2020高考物理總復習 易錯題與高考綜合問題解讀 考點 4 曲線運動和萬有引力定律 探究開放題解答

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1、曲線運動和萬有引力定律探究開放題解答 綜合問題1 用萬有引力定律分析天體的運動 l. 有一種衛(wèi)星叫做極地衛(wèi)星，其軌道平面與地球的赤道平面成90 o角，它常應用于遙感、探測．假設有一個極地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動．已知：該衛(wèi)星的運動周期為丁T0/4(T0為地球的自轉周期)，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R．求： (1)該衛(wèi)星一晝夜有幾次經過赤道上空?試說明理由． (2)該衛(wèi)星離地的高度H為多少? 極地衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，結合極地衛(wèi)星的周期進行求解． [解答](1)由于衛(wèi)星每繞地球轉一圈，兩次經過赤道上空，故一晝夜即四個周期，經過赤道上空8次．(2)設極地衛(wèi)星的質量為

2、m，它繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，則 H)，設在地球表面有質量為MO的物體，則 由2,；tl兩式得 規(guī)律總結 萬有引力提供向心力是這類問題的高考 資源網解題依據，同時注意由題意來合理選擇向心力表達式． 綜合問題2 平拋運動的綜合應用 1. 如圖4 10所示，質量均為m的A、B兩個彈性小球，用長為2l的不可伸長的輕繩連接?，F把 A、B兩球置于距地面高H處(H足夠大)，間距為l，當 A球自由下落的同時，B球以速度vo指向A球水平拋出。求：(1)兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度；(2)A、B兩球碰撞(碰撞時無機械能損失)后，各自速度的水平分量；(3)輕繩拉

3、直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小． A、B相碰時其豎直位移相同，B的水平位移為l．利用B球的平拋運動規(guī)律，結合相碰時的水平方向的動量守恒、機械能守恒可求碰后A、B速度的水平分量，并判斷出碰后A、B水平方向的運動特點，繩拉直后A、 B水平方向共同運動，結合動量守恒、動量定理即可求出 B球受到繩子拉力的沖量大?。? [解答](1)設A球下落的高度為h則： ①， ②， 聯(lián)立①②得 ③， (2)相碰前后，由水平方向動量守恒得 ④， 由機械能守恒得 ⑤， 式中 聯(lián)立④⑤得 (3)由水平方向動量守恒得 可得 對B由動量定理得：

4、繩子拉力的沖量大小為： 規(guī)律總結 解決較為復雜的平拋運動問題，首先要明確物體運動過程，在不同的過程中合理選擇規(guī)律進行高考 資源網解題．對平拋過程的處理一般是進行運動分解，在水平和豎直兩個方向分別列出相應表達式，進行聯(lián)立求解． 綜合問題3 萬有引力定律的綜合應用 1. 一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為gti，行星的質量M與衛(wèi)星的質量m之比 ，行星的半徑R行與衛(wèi)星半徑R衛(wèi)之比 ，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R 之比 王剛同學想利用上述數據計算出衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面重力加速度的多少分之一．他的解法如下：設衛(wèi)星表面的重力加速度為g衛(wèi)，則在衛(wèi)星

5、表面有 經過計算得出衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述結果是否正確?若正確，列式說明；若錯誤，求出正確的結果． 在行星與衛(wèi)星表面均滿足任一物體的重力等于萬有引力． [解答]所得的結果是錯誤的，正確的解法是： 衛(wèi)星表面： ，行星表面： ，故：g衛(wèi)=0.16g行． 2. 宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊

6、三角形的圓形軌道運行．設每個星體的質量均為m． (1)試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期； (2)假設兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應為多少? 正確畫出衛(wèi)星的分布示意圖及其做圓周運動的軌跡圖，分別求出它們所受的合外力，即為做圓周運動的向心力，結合向心力公式求解． [解答] (1)第一種情況下，三顆星(A、B、c)的位置及運動軌跡如圖4一11所示．A、C均繞B做半徑為R的圓周運動． 對A星：F向=FBA+FCA= ①， 由牛頓第二定律： ②， 又 ③， 由①②③可得： (2)第二種情況下，三顆星(A、B、C)的位置及運動軌跡如圖4—12所示．設相鄰星體之間的距離為L，由幾何關系得圓周半徑 對星體A：F合=F向= 將 代入上式可得： 規(guī)律總結 解決此類問題重在對“天體運動中萬有引力提供向心力”的理解和應用，一是要明確其條件；二是要根據問題情景合理選擇向心力的表達式．