嘉祥縣高中2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析

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1、嘉祥縣高中2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分數_一、選擇題1 圓錐的高擴大到原來的 倍，底面半徑縮短到原來的，則圓錐的體積（ ） A.縮小到原來的一半 B.擴大到原來的倍 C.不變 D.縮小到原來的2 設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數，若函數y=f（x）g（x）在xa，b上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在a，b上是“關聯(lián)函數”，區(qū)間a，b稱為“關聯(lián)區(qū)間”若f（x）=x23x+4與g（x）=2x+m在0，3上是“關聯(lián)函數”，則m的取值范圍為（ ）A（，2B1，0C（，2D（，+）3 函數f（x）=sinx+acosx

2、（a0，0）在x=處取最小值2，則的一個可能取值是（ ）A2B3C7D94 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）ABCD【命題意圖】本題考查三視圖、圓柱與棱錐的體積計算，意在考查識圖能力、轉化能力、空間想象能力5 二進制數化為十進制數的結果為（ ）A B C D 6 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的a=（ ）A2BC1D以上都不正確7 若定義在R上的函數f（x）滿足：對任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說法一定正確的是（ ）Af（x）為奇函數Bf（x）為偶函數Cf（x）+1為奇函數Df（x）+1為偶函數8 已知數列an滿足log3an+1

3、=log3an+1（nN*），且a2+a4+a6=9，則log（a5+a7+a9）的值是（ ）AB5C5D9 已知集合，則A0或B0或3C1或D1或310由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為（ ）AB1CD11高三年上學期期末考試中，某班級數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，數據分組依次如下：70，90），90，110），100，130），130，150），估計該班級數學成績的平均分等于（ ）A112B114C116D12012在ABC中，若2cosCsinA=sinB，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形B等邊三角形C等腰直角三角形D等腰三角形二、填空題13分別在區(qū)間、上任意選取一個實數，則隨機

4、事件“”的概率為_.14已知函數f（x）=，則關于函數F（x）=f（f（x）的零點個數，正確的結論是（寫出你認為正確的所有結論的序號）k=0時，F（x）恰有一個零點k0時，F（x）恰有2個零點k0時，F（x）恰有3個零點k0時，F（x）恰有4個零點15已知偶函數f（x）的圖象關于直線x=3對稱，且f（5）=1，則f（1）=16設i是虛數單位，是復數z的共軛復數，若復數z=3i，則z=17= .18已知平面向量，的夾角為，向量，的夾角為，則與的夾角為_，的最大值為 【命題意圖】本題考查平面向量數量積綜合運用等基礎知識，意在考查數形結合的數學思想與運算求解能力.三、解答題19設集合A=x|0 xm

5、3，B=x|x0或x3，分別求滿足下列條件的實數m的取值范圍（1）AB=；（2）AB=B20如圖，在ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且sinB=，cosADC=（）求sinBAD的值；（）求AC邊的長21某電腦公司有6名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數據如表：推銷員編號12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬元23345（1）以工作年限為自變量x，推銷金額為因變量y，作出散點圖；（2）求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；（3）若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額 22解關于x的不等式12x2axa2（aR）23某校為了解2015屆高三畢業(yè)班準備考飛行

6、員學生的身體素質，對他們的體重進行了測量，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前3個小組的頻率之比為1：2：4，其中第二小組的頻數為11（）求該校報考飛行員的總人數；（）若經該學校的樣本數據來估計全省的總體數據，若從全省報考飛行員的學生中（人數很多）任選3人，設X表示體重超過60kg的學生人數，求X的數學期望與方差24已知函數f（x）=2cos2x+2sinxcosx1，且f（x）的周期為2（）當時，求f（x）的最值；（）若，求的值嘉祥縣高中2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】A【解析】試題分析：由題意得，設原

7、圓錐的高為，底面半徑為，則圓錐的體積為，將圓錐的高擴大到原來的倍，底面半徑縮短到原來的，則體積為，所以，故選A.考點：圓錐的體積公式.12 【答案】A【解析】解：f（x）=x23x+4與g（x）=2x+m在0，3上是“關聯(lián)函數”，故函數y=h（x）=f（x）g（x）=x25x+4m在0，3上有兩個不同的零點，故有，即，解得m2，故選A【點評】本題考查函數零點的判定定理，“關聯(lián)函數”的定義，二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題3 【答案】C【解析】解：函數f（x）=sinx+acosx（a0，0）在x=處取最小值2，sin+acos=2，a=，f（x）=sinx+cosx=2sin（

8、x+）再根據f（）=2sin（+）=2，可得+=2k+，kZ，=12k+7，k=0時，=7，則的可能值為7，故選：C【點評】本題主要考查三角恒等變換，正弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題4 【答案】D【解析】由三視圖知幾何體為一個底面半徑為2高為4的半圓柱中挖去一個以軸截面為底面高為2的四棱錐，因此該幾何體的體積為，故選D5 【答案】【解析】試題分析：，故選B.考點：進位制6 【答案】 B【解析】解：模擬執(zhí)行程序，可得a=2，n=1執(zhí)行循環(huán)體，a=，n=3滿足條件n2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=1，n=5滿足條件n2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=2，n=7滿足條件n2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=，n=9由于2

9、015=3671+2，可得：n=2015，滿足條件n2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=，n=2017不滿足條件n2016，退出循環(huán)，輸出a的值為故選：B7 【答案】C【解析】解：對任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，令x1=x2=0，得f（0）=1令x1=x，x2=x，得f（0）=f（x）+f（x）+1，f（x）+1=f（x）1=f（x）+1，f（x）+1為奇函數故選C【點評】本題考查函數的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答8 【答案】B【解析】解：數列an滿足log3an+1=log3an+1（nN*），an+1=3an0，數列an是等比數列，公比q=3又a2+a4+

10、a6=9，=a5+a7+a9=339=35，則log（a5+a7+a9）=5故選；B9 【答案】B【解析】，故或，解得或或，又根據集合元素的互異性，所以或。10【答案】D【解析】由定積分知識可得，故選D。11【答案】B【解析】解：根據頻率分布直方圖，得；該班級數學成績的平均分是=800.00520+1000.01520+1200.0220+1400.0120=114故選：B【點評】本題考查了根據頻率分布直方圖，求數據的平均數的應用問題，是基礎題目12【答案】D【解析】解：A+B+C=180，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，sinCcosAsi

11、nAcosC=0，即sin（CA）=0，A=C 即為等腰三角形故選：D【點評】本題考查三角形形狀的判斷，考查和角的三角函數，比較基礎二、填空題13【答案】【解析】解析： 由得，如圖所有實數對表示的區(qū)域的面積為，滿足條件“”的實數對表示的區(qū)域為圖中陰影部分，其面積為，隨機事件“”的概率為14【答案】 【解析】解：當k=0時，當x0時，f（x）=1，則f（f（x）=f（1）=0，此時有無窮多個零點，故錯誤；當k0時，（）當x0時，f（x）=kx+11，此時f（f（x）=f（kx+1）=，令f（f（x）=0，可得：x=0；（）當0 x1時，此時f（f（x）=f（）=，令f（f（x）=0，可得：x=，

12、滿足；（）當x1時，此時f（f（x）=f（）=k+10，此時無零點綜上可得，當k0時，函數有兩零點，故正確；當k0時，（）當x時，kx+10，此時f（f（x）=f（kx+1）=k（kx+1）+1，令f（f（x）=0，可得：，滿足；（）當時，kx+10，此時f（f（x）=f（kx+1）=，令f（f（x）=0，可得：x=0，滿足；（）當0 x1時，此時f（f（x）=f（）=，令f（f（x）=0，可得：x=，滿足；（）當x1時，此時f（f（x）=f（）=k+1，令f（f（x）=0得：x=1，滿足；綜上可得：當k0時，函數有4個零點故錯誤，正確故答案為：【點評】本題考查復合函數的零點問題考查了分類討論

13、和轉化的思想方法，要求比較高，屬于難題15【答案】1 【解析】解：f（x）的圖象關于直線x=3對稱，且f（5）=1，則f（1）=f（5）=1，f（x）是偶函數，所以f（1）=f（1）=1故答案為：116【答案】10 【解析】解：由z=3i，得z=故答案為：10【點評】本題考查公式，考查了復數模的求法，是基礎題17【答案】【解析】試題分析：原式=?？键c：指、對數運算。18【答案】，. 【解析】三、解答題19【答案】 【解析】解：A=x|0 xm3，A=x|mxm+3，（1）當AB=時；如圖：則，解得m=0，（2）當AB=B時，則AB，由上圖可得，m3或m+30，解得m3或m320【答案】 【解析

14、】解：（）由題意，因為sinB=，所以cosB=又cosADC=，所以sinADC=所以sinBAD=sin（ADCB）=（）=（）在ABD中，由正弦定理，得，解得BD=故BC=15，從而在ADC中，由余弦定理，得AC2=9+2252315（）=，所以AC=【點評】本題考查差角的正弦公式，考查正弦定理、余弦定理的運用，屬于中檔題21【答案】 【解析】解：（1）依題意，畫出散點圖如圖所示，（2）從散點圖可以看出，這些點大致在一條直線附近，設所求的線性回歸方程為則，年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程為=0.5x+0.4（3）由（2）可知，當x=11時， =0.5x+0.4=0.511+0.4

15、=5.9（萬元）可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元 22【答案】 【解析】解：由12x2axa20（4x+a）（3xa）0（x+）（x）0，a0時，解集為x|x或x；a=0時，x20，解集為x|xR且x0；a0時，解集為x|x或x綜上，當a0時，解集為x|x或x；當a=0時，x20，解集為x|xR且x0；當a0時，解集為x|x或x23【答案】 【解析】（本小題滿分12分）解：（）設該校報考飛行員的總人數為n，前三個小組的頻率為p1，p2，p3，則，解得，由于，故n=55（）由（）知，一個報考學生的體重超過60公斤的概率為：p=，由題意知X服從二項分布，即：XB（3，），P（X=k）=，k=0，1，2，3，EX=，DX=【點評】本題考查相互獨立事件概率、離散型隨機變量的分布列及數學期望等基礎知識，考查數據處理能力，考查化歸與轉化思想，是中檔題24【答案】 【解析】（本題滿分為13分）解：（）=，T=2，當時，f（x）有最小值，當時，f（x）有最大值2（）由，所以，所以，而，所以，即第 15 頁，共 15 頁