直角。8、角的分類:小于90度的角叫做銳角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做鈍角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補(bǔ)充內(nèi)容);等于360度的角叫做周角。9、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份,把其中的1份所對(duì)的角叫做1度,記作1,通常用1作為度量角的單位。10、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。11、量角器的使用方法?!皟珊弦豢?/p>
7、”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;0刻度線與角的一邊重合?!耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度。12、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線,角的開口向右看內(nèi)刻度線。13、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法:畫一條射線,中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn),0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線(兩合),對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看),把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接,然后標(biāo)出角的度數(shù)。14、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。另外15度和165度也可以用三角板畫出。(注意:這11個(gè)能用三角板畫出的角度都是15的倍數(shù)。)第三單元:三位數(shù)乘兩位數(shù)l 重
8、點(diǎn):整數(shù)乘法的一般口算方法,掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,正確解答應(yīng)用題,因數(shù)末尾有0的豎式的簡便寫法及計(jì)算方法,積的變化規(guī)律,乘法估算方法。l 難點(diǎn):理解有關(guān)數(shù)量關(guān)系。l 知識(shí)點(diǎn)整理1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法:先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘,再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘,乘到哪一位,積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊,哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”,再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時(shí),把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊,并將它們相乘,再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí),這個(gè)0要參加運(yùn)算。2、因數(shù)和積的變化規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮?。┤舾杀叮e也擴(kuò)大(或縮
9、小)相同的倍數(shù)。3、因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法:先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略,求出近似數(shù),再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。 4、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意,第二步的乘積末尾寫在十位上。5、中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的,要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊,用0前面的數(shù)相乘,乘完之后在落0,有幾個(gè)0落幾個(gè)0。6、實(shí)際生活中估算的方法及注意事項(xiàng):要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意,要符合實(shí)際,接近精確值。第四單元 平行四邊形和梯形l 重點(diǎn):認(rèn)識(shí)平行與垂直,畫垂線的方法,畫平行線、畫長方形的方法,平行四邊形的意義及特征,理解梯形的概念,認(rèn)識(shí)梯形的底和高并會(huì)畫梯形的高。l 難點(diǎn):
10、平行四邊形與長方形、正方形的關(guān)系,各種圖形的特征及其異同點(diǎn)。l 知識(shí)點(diǎn)整理1、平行:在同一平面內(nèi),永不相交的兩條直線叫做平行線。2、平行線的畫法。(1)固定三角尺,沿一條直角邊先畫一條直線。(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直;這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4、(1)過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,直角頂點(diǎn)是垂足,沿著另一條直角邊畫直線,這條直線是前一條直線的垂線。注意,要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。(2)過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。把三
11、角尺的一條直角邊與這條直線重合,讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn),沿著三角尺的另一條直角邊畫直線,這條直線就是前一條直線的垂線。注意,畫圖時(shí)一般左手持三角尺,右手畫線。過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線,三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個(gè)點(diǎn)。5、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。6、平行四邊形:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。正方形和長方形是特殊的平行四邊形。7、梯形:只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。8、菱形:四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。菱形是特殊的平行四邊形。第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法l 重點(diǎn):用整十?dāng)?shù)除的口算方法,鞏固估算的方法,試商方法和調(diào)商的方
12、法,解決實(shí)際生活問題。l 難點(diǎn):“四舍” “五入”的試商方法。l 知識(shí)點(diǎn)整理1、路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。路程=速度時(shí)間 時(shí)間=路程速度 速度=路程時(shí)間2、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法,試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。3、被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù);被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)。(可以進(jìn)行驗(yàn)算除法)4、筆算除法的方法:(1)從被除數(shù)的最高位除起。除數(shù)有幾位,就看被除數(shù)的前幾位,如果被除數(shù)比除數(shù)小,就要多看前一位。(2)除到被除數(shù)哪一位,就把商寫在哪一位的上面。(3)除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就在哪一位的上面寫0。(4)每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 5、體驗(yàn)改商的過程,掌握改商的方法。
13、在試商的時(shí)候,當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí),商小了,需要調(diào)大;當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候,則商大了,要調(diào)小。6、單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià)7、確定商是幾位數(shù)的方法:三位數(shù)除以兩位數(shù),如果前兩位夠商1,商則是兩位數(shù);如果前兩位不夠商1,商則是一位數(shù)。8、被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商隨著除以或乘相同的數(shù)。9、除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商隨著乘或除以相同的數(shù)。10、商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。第六單元 統(tǒng)計(jì)(略)第七單元 數(shù)學(xué)廣角l 重點(diǎn):優(yōu)化的思想。l 難點(diǎn):尋找解決問題最優(yōu)方案。l 知識(shí)點(diǎn)整理1
14、、烙餅類問題策略:在每次只能烙兩張餅,兩面都要烙的情況下:烙3張餅:先烙1,2號(hào)餅的正面,接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面,最后烙2,3號(hào)餅的反面。烙多張餅:如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2個(gè)2個(gè)的烙,最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙,最節(jié)省時(shí)間。2、沏茶類問題策略:首先要明確沏茶的大致順序,也就是說哪些事情要先做,然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做,能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做,這樣才能節(jié)省時(shí)間。3、排隊(duì)論問題策略:依次從等候時(shí)間較少的事情做起,就能使總的等候時(shí)間最少。4、“田忌賽馬”問題策略:田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬,用上等馬對(duì)齊王的中等馬,用中等馬
15、對(duì)齊王的下等馬。三場兩勝,田忌勝出。第八單元 總復(fù)習(xí)(一)復(fù)習(xí)多位數(shù)的認(rèn)識(shí)。l 知識(shí)與技能:1、鞏固所學(xué)的計(jì)數(shù)單位和相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率,掌握數(shù)位順序表,能正確地讀寫大數(shù),掌握改寫和省略的方法。2、進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感。l 重點(diǎn):數(shù)的概念、讀寫數(shù)的方法、改寫和省略的方法l 難點(diǎn):數(shù)中間和末尾有0的讀寫法、用四舍五入法求近似數(shù)l 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn):1、復(fù)習(xí)數(shù)位順序表1)什么叫數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、數(shù)級(jí)?2)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系?10個(gè)一萬是十萬10個(gè)十萬是一百萬10個(gè)一百萬是一千萬10個(gè)一千萬是一億3)每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十,這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)表示物體個(gè)數(shù)的1
16、、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然數(shù),一個(gè)物體也沒有,用0表示,0也是自然數(shù)。問:最小的自然數(shù)是幾?有沒有最大的自然數(shù)?自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的還是有限的?2、多位數(shù)的讀寫法的方法是什么?3、改寫和省略的方法是什么?4、如何比較數(shù)的大?。縧 練習(xí):1、讀出下面各數(shù)。4231579、30050082、3960400000、7000700070、700300009、26740020000、315400000、50708000000。2、寫出下面各數(shù)三千零三萬三百零三、一千零五十萬四千零二十、二十億零七百六十八、三百一十億七千零八萬三千零四十。3、改寫成以萬做單位的數(shù)。80000、90
17、00000、47000000、200320000。4、改寫成以億做單位的數(shù)。325600000000、480000000005、求近似數(shù)1)16483520、9528641、799000、380800、8396000(省略萬后面的尾數(shù))2)2709546312、983536478、89970804758(省略億后面的尾數(shù))6、比較大小165001016500100;350020530020;25092002509000;6309607670630。7、用6、3、8、9和5個(gè)0按要求寫出九位數(shù)。1)最大的數(shù);2)最小的數(shù);3)一個(gè)0都不讀的數(shù);4)只讀出一個(gè)0的數(shù);5)要讀出2個(gè)0的數(shù);6)約等
18、于3億的數(shù);7)約等于10億的數(shù)。(二)復(fù)習(xí)乘法和除法l 知識(shí)與技能:1、通過復(fù)習(xí),鞏固所學(xué)的乘除法口算和筆算的計(jì)算方法,在計(jì)算過程中能靈活應(yīng)用因數(shù)和積的關(guān)系,商變化的規(guī)律正確熟練地計(jì)算。2、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力。l 重點(diǎn):乘除法筆算的方法,積的變化規(guī)律,商不變的規(guī)律。l 難點(diǎn):正確熟練地計(jì)算問:你認(rèn)為這兩個(gè)單元哪些內(nèi)容比較難?你最容易出錯(cuò)?l 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn):1、復(fù)習(xí)口算直接說結(jié)果。270030=、18060=、36040=、24060=、80040=、42060=、543=、6030=、25050=、1305=、2380=、1506=、183=、234=、713=、4602=、7
19、50=。說一說口算的方法是什么?2、復(fù)習(xí)估算52270、71092、54390、35068、45570、67880。說一說估算的方法是什么?59103、72012、31572、40818、20929。3、復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律,商不變的規(guī)律。不計(jì)算,直接寫出下面的積或商。1539=585 79224=3315039= 39612=15390= 158448=根據(jù)什么算出結(jié)果的?4、復(fù)習(xí)筆算1)94838=、249647=、432548=、327684=。2)24527=、53048=、50950=、80237=。說一說筆算的方法是什么?5、解決問題1)甲火車14小時(shí)行駛1750千米,乙火車10小時(shí)行
20、駛1350千米,哪列火車快,快多少?指出題中的數(shù)量關(guān)系,列式計(jì)算。路程時(shí)間=速度2)有26條船,每天收入780元,照這樣計(jì)算,現(xiàn)在增加了15條船,每天收入多少元?(三)復(fù)習(xí)空間和圖形l 知識(shí)與技能:1、明確每個(gè)圖形的概念,弄清圖形間的聯(lián)系與區(qū)別,掌握各種圖形的特征。2、掌握量角和畫角的方法,畫垂線和平行線的方法。3、培養(yǎng)畫圖的能力。l 重點(diǎn):會(huì)畫垂線和平行線l 難點(diǎn):平行四邊形和梯形的特征,垂直與平行的概念問:你認(rèn)為這兩個(gè)單元哪些內(nèi)容比較難?你最容易出錯(cuò)?l 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn):1、復(fù)習(xí)角的度量1)什么叫射線、直線、線段,三者之間有什么關(guān)系?2) 任意畫直線、射線和線段。3) 什么叫角,角的大小與什么
21、有關(guān)系?與什么沒關(guān)系?4) 用量角器量角的方法是什么?用三角板拼角:75度、105度、120度、135度、150度、180度。5) 什么叫平角周角,平角、周角?鈍角、直角和銳角之間有什么關(guān)系。6) 畫指定度數(shù)的角。65度、100度、155度。畫角的方法是什么?2、復(fù)習(xí)平行四邊形和梯形。1)什么叫垂直和平行?生活中有哪些垂直和平行的例子,說一說。2)畫垂線和平行線的方法是什么?畫垂線:過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線,過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。3)平行四邊形和梯形的特征是什么?什么叫等腰梯形?4、畫出平行四邊形和梯形的高。l 練習(xí):1、量出角的度數(shù)。2、計(jì)算角的度數(shù)。3、數(shù)平行四邊形和梯形。4、
22、看看哪兩條直線互相平行?哪兩條直線互相垂直?(四)復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)l 知識(shí)與技能:1、鞏固橫向、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,會(huì)繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。2、會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。3、培養(yǎng)綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。l 重點(diǎn):體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用,并能進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。l 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn):1、統(tǒng)計(jì)問:復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么聯(lián)系和區(qū)別?畫復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖需要注意什么?2、根據(jù)數(shù)據(jù)制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖?;卮鹚o的問題,你還能得到什么信息?l 綜合練習(xí):1、讀出下面各數(shù),然后省略萬后面的尾數(shù)求近似數(shù)。60400、9024700、24950000、695200、38000200、305076
23、0002、寫出下面各數(shù)。四千七百八十萬零二十人、十五億三千零八萬零九、四億零五十萬零三。3、計(jì)算下面各題,并且驗(yàn)算。12763、327684、74594、估算2973、7894、53929。5、1)125的40倍是多少?2)756里面有多少個(gè)18?3)把800平均分成40份,每份是多少?4)884是34的多少倍?6、分別畫一個(gè)50度、90度、135度、180度、360度的角。7、你會(huì)用畫平行線的方法畫一個(gè)平行四邊形嗎?8、你會(huì)用一張長方形紙做一個(gè)平行四邊形嗎?9、解決問題1)一只山雀5天大約吃800只害蟲,30天大約能吃多少只害蟲?2)有624人乘船游玩,每條船可坐50人,要同時(shí)出游至少需要多少只船?http:/
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