人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《鴿巢問題》.ppt

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,搶凳子游戲,游戲規(guī)則：老師宣布開始,4位同學(xué)就圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“停”的時(shí)候，四個(gè)人每個(gè)人都必須坐在凳子上。準(zhǔn)備好了嗎？,數(shù)學(xué)廣角,鴿巢問題,新課標(biāo)人教版六年級(jí)下冊(cè),1.理解最簡(jiǎn)單的“鴿巢問題”及“鴿巢問題”的一般形式。2.讓學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)探究“鴿巢問題”。3.會(huì)用“鴿巢問題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。,學(xué)習(xí)目標(biāo),小組合作：拿出4枝鉛筆和3個(gè)文具盒，把這4枝筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中擺一擺，放一放，看有幾種情況？,例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。為什么呢？怎樣解釋這種現(xiàn)象？,第一種情況,第二種情況,第三種情況,第四種情況,不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。,請(qǐng)同學(xué)們觀察不同的擺法，能發(fā)現(xiàn)什么？,,例題,不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。,可以假設(shè)先在每個(gè)文具盒中放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒。所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。,請(qǐng)同學(xué)們把4分解成三個(gè)數(shù)，共有幾種情況？,（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）,分解法,每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)不小于2。,把這4枝鉛筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中,不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。,鴿巢問題(也叫“鴿巢原理”),數(shù)學(xué)小知識(shí)：鴿巢問題的由來(lái)。最先發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)呢？最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。,把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？,,拓展,把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)文具盒里呢？,把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？,把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？,你發(fā)現(xiàn)什么？,只要鉛筆的枝數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。,如果放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2，多3，多4呢？,思考：,原理1：把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。,鴿巢原理,解決“鴿巢問題”關(guān)鍵是找準(zhǔn)哪是物體，哪是抽屜,物體個(gè)數(shù)抽屜個(gè)數(shù),,有余數(shù)商+1,無(wú)余數(shù)商,總有一個(gè)抽屜至少有（）個(gè)物體,物體,抽屜,5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？,,解決問題,,解決問題,如果一個(gè)鴿籠飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)四只鴿子，,剩下一只，要飛進(jìn)其中的任何一個(gè)鴿籠里。,不管怎么飛，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。,5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？,,解決問題,54＝1（只）1（只）,1﹢1＝2（只）,,某學(xué)校有31名學(xué)生是6月份出生的，那么，其中至少有兩名學(xué)生的生日是在同一天。,,試一試吧！,為什么？,在我們班的任意13人中，至少有幾個(gè)人的屬相相同？想一想，為什么？,,猜猜看,從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的？試一試，并說(shuō)明理由。,,撲克牌,