漠河縣高中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析

《漠河縣高中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《漠河縣高中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、漠河縣高中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）A54B162C54+18D162+182 設集合，則（ ）A. B. C. D. 【命題意圖】本題考查集合的概念，集合的運算等基礎知識，屬送分題3 函數(shù)f（x）=ax2+2（a1）x+2在區(qū)間（，4上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（ ）A0aB0aC0aDa 4 滿足集合M1，2，3，4，且M1，2，4=1，4的集合M的個數(shù)為（ ）A1B2C3D45 設k=1，2，3，4，5

2、，則（x+2）5的展開式中xk的系數(shù)不可能是（ ）A10B40C50D806 高一新生軍訓時，經(jīng)過兩天的打靶訓練，甲每射擊10次可以擊中9次，乙每射擊9次可以擊中8次甲、乙兩人射擊同一目標（甲、乙兩人互不影響），現(xiàn)各射擊一次，目標被擊中的概率為（ ）ABCD7 已知函數(shù)f（x）=是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A3a0B3a2Ca2Da08 A=x|x1，B=x|x2或x0，則AB=（ ）A（0，1） B（，2）C（2，0） D（，2）（0，1）9 已知直線x+y+a=0與圓x2+y2=1交于不同的兩點A、B，O是坐標原點，且，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD10圓（）與雙曲線的漸近

3、線相切，則的值為（ ）A B C D【命題意圖】本題考查圓的一般方程、直線和圓的位置關系、雙曲線的標準方程和簡單幾何性質(zhì)等基礎知識，意在考查基本運算能力11在ABC中，a2=b2+c2+bc，則A等于（ ）A120B60C45D3012已知拋物線：的焦點為，是拋物線的準線上的一點，且的縱坐標為正數(shù)，是直線與拋物線的一個交點，若，則直線的方程為（ ）A B C D二、填空題13設x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=2x3y的最小值是14直線l：（t為參數(shù)）與圓C：（為參數(shù)）相交所得的弦長的取值范圍是15以點（1，3）和（5，1）為端點的線段的中垂線的方程是16已知函數(shù)f（x）=sinxcosx，則

4、=17直線l1和l2是圓x2+y2=2的兩條切線，若l1與l2的交點為（1，3），則l1與l2的夾角的正切值等于_。18若函數(shù)為奇函數(shù)，則_【命題意圖】本題考查函數(shù)的奇偶性，意在考查方程思想與計算能力三、解答題19設函數(shù)，若對于任意x1，2都有f（x）m成立，求實數(shù)m的取值范圍20已知A（3，0），B（3，0），C（x0，y0）是圓M上的三個不同的點（1）若x0=4，y0=1，求圓M的方程；（2）若點C是以AB為直徑的圓M上的任意一點，直線x=3交直線AC于點R，線段BR的中點為D判斷直線CD與圓M的位置關系，并證明你的結論212016年1月1日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策為了解適齡民眾對放開生

5、育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后和80后作為調(diào)查對象，隨機調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如表：生二胎不生二胎合計70后30154580后451055合計7525100（）以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計概率，若從該市70后公民中隨機抽取3位，記其中生二胎的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；（）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，是否有90%以上的把握認為“生二胎與年齡有關”，并說明理由參考數(shù)據(jù)：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（參考公式：，其中n=a+b+c+d）22已知二次函數(shù)f（x）的圖象過

6、點（0，4），對任意x滿足f（3x）=f（x），且有最小值是（1）求f（x）的解析式；（2）求函數(shù)h（x）=f（x）（2t3）x在區(qū)間0，1上的最小值，其中tR；（3）在區(qū)間1，3上，y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍23如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，EFAD，平面ADEF平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，點G是EF的中點（）證明：AG平面ABCD；（）若直線BF與平面ACE所成角的正弦值為，求AG的長24已知全集U=R，集合A=x|x24x50，B=x|x4，C=x|xa（）求A（UB）； （）若AC，求a的取值范圍

7、漠河縣高中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】D【解析】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個正方體截去一個三棱錐得到的組合體，其表面有三個邊長為6的正方形，三個直角邊長為6的等腰直角三角形，和一個邊長為6的等邊三角形組成，故表面積S=366+366+=162+18，故選：D2 【答案】D【解析】由絕對值的定義及，得，則，所以，故選D.3 【答案】B【解析】解：當a=0時，f（x）=2x+2，符合題意當a0時，要使函數(shù)f（x）=ax2+2（a1）x+2在區(qū)間（，4上為減函數(shù)0a綜上所述0a故選B【點評】本題主要考查了已知函數(shù)再某區(qū)間上的單

8、調(diào)性求參數(shù)a的范圍的問題，以及分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題4 【答案】B【解析】解：M1，2，4=1，4，1，4是M中的元素，2不是M中的元素M1，2，3，4，M=1，4或M=1，3，4故選：B5 【答案】 C【解析】二項式定理【專題】計算題【分析】利用二項展開式的通項公式求出展開式的xk的系數(shù)，將k的值代入求出各種情況的系數(shù)【解答】解：（x+2）5的展開式中xk的系數(shù)為C5k25k當k1時，C5k25k=C5124=80，當k=2時，C5k25k=C5223=80，當k=3時，C5k25k=C5322=40，當k=4時，C5k25k=C542=10，當k=5時，C5k25k=C55=1，故

9、展開式中xk的系數(shù)不可能是50故選項為C【點評】本題考查利用二項展開式的通項公式求特定項的系數(shù)6 【答案】 D【解析】【解答】解：由題意可得，甲射中的概率為，乙射中的概率為，故兩人都擊不中的概率為（1）（1）=，故目標被擊中的概率為1=，故選：D【點評】本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關系，屬于基礎題7 【答案】B【解析】解：函數(shù)是R上的增函數(shù)設g（x）=x2ax5（x1），h（x）=（x1）由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)g（x）=x2ax5在（，1單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）=在（1，+）單調(diào)遞增，且g（1）h（1）解可得，3a2故選B8 【答案】D【

10、解析】解：A=（，1），B=（，2）（0，+），AB=（，2）（0，1），故選：D【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵9 【答案】A【解析】解：設AB的中點為C，則因為，所以|OC|AC|，因為|OC|=，|AC|2=1|OC|2，所以2（）21，所以a1或a1，因為1，所以a，所以實數(shù)a的取值范圍是，故選：A【點評】本題考查直線與圓的位置關系，考查點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題10【答案】C11【答案】A【解析】解：根據(jù)余弦定理可知cosA=a2=b2+bc+c2，bc=（b2+c2a2）cosA=A=120故選A12【答案】B【解析】 考點：

11、拋物線的定義及性質(zhì)【易錯點睛】拋物線問題的三個注意事項：（1）求拋物線的標準方程時一般要用待定系數(shù)法求p的值，但首先要判斷拋物線是否為標準方程，若是標準方程，則要由焦點位置（或開口方向）判斷是哪一種標準方程（2）注意應用拋物線定義中的距離相等的轉化來解決問題（3）直線與拋物線有一個交點，并不表明直線與拋物線相切，因為當直線與對稱軸平行（或重合）時，直線與拋物線也只有一個交點二、填空題13【答案】6 【解析】解：由約束條件，得可行域如圖，使目標函數(shù)z=2x3y取得最小值的最優(yōu)解為A（3，4），目標函數(shù)z=2x3y的最小值為z=2334=6故答案為：614【答案】4，16 【解析】解：直線l：（t

12、為參數(shù)），化為普通方程是=，即y=tanx+1；圓C的參數(shù)方程（為參數(shù)），化為普通方程是（x2）2+（y1）2=64；畫出圖形，如圖所示；直線過定點（0，1），直線被圓截得的弦長的最大值是2r=16，最小值是2=2=2=4弦長的取值范圍是4，16故答案為：4，16【點評】本題考查了直線與圓的參數(shù)方程的應用問題，解題時先把參數(shù)方程化為普通方程，再畫出圖形，數(shù)形結合，容易解答本題15【答案】xy2=0 【解析】解：直線AB的斜率 kAB=1，所以線段AB的中垂線得斜率k=1，又線段AB的中點為（3，1），所以線段AB的中垂線得方程為y1=x3即xy2=0，故答案為xy2=0【點評】本題考查利用點斜

13、式求直線的方程的方法，此外，本題還可以利用線段的中垂線的性質(zhì)（中垂線上的點到線段的2個端點距離相等）來求中垂線的方程16【答案】 【解析】解：函數(shù)f（x）=sinxcosx=sin（x），則=sin（）=，故答案為：【點評】本題主要考查兩角差的正弦公式，屬于基礎題17【答案】【解析】設l1與l2的夾角為2，由于l1與l2的交點A（1，3）在圓的外部，且點A與圓心O之間的距離為OA=，圓的半徑為r=，sin=，cos=，tan=，tan2=，故答案為：。18【答案】2016【解析】因為函數(shù)為奇函數(shù)且，則由，得，整理，得三、解答題19【答案】 【解析】解：，f（x）=3x2x2=（3x+2）（x1

14、），當x1，），（1，2時，f（x）0；當x（，1）時，f（x）0；f（x）在1，），（1，2上單調(diào)遞增，在（，1）上單調(diào)遞減；且f（）=+2+5=5+，f（2）=8422+5=7；故fmax（x）=f（2）=7；故對于任意x1，2都有f（x）m成立可化為7m；故實數(shù)m的取值范圍為（7，+）【點評】本題考查了導數(shù)的綜合應用及恒成立問題的處理方法，屬于中檔題20【答案】 【解析】解：（1）設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0圓的方程為x2+y28y9=0（2）直線CD與圓M相切O、D分別是AB、BR的中點則ODAR，CAB=DOB，ACO=COD，又CAO=ACO，DOB=COD又OC=O

15、B，所以BODCODOCD=OBD=90即OCCD，則直線CD與圓M相切 （其他方法亦可）21【答案】 【解析】解：（）由已知得該市70后“生二胎”的概率為=，且XB（3，），P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，其分布列如下：X0123P（每算對一個結果給1分）E（X）=3=2（）假設生二胎與年齡無關，K2=3.0302.706，所以有90%以上的把握認為“生二胎與年齡有關”22【答案】 【解析】解：（1）二次函數(shù)f（x）圖象經(jīng)過點（0，4），任意x滿足f（3x）=f（x）則對稱軸x=，f（x）存在最小值，則二次項系數(shù)a0設f（x）=a（x）2+將點（0，4）代入得

16、：f（0）=，解得：a=1f（x）=（x）2+=x23x+4（2）h（x）=f（x）（2t3）x=x22tx+4=（xt）2+4t2，x0，1當對稱軸x=t0時，h（x）在x=0處取得最小值h（0）=4； 當對稱軸0 x=t1時，h（x）在x=t處取得最小值h（t）=4t2； 當對稱軸x=t1時，h（x）在x=1處取得最小值h（1）=12t+4=2t+5綜上所述：當t0時，最小值4；當0t1時，最小值4t2；當t1時，最小值2t+5（3）由已知：f（x）2x+m對于x1，3恒成立，mx25x+4對x1，3恒成立，g（x）=x25x+4在x1，3上的最小值為，m23【答案】 【解析】（本小題滿分

17、12分）（）證明：因為AE=AF，點G是EF的中點，所以AGEF又因為EFAD，所以AGAD因為平面ADEF平面ABCD，平面ADEF平面ABCD=AD，AG平面ADEF，所以AG平面ABCD（）解：因為AG平面ABCD，ABAD，所以AG、AD、AB兩兩垂直以A為原點，以AB，AD，AG分別為x軸、y軸和z軸，如圖建立空間直角坐標系則A（0，0，0），B（4，0，0），C（4，4，0），設AG=t（t0），則E（0，1，t），F(xiàn)（0，1，t），所以=（4，1，t），=（4，4，0），=（0，1，t）設平面ACE的法向量為=（x，y，z），由=0， =0，得，令z=1，得=（t，t，1）因為BF與平面ACE所成角的正弦值為，所以|cos|=，即=，解得t2=1或所以AG=1或AG=【點評】本題考查線面垂直的證明，考查滿足條件的線段長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用24【答案】 【解析】解：（）全集U=R，B=x|x4，UB=x|x4，又A=x|x24x50=x|1x5，A（UB）=x|4x5；（）A=x|1x5，C=x|xa，且AC，a的范圍為a1【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，以及集合的包含關系判斷及應用，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵第 16 頁，共 16 頁