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1、全等三角形講義全等三角形復習【復習鞏固】1.判斷三角形全等的條件有：2.角邊角和角角邊的區(qū)別：3.判斷三角形全等的一般思路：【分組練習】一.分別指出對應頂點，對應角，對應邊。再完成練習1.如圖,在ABC和DEF中,B=DEF,AB=DE,添加下列一個條件后,仍然不能說明ABCDEF,這個條件是()A.A=DB.BC=EFC.ACB=FD.AC=DF變式1：如圖，點A、C、D、B 四點共線，且AC=DB，A=B，E=F求證：DE=CF變式2：如圖，點C為AB中點，CD=BE，CDBE求證：ACDCBE2.如圖,已知ABC=BAD,添加下列條件還不能判定ABCBAD的是()A.AC=BD B.CA
2、B=DBA C.C=D D.BC=AD變式1：如圖,AC與BD相交于點E,AD=BC,DAB=CBA.試說明:AC=BD.變式2：如圖，在ABC和BAD中，BC=AD，請你再補充一個條件，使ABCBAD你補充的條件是 （只填一個）3如圖，AB=AC，BD=CD，則ABDACD的依據(jù)是（）ASSS BSAS CAAS DHL變式1：如圖，AD平分BAC，AB=AC，那么判定ABDACD的理由是（）ASSS BSAS CASA DAAS變式2：如圖，1=2（1）當BC=BD時，ABCABD的依據(jù)是 ；（2）當3=4時，ABCABD的依據(jù)是 變式3：在下列條件中，不能證明ABDACD的是（）ABD=
3、DC，AB=ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC變式4：已知AB=AD給出下列條件：（1）AB=AC（2）CDA=BDA （3）CAD=BAD （4）B=D，若再添一個條件后，能使ABDACD的共有（）A1個 B2個 C3個 D4個4.如圖,點E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使ADFCBE,還需要添加的一個條件是()A.A=C B.D=B C.ADBC D.DFBE變式1：如圖，已知ABCD，AE=CF，則下列條件中不一定能使ABECDF的是（）AAB=CD BBEDF CB=D DBE=DF:變式2：如圖，已知AE=DB，BC=EF，AC=D
4、F，求證：（1）ACDF；（2）CBEF5.如圖,點D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點,已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACD()A.B=C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD變式1：如圖，已知ABAC=12 cm，AD=AE=7 cm，CD=10 cm，ABE的周長是 .變式2：如圖，AD=AE，C=B，CDB=55，則AEB= 變式3：如圖,已知AB=AE,AC=AD,下列條件中不能判定ABCAED的是():A.BC=ED B.BAD=EACC.B=ED.BAC=EAD變式4：如圖,在ABC中,AB=AC,D,E分別是AB,AC的中點,且CD
5、=BE,ADC與AEB全等嗎?請說明理由.變式5：如圖，已知AB=AC，E，D分別是AB，AC的中點，且AFBD交BD的延長線于F，AGCE交CE的延長線于G，試判斷AF和AG的關(guān)系是否相等，并說明理由6.如圖,AA,BB表示兩根長度相同的木條,若O是AA,BB的中點,經(jīng)測量AB=9 cm,則容器的內(nèi)徑AB為()A.8 cmB.9 cmC.10 cmD.11 cm7如圖，AB=CD，AD=CB，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）AA=C BAB=AD CADBC DABCD變式1：如圖，ABCD，ADBC；則圖中的全等三角形共有（）A5對 B4對 C3對 D2對7題 變式1 變式2變式2：如圖，AD=
6、BC，DC=AB，AE=CF，找出圖中的一對全等三角形，并說明你的理由。8.如圖,點O是線段AB和線段CD的中點.試說明:(1)AODBOC;(2)ADBC.9如圖，MN與PQ相交于點O，MO=OP，QO=ON，M=65，Q=30，則P= ，N= .10已知：如圖，點E、C、D、A在同一條直線上，ABDF，ED=AB，E=CPD求證：ABCDEF【綜合練習】1 如圖，已知BC=EC，BCE=ACD，要使能用SAS說明ABCDEC，則應添加的一個條件為_ 2.如圖，已知ABCD，AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有（ ）A.1對 B.2對 C.3對 D.4對3如圖 , 已知：AB=AC
7、, D是BC邊的中點 , 則1C=_度4.如圖,a,b,c分別表示ABC的三邊長,則下面與ABC一定全等的三角形是()5如圖所示的方格中，連接AB，AC，則1+2_度6.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形ABCD是一個箏形,其中AD=CD,AB=CB,小明在探究箏形的性質(zhì)時,得到如下結(jié)論:ACBAO=CO=12AC;ABDCBD,其中正確的結(jié)論有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7如圖，有一個直角三角形ABC，C=90，AC=8，BC=3，P、Q兩點分別在邊AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，且PQ=AB問當AP= 時，才能使ABC和PQA全等8已知：如圖，AD是
8、ABC的高，E是AD上一點，BE的延長線交AC于點F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直嗎？說明理由【能力拓展】1如圖所示，AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，且BD=CD，那么BE與CF相等嗎？為什么？2已知：如圖，AD為BAC的平分線，且DFAC于F，B=90，DE=DC試問BE與CF的關(guān)系，并加以說明3.如圖,已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的兩點,且AE=CF.試說明:BF=DE.4如圖，點B、D、E、C在一條直線上，ABDACE，AB和AC，AD和AE是對應邊，除ABDACE外，圖中還有其他全等三角形嗎？若有，請寫出來，并證明你的結(jié)論。5如圖，已知AB=C
9、D，AC=BD，說明ADBC。6.如圖,ABC和ADE都是等腰三角形,且BAC=90,DAE=90,點B,C,D在同一條直線上.試說明:BD=CE.7.如圖,點A,B,C,D在同一條直線上,EAAD,FDAD,AE=DF,AB=DC.試說明:ACE=DBF.8.如圖,四邊形ABCD,四邊形BEFG均為正方形,連接AG,CE.試說明:(1)AG=CE;(2)AGCE.如圖，ABC和AED中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD、CE，求證：BD=EC。10如圖，BE、CF是ABC的高且相交于點P，AQBC交CF延長線于點Q，若有BP=AC，CQ=AB，線段AP與AQ的關(guān)系如何？說明理由。11如圖，ABC中，ACB=90，CDAB于點D，AO平分BAC，交CD于點O，E為AB上一點，且AE=AC。（1）求證：AOCA0E；（2）求證：OEBC。12如圖1，四邊形ABCD中，ADBC，ABC=DCB，AB=DC。（1）求證：AC=DB；（2）如圖2，E、F兩點同時從A、D出發(fā)在直線AD上以相同的速度反向而行，BF和CE會相等嗎？請證明你的結(jié)論。13如圖，在ABC和DEC中，ABC=DEC=90，連接AD交射線EB于F，過A作AGDE交射線EB于點G，點F恰好是AD中點。（1）求證：AFGDFE；（2）若BC=CE，求證：ABF=DEF；若BAC=30，試求AFG的度數(shù)8
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