（武漢專版）2019年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 專題19 旋轉(zhuǎn)中的計(jì)算問題（一）—求角度課件 新人教版.ppt

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第二十三章旋轉(zhuǎn),專題19旋轉(zhuǎn)中的計(jì)算問題(一)——求角度,武漢專版九年級(jí)上冊(cè),一、旋轉(zhuǎn)后利用邊角關(guān)系求角度1．(江岸區(qū)期中)如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到△DBE(點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D)，線段AC交線段DE于點(diǎn)F，求∠EFC的度數(shù)．2．如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)36后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90，求∠B的度數(shù)．,【解析】由題意，得△ABC≌△DBE，∴∠A＝∠D，而∠A＋∠DBA＝∠D＋∠DFA，∴∠DFA＝∠ABD＝60，∴∠EFC＝∠DFA＝60.,【解析】由題意，得∠AOC＝∠BOD＝36，OA＝OC，∴∠ACO＝72.∵∠AOD＝90，∴∠BOC＝18，∴∠B＝∠ACO－∠BOC＝54.,二、旋轉(zhuǎn)后利用位置關(guān)系求角度3．如圖，在△ABC中，∠BAC＝50，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得△AB1C1.當(dāng)B1B∥AC時(shí)，求∠BAC1的度數(shù)．4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△ADE，若∠CAE＝65，∠E＝70，且AD⊥BC，求∠BAC的度數(shù)．,【解析】∵B1B∥AC，∴∠ABB1＝∠BAC＝50.∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠B1AC1＝∠BAC＝50，AB＝AB1.∴∠ABB1＝∠AB1B＝50.∴∠BAB1＝80，∴∠BAC1＝∠BAB1－∠B1AC1＝80－50＝30.,【解析】由題意，得∠C＝∠E＝70.∵AD⊥BC，∴∠DAC＝20.∴∠DAE＝85.∴∠BAC＝∠DAE＝85.,三、旋轉(zhuǎn)后利用全等關(guān)系求角度5．將兩個(gè)斜邊長(zhǎng)相等的三角形紙片如圖①放置，其中∠ACB＝∠CED＝90，∠A＝45，∠D＝30.把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到△D1CE1，如圖②，連接D1B，求∠E1D1B的度數(shù)．,【解析】由題意，得∠CD1E1＝∠D＝30，∠D1CE1＝∠DCE＝90－30＝60，∠BCE1＝15，∴∠D1CB＝60－15＝45.易證△ACB≌△CBD1，∴∠CD1B＝∠ABC＝45，∴∠E1D1B＝∠CD1B－∠CD1E1＝45－30＝15.,