隰縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案

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1、隰縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案班級(jí)_ 座號(hào)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 “”是“圓關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【命題意圖】本題考查圓的一般方程、圓的幾何性質(zhì)、常用邏輯等知識(shí)，有一定的綜合性，突出化歸能力的考查，屬于中等難度2 已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且滿足xf（x）0， =0，則滿足的x的范圍為（ ）A（，）（2，+）B（，1）（1，2）C（，1）（2，+）D（0，）（2，+）3 已知圓C：x2+y2=4，若點(diǎn)P（x0，y0）在圓C外，則直線l：x0 x+y0y=4

2、與圓C的位置關(guān)系為（ ）A相離B相切C相交D不能確定4 某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是（ ）ABCD5 直線x2y+2=0經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（ ）ABCD6 函數(shù)y=Asin（x+）（0，|，xR）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式（ ）Ay=4sin（x）By=4sin（x）Cy=4sin（x+）Dy=4sin（x+）7 “”是“A=30”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也必要條件8 已知數(shù)列的首項(xiàng)為，且滿足，則此數(shù)列的第4項(xiàng)是（ ）A1 B C. D9 在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=（）xx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A

3、（0，1）B（1，2）C（2，3 ）D（3，4）10“”是“一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的（ ）A充分非必要條件B充分必要條件C必要非充分條件D非充分非必要條件11已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)的值可以是（ ）A-2 B1 C2 D312已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=（ ）A2B2C98D98二、填空題13【2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期如皋市高三年級(jí)第一次聯(lián)考】已知函數(shù)若有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_14直線2x+3y+6=0與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為15若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)

4、應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義、模與代數(shù)運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力16用1，2，3，4，5組成不含重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求數(shù)字4不出現(xiàn)在首位和末位，數(shù)字1，3，5中有且僅有兩個(gè)數(shù)字相鄰，則滿足條件的不同五位數(shù)的個(gè)數(shù)是 .（注：結(jié)果請(qǐng)用數(shù)字作答）【命題意圖】本題考查計(jì)數(shù)原理、排列與組合的應(yīng)用，同時(shí)也滲透了分類討論的思想，本題綜合性強(qiáng)，難度較大.17已知函數(shù)f（x）=恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是18已知函數(shù).表示中的最小值，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題19（

5、本小題滿分12分）兩個(gè)人在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，前后共擲3次，設(shè)分別表示甲，乙，丙3個(gè)盒中的球數(shù).（1）求，的概率；（2）記，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.【命題意圖】本題考查頻離散型隨機(jī)變量及其分布列等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想和基本的運(yùn)算能力20某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）求線性回歸方程；（3）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出7（百萬(wàn)元）時(shí)的銷售額21某校為了解2015屆高三畢業(yè)班準(zhǔn)備考飛行員學(xué)

6、生的身體素質(zhì)，對(duì)他們的體重進(jìn)行了測(cè)量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：4，其中第二小組的頻數(shù)為11（）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；（）若經(jīng)該學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的學(xué)生中（人數(shù)很多）任選3人，設(shè)X表示體重超過(guò)60kg的學(xué)生人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望與方差22設(shè)定義在（0，+）上的函數(shù)f（x）=，g（x）=，其中nN*（）求函數(shù)f（x）的最大值及函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若存在直線l：y=c（cR），使得曲線y=f（x）與曲線y=g（x）分別位于直線l的兩側(cè)，求n的最大值（參考數(shù)據(jù)：ln41.386，ln5

7、1.609）23在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，且bsinA=acosB（1）求B；（2）若b=2，求ABC面積的最大值24如圖，在ABC中，BC邊上的中線AD長(zhǎng)為3，且sinB=，cosADC=（）求sinBAD的值；（）求AC邊的長(zhǎng)隰縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案（參考答案）一、選擇題1 【答案】【解析】2 【答案】D【解析】解：當(dāng)x0時(shí)，由xf（x）0，得f（x）0，即此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，不等式等價(jià)為f（|），即|，即或，解得0 x或x2，故x的取值范圍是（0，）（2，+）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函

8、數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵3 【答案】C【解析】解：由點(diǎn)P（x0，y0）在圓C：x2+y2=4外，可得x02+y02 4，求得圓心C（0，0）到直線l：x0 x+y0y=4的距離d=2，故直線和圓C相交，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題4 【答案】A【解析】解：幾何體如圖所示，則V=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，正確得出直觀圖是解答的關(guān)鍵5 【答案】A【解析】直線x2y+2=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（2，0），（0，1），直線x2y+2=0經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)；故故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查

9、了橢圓的基本性質(zhì)，只需根據(jù)已知條件求出a，b，c即可，屬于基礎(chǔ)題型6 【答案】 D【解析】解：由函數(shù)的解析式可得A=4， =6+2，可得=再根據(jù)sin（2）+=0，可得（2）+=k，kz，再結(jié)合|，=，y=4sin（x+），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出的值，屬于基礎(chǔ)題7 【答案】B【解析】解：“A=30”“”，反之不成立故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查充要條件的判斷和三角函數(shù)求值問(wèn)題，屬基本題8 【答案】B【解析】 9 【答案】A【解析】解：函數(shù)f（x）=（）xx，可得f（0）=10，f（1）=0f

10、（2）=0，函數(shù)的零點(diǎn)在（0，1）故選：A10【答案】A【解析】解：由x2+x+m=0知， （或由0得14m0，） ，反之“一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”必有，未必有，因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的充分非必要條件故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查充分必要條件的判斷性，考查二次方程有根的條件，注意這些不等式之間的蘊(yùn)含關(guān)系11【答案】A【解析】試題分析：，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限，故，A選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算12【答案】A【解析】解：因?yàn)閒（x+4）=f（x），故函數(shù)的周期是4所以f（7）=f（3）=f（1），又f（x）在R上是奇函數(shù)，所以f（1）=f（1）=212=2，故選A【點(diǎn)評(píng)】

11、本題考查函數(shù)的奇偶性與周期性二、填空題13【答案】【解析】14【答案】3 【解析】解：把x=0代入2x+3y+6=0可得y=2，把y=0代入2x+3y+6=0可得x=3，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，2）和（3，0），故三角形的面積S=23=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的一般式方程和三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題15【答案】D【解析】16【答案】48【解析】17【答案】（3，0） 【解析】解：由題意，a0時(shí)，x0，y=2x3ax21，y=6x22ax0恒成立，f（x）在（0，+）上至多一個(gè)零點(diǎn)；x0，函數(shù)y=|x3|+a無(wú)零點(diǎn)，a0，不符合題意；3a0時(shí)，函數(shù)y=|x3|+a在0，+）上有兩個(gè)

12、零點(diǎn)，函數(shù)y=2x3ax21在（，0）上無(wú)零點(diǎn)，符合題意；a=3時(shí)，函數(shù)y=|x3|+a在0，+）上有兩個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)y=2x3ax21在（，0）上有零點(diǎn)1，不符合題意；a3時(shí)，函數(shù)y=|x3|+a在0，+）上有兩個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)y=2x3ax21在（，0）上有兩個(gè)零點(diǎn)，不符合題意；綜上所述，a的取值范圍是（3，0）故答案為（3，0）18【答案】【解析】試題分析：，因?yàn)?，所以要使恰有三個(gè)零點(diǎn)，須滿足，解得考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)【思路點(diǎn)睛】涉及函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題、方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題、函數(shù)圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，一般先通過(guò)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值、變化趨勢(shì)等，再借助函數(shù)的大致圖象判斷零點(diǎn)、方程根、交點(diǎn)的情況，歸

13、根到底還是研究函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、極值，然后通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想找到解題的思路.三、解答題19【答案】【解析】（1）由，知，甲、乙、丙3個(gè)盒中的球數(shù)分別為0，1，2，此時(shí)的概率.（4分）20【答案】 【解析】解：（1）（2）設(shè)回歸方程為=bx+a則b=5/5=13805550/145552=6.5故回歸方程為=6.5x+17.5（3）當(dāng)x=7時(shí)， =6.57+17.5=63，所以當(dāng)廣告費(fèi)支出7（百萬(wàn)元）時(shí)，銷售額約為63（百萬(wàn)元）【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，這是解答正確的主要環(huán)節(jié)21【答案】 【解析】（本小題滿分12分）解：（

14、）設(shè)該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)為n，前三個(gè)小組的頻率為p1，p2，p3，則，解得，由于，故n=55（）由（）知，一個(gè)報(bào)考學(xué)生的體重超過(guò)60公斤的概率為：p=，由題意知X服從二項(xiàng)分布，即：XB（3，），P（X=k）=，k=0，1，2，3，EX=，DX=【點(diǎn)評(píng)】本題考查相互獨(dú)立事件概率、離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題22【答案】 【解析】解：（）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+）上不是單調(diào)函數(shù)證明如下，令 f（x）=0，解得當(dāng)x變化時(shí)，f（x）與f（x）的變化如下表所示：xf（x）+0f（x）所以函數(shù)f（x）在區(qū)間上為單調(diào)遞增，區(qū)間上為單調(diào)遞減所以

15、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+）上的最大值為f（）=g（x）=，令g（x）=0，解得x=n當(dāng)x變化時(shí)，g（x）與g（x）的變化如下表所示：x（0，n）n（n，+）g（x）0+g（x）所以g（x）在（0，n）上單調(diào)遞減，在（n，+）上單調(diào)遞增（）由（）知g（x）的最小值為g（n）=，存在直線l：y=c（cR），使得曲線y=f（x）與曲線y=g（x）分別位于直線l的兩側(cè)，即en+1nn1，即n+1（n1）lnn，當(dāng)n=1時(shí)，成立，當(dāng)n2時(shí)，lnn，即0，設(shè)h（n）=，n2，則h（n）是減函數(shù)，繼續(xù)驗(yàn)證，當(dāng)n=2時(shí)，3ln20，當(dāng)n=3時(shí)，2ln30，當(dāng)n=4時(shí)， ，當(dāng)n=5時(shí)，ln51.60，則n的最

16、大值是4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及恒成立問(wèn)題，同時(shí)考查了函數(shù)的最值的求法，屬于難題23【答案】 【解析】（本小題滿分12分）解：（1）bsinA=，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，即得tanB=，B=（2）ABC的面積由已知及余弦定理，得又a2+c22ac，故ac4，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)，等號(hào)成立因此ABC面積的最大值為24【答案】 【解析】解：（）由題意，因?yàn)閟inB=，所以cosB=又cosADC=，所以sinADC=所以sinBAD=sin（ADCB）=（）=（）在ABD中，由正弦定理，得，解得BD=故BC=15，從而在ADC中，由余弦定理，得AC2=9+2252315（）=，所以AC=【點(diǎn)評(píng)】本題考查差角的正弦公式，考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題第 17 頁(yè)，共 17 頁(yè)