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1、單元過關(guān)檢測
(時間:90分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共計60分.每小題只有一個答案正確,把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))
1.(2020年海南單科)關(guān)于靜電場,下列說法中正確的是( )
A.電勢等于零的物體一定不帶電
B.電場強度為零的點,電勢一定為零
C.同一電場線上的各點,電勢一定相等
D.負(fù)電荷沿電場線方向移動時,電勢能一定增加
解析:零電勢的位置是人為選定的,與物體是否帶電無關(guān),A錯誤.電場強度是電勢隨空間的變化率,二者的大小之間無直接聯(lián)系,B錯誤.沿電場線的方向電勢是逐漸降低的,C錯誤.由于負(fù)電荷在電勢越低處電勢能越大
2、,故D正確.
答案:D
2.一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖中虛線所示,電場方向豎直向下,若不計空氣阻力,則此帶電油滴從a運動到b的過程中,能量變化情況為( )
A.動能減小
B.電勢能增加
C.動能和電勢能之和減小
D.重力勢能和電勢能之和增加
解析:由題圖所示的軌跡可知電場力大于重力,則從a到b,電場力做正功,電勢能減少,重力做負(fù)功,重力勢能增加,又電場力做的功大于克服重力做的功,所以動能增加,由動能定理可得W電-W重=ΔEk,動能和電勢能之和減少,所以C選項正確.
答案:C
3.(2020年合肥模擬)如圖甲所示,一條電場線與Ox軸重合,取O點電勢為零,Ox方向上
3、各點的電勢φ隨x變化的情況如圖乙所示.若在O點由靜止釋放一電子,電子僅受電場力的作用,則( )
A.電子將沿Ox方向運動
B.電子的電勢能將增大
C.電子運動的加速度恒定
D.電子運動的加速度先增大后減小
解析:由圖乙知沿Ox方向各點的電勢逐漸增大,則電場方向沿Ox的反方向,電子將受到沿Ox方向的電場力作用,所以電子將沿Ox方向運動,A對;電子運動過程中電場力做正功,電勢能減小,B錯;根據(jù)電場中場強與電勢變化快慢之間的關(guān)系,電勢變化越快,場強越大,因此圖乙中圖線的斜率表示場強大小,則E先減小后增大,則電子的加速度也將先減小后增大,D錯、C錯.
答案:A
4.(2020年淮北模擬
4、)如圖(甲)所示,一個帶正電的粒子以一定的初速度垂直進(jìn)入水平方向的勻強電場,若不計重力,圖(乙)中能正確描述粒子在電場中運動軌跡的是( )
解析:電荷在電場中做類平拋運動,受力方向總是沿電場線方向,軌跡向右彎曲,C正確.
答案:C
5.(2020年宣城模擬)如圖所示,在一真空區(qū)域中,AB、CD是圓O的兩條直徑,在A、B兩點上各放置電荷量均為+Q的點電荷,關(guān)于C、D兩點的電場強度和電勢,下列說法正確的是( )
A.場強相同,電勢相等
B.場強不相同,電勢相等
C.場強相同,電勢不相等
D.場強不相同,電勢不相等
解析:C、D兩點的電場強度為兩正點電荷分別在該兩處產(chǎn)生場強的矢量
5、和,大小相等,方向不同,故兩處場強不相同;沿著電場線電勢要降低,根據(jù)兩等量正點電荷的電場線分布特點,可判斷出對稱的C、D兩點電勢相等,故正確答案為B.
答案:B
6.(2020年滁州模擬)如圖所示,兩個電子a和b先后以大小不同的速度,從同一位置沿垂直于電場的方向射入勻強電場中,其運動軌跡如圖所示,那么( )
A.b電子在電場中運動的時間比a長
B.b電子初速度比a大
C.b電子離開電場時速度比a大
D.b電子離開電場時速度比a小
解析:兩電子在同一電場中加速度a相同,電子b的偏移量大,由y=at2可知,電子b運動的時間長,故A項對;在初速度方向兩電子都是勻速運動,由L=vt可知
6、電子b的初速度小,故B項錯;又因電場力對電子b做功多,故無法比較離開電場時兩電子速度的大小,故C、D項都錯.
答案:A
7.如圖所示,a、b、c三條虛線為電場中的等勢面,等勢面b的電勢為零,且相鄰兩個等勢面間的電勢差相等,一個帶正電的粒子在A點時的動能為10 J,在電場力作用下從A運動到B速度為零,當(dāng)這個粒子的動能為7.5 J時,其電勢能為( )
A.12.5 J B.2.5 J
C.0 D.-2.5 J
解析:根據(jù)題意可知,帶電粒子從A到B,電場力做功為-10 J(動能定理),則帶電粒子從A運動到等勢面b時,電
7、場力做功為-5 J,粒子在等勢面b時動能為5 J.帶電粒子在電場中的電勢能和動能之和為5 J,是守恒的,當(dāng)動能為7.5 J時,其電勢能為-2.5 J,D對.
答案:D
8.一電子在電場中由a點運動到b點的軌跡如圖中虛線所示.圖中一組平行實線是等勢面,則下列說法正確的是( )
A.a(chǎn)點的電勢比b點低
B.電子在a點的加速度方向向右
C.電子從a點到b點動能減小
D.電子從a點到b點電勢能減小
解析:根據(jù)軌跡應(yīng)彎向合力指的那一側(cè)可知電子所受的電場力應(yīng)豎直向下,則加速度的方向應(yīng)豎直向下,電場線應(yīng)豎直向上,a點的電勢較高,選項A、B錯誤;電子從a點到b點,電場力做負(fù)功,動能減小,電勢能
8、增加,選項C對,D錯.
答案:C
9.(2020年毫州模擬)如圖所示,勻強電場方向平行于xOy平面,在xOy平面內(nèi)有一個半徑為R=5 cm的圓,圓上有一動點P,半徑OP與x軸方向的夾角為θ,P點沿圓周移動時,O、P兩點的電勢差滿足UOP=25sin θ(V),則該勻強電場的大小和方向分別為( )
A.5 V/m,沿x軸正方向
B.25 V/m,沿y軸負(fù)方向
C.500 V/m,沿y軸正方向
D.250 V/m,沿x軸負(fù)方向
解析:勻強電場中沿電場線方向電勢降落最快,根據(jù)UOP=25sin θ(V),當(dāng)θ=90°時,OP間電壓最大,以此分析電場線沿y軸正向;根據(jù)場強E=得E=50
9、0 V/m,C正確.
答案:C
10.(2020年蚌埠模擬)如右圖所示,A、B均為半個絕緣正方體,質(zhì)量均為m,在A、B內(nèi)部各嵌入一個帶電小球,A中小球帶電量為+q,B中小球帶電量為-q,且兩個小球的球心連線垂直于AB接觸面.A、B最初靠在豎直的粗糙墻上.空間有水平向右的勻強電場,場強大小為E,重力加速度為g.現(xiàn)將A、B無初速度釋放,下落過程中始終相對靜止,忽略空氣阻力,則下列說法中正確的是( )
A.A、B下落的加速度大小均為g
B.A、B下落的加速度大小應(yīng)小于g
C.A、B之間接觸面上的彈力為零
D.B受到A的摩擦力作用,方向沿接觸面向下
解析:A、B無初速度釋放,下落過程中
10、始終相對靜止,A、B作為一整體,只受重力作用,A、B下落的加速度大小均為g,A正確、B錯誤;假設(shè)A、B之間接觸面上的彈力為零,則B的加速度不為g,C錯誤;只有B受到A的摩擦力作用,方向沿接觸面向上,B的加速度才為g,D錯誤.
答案:A
11.如圖所示,光滑平面上固定金屬小球A,用長L0的絕緣彈簧將A與另一個金屬小球B連接,讓它們帶上等量同種電荷,彈簧伸長量為x1;若兩小球電量各漏掉一半,彈簧伸長量變?yōu)閤2,則有( )
A.x2=x1 B.x2=x1
C.x2>x1 D.x2
11、電后:k0x2=,=,因為L0+x2
12、板間電勢差U=1 000 V.現(xiàn)從A處以速度vA=3 m/s水平向左射出一帶正電的小球(質(zhì)量m=0.02 g、電荷量為q=10-7 C),經(jīng)過一段時間后發(fā)現(xiàn)小球打在A點正下方的B處,(取g=10 m/s2)求:
(1)分別從水平方向和豎直方向定性分析從A到B的過程中小球的運動情況;
(2)A、B間的距離.
解析:(1)在水平方向上,小球開始向左做初速度為vA的勻減速運動,速度變?yōu)榱愫笙蛴易鰟蚣铀龠\動,直到達(dá)到B點,過程中加速度不變,由電場力提供外力.
在豎直方向上,小球向下做初速度為零的勻加速運動,直到達(dá)到B點.
(2)水平方向:電場力為F=q,加速度a=
小球向左運動到最遠(yuǎn)的時間
13、為t==0.06 s.
在這段時間內(nèi)向左運動的距離x=vAt-at2=0.09 m<0.1 m,不會撞到左壁.
小球達(dá)到B點所用時間為T=2t
豎直方向下落距離即為所求hAB=gT2=7.2 cm.
答案:(1)見解析 (2)7.2 cm
14.(9分)示波器的示意圖如圖所示,金屬絲發(fā)射出來的電子被加速后從金屬板的小孔穿出,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場.電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場后沿直線前進(jìn),最后打在熒光屏上.設(shè)加速電壓U1=1 640 V,偏轉(zhuǎn)極板長l=4 cm,偏轉(zhuǎn)板間距d=1 cm,當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)板的中央沿與板平行方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場.
(1)偏轉(zhuǎn)電壓為多大時,電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大?
14、(2)如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離L=20 cm,則電子束最大偏轉(zhuǎn)距離為多少?
解析:(1)要使電子束打在熒光屏上的偏轉(zhuǎn)距離最大,電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后必須從下板邊緣出來.
電子在加速電場中,由動能定理eU1=;電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0=
電子在偏轉(zhuǎn)電場中的飛行時間t1=;電子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度a==
要使電子恰好從下極板邊緣出來,應(yīng)有=at==
解得偏轉(zhuǎn)電壓U2=205 V.
(2)電子束打在熒光屏上最大偏轉(zhuǎn)距離y=+y2
由于電子離開偏轉(zhuǎn)電場的側(cè)向速度vy=at1=
電子離開偏轉(zhuǎn)電場到熒光屏的時間t2=,y2=vy·t2===0.05 m
電子最大偏轉(zhuǎn)距離y=+y2=0
15、.055 m.
答案:(1)205 V (2)0.055 m
15.(10分)如圖所示,一質(zhì)量為m的塑料球形容器放在桌面上,它的內(nèi)部有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧,彈簧直立地固定于容器內(nèi)壁的底部,彈簧上端用絕緣體系住一個帶正電q、質(zhì)量也為m的小球.從加一個豎直向上的場強為E的勻強電場起,到容器對桌面壓力減為零時為止,求:
(1)小球的電勢能改變量;
(2)容器對桌面壓力減為零時小球的速度大?。?
解析:(1)初狀態(tài)時,對小球進(jìn)行受力分析,得彈簧壓縮量:x1=,當(dāng)容器對桌面壓力減為零時,對容器受力分析,彈簧伸長且拉力為mg,彈簧伸長量x2=x1=
該過程電場力做功:
W=Eq(x1+x2)
16、=,
所以小球電勢能減少.
(2)該過程彈簧對小球做功為零,由動能定理:
(Eq-mg)(x1+x2)=mv2
解得v=2.
答案:(1) (2)2
16.(12分)如圖所示,長L=1.2 m、質(zhì)量M=3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上,質(zhì)量m=1 kg、帶電荷量q=+2.5×10-4 C的物塊放在木板的上端,木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,所在空間加有一個方向垂直斜面向下、場強E=4.0×104 N/C的勻強電場.現(xiàn)對木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8 N.取g=10 m/s2,斜面足夠長.求:
(1)物塊經(jīng)多長時間離開木板?
(2)物塊離開木板時木板
17、獲得的動能.
(3)物塊在木板上運動的過程中,由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能.
解析:(1)物塊向下做加速運動,設(shè)其加速度為a1,木板的加速度為a2,則由牛頓第二定律
對物塊:mgsin 37°-μ(mgcos 37°+qE)=ma1
對木板:Mgsin 37°+μ(mgcos 37°+qE)-F=Ma2
又a1t2-a2t2=L
得物塊滑過木板所用時間t= s.
(2)物塊離開木板時木板的速度v2=a2t=3 m/s.
其動能為Ek2=Mv=27 J
(3)由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為
Q=F摩x相=μ(mgcos 37°+qE)·L=2.16 J
答案:(1) s (2)27 J (3)2.16 J