安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 第17課時 全等三角形(考點(diǎn)突破)課件.ppt
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第四單元三角形第17課時全等三角形,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)一全等三角形的概念及性質(zhì),1.全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形.2.全等三角形的性質(zhì)(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.(2)全等三角形的周長相等、面積相等.(3)全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等.,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二全等三角形的判定,全等三角形的判定(1)邊邊邊:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成“SSS”).(2)邊角邊:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成“SAS”).(3)角邊角:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成“ASA”).(4)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成“AAS”).(5)斜邊直角邊:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“HL”).,,,溫馨提示,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一:全等三角形的概念和性質(zhì),例1(2018?臺灣)如圖,五邊形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115,則∠BAE的度數(shù)為()。A.115B.120C.125D.130,解:∵三角形ACD為正三角形,∴AC=AD,∠ACD=∠ADC=∠CAD=60,∵AB=DE,BC=AE,∴△ABC≌△DEA,∴∠B=∠E=115,∠ACB=∠EAD,∠BAC=∠ADE,∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180﹣115=65,∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65+60=125,故選:C.,C,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二:全等三角形的判定,解:∵AB=AC,∠A為公共角,A、如添加∠B=∠C,利用ASA即可證明△ABE≌△ACD;B、如添加AD=AE,利用SAS即可證明△ABE≌△ACD;C、如添加BD=CE,由等量關(guān)系可得AD=AE,利用SAS即可證明△ABE≌△ACD;D、如添加BE=CD,因?yàn)镾SA不能證明△ABE≌△ACD,所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件.故選:D.,例2(2018?安順)如圖,點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點(diǎn),已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD()A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD,D,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,例3(2018?黔南)下列各圖中a、b、c為三角形的邊長,則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是()A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙,解:乙和△ABC全等;理由如下:在△ABC和圖乙的三角形中,滿足三角形全等的判定方法:SAS,所以乙和△ABC全等;在△ABC和圖丙的三角形中,滿足三角形全等的判定方法:AAS,所以丙和△ABC全等;不能判定甲與△ABC全等.故選:B.,B,考點(diǎn)二:全等三角形的判定,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)三:全等三角形的性質(zhì)與判定,例4(2018?南京)如圖,AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上兩點(diǎn),CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長為()A.a(chǎn)+cB.b+cC.a(chǎn)﹣b+cD.a(chǎn)+b﹣c,解:∵AB⊥CD,CE⊥AD,BF⊥AD,∴∠AFB=∠CED=90,∠A+∠D=90,∠C+∠D=90,∴∠A=∠C,∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE(AAS),∴AF=CE=a,BF=DE=b,∵EF=c,∴AD=AF+DF=a+(b﹣c)=a+b﹣c,故選:D.,D,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)四:構(gòu)造全等解決面積問題,例5(2018?黑龍江)如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90,則四邊形ABCD的面積為()A.15B.12.5C.14.5D.17,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)四:構(gòu)造全等解決面積問題,,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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