高中物理 第五章 實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動學(xué)案 新人教版必修2（通用）

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1、實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 用實(shí)驗(yàn)與理論進(jìn)行探究、分析，認(rèn)識平拋運(yùn)動的規(guī)律； 2. 用實(shí)驗(yàn)方法描出平拋物體的運(yùn)動軌跡； 3. 根據(jù)平拋運(yùn)動的軌跡確定平拋物體的初速度； 4. 理解實(shí)驗(yàn)探究的意義，學(xué)會構(gòu)思實(shí)驗(yàn)方案，組織實(shí)驗(yàn)器材，完成實(shí)驗(yàn)探究或者是驗(yàn)證，并會分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、探究平拋運(yùn)動規(guī)律的思路 1.物體做平拋運(yùn)動的條件是物體只受重力作用，且具有水平的初速度，即恒定的重力與初速度方向垂直，平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動。 因?yàn)槠綊佭\(yùn)動的物體在水平方向不受力的作用，在豎直方向上只受到恒定的重力作用。因此可將平拋運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)直

2、線運(yùn)動。 2.分析在這兩個(gè)方向上物體的受力情況，結(jié)合初始條件，運(yùn)用牛頓第二定律推測在這兩個(gè)方向上物體分別做什么運(yùn)動。 如：在水平方向上物體不受力，應(yīng)該以平拋的初速度做勻速直線運(yùn)動；在豎直方向物體只受重力，且初速度為零，應(yīng)該做自由落體運(yùn)動。 3.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，分別驗(yàn)證物體在這兩個(gè)方向上的運(yùn)動是否和猜想一致。 要點(diǎn)二、探究平拋運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)方法 實(shí)驗(yàn)方法即應(yīng)該怎樣驗(yàn)證物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，現(xiàn)介紹兩種方法——對比實(shí)驗(yàn)法和描跡論證法。 一、對比實(shí)驗(yàn)法 對比實(shí)驗(yàn)法即將平拋運(yùn)動和自由落體同時(shí)進(jìn)行，對比試驗(yàn)；將平拋運(yùn)動和水平方向上的勻速運(yùn)動對比試驗(yàn)。 （1）

3、創(chuàng)設(shè)一個(gè)情景，讓物體做平拋運(yùn)動的同時(shí)，另一個(gè)物體以相同的初速度在水平面上做勻速直線運(yùn)動，并且使兩個(gè)物體運(yùn)動的初始位置在同一豎直線上。 若兩個(gè)物體在運(yùn)動過程始終在同一條豎直線上，或者平拋運(yùn)動的物體恰好和勻速直線運(yùn)動的物體相遇，便可以說明平拋運(yùn)動的物體在水平方向的運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動一樣，是勻速直線運(yùn)動，否則便不是。 （2）創(chuàng)設(shè)一個(gè)情景，讓物體做平拋運(yùn)動的同時(shí)，另一個(gè)物體從同一位置做自由落體運(yùn)動。 若兩個(gè)物體在運(yùn)動過程始終在同一條水平線上，或者平拋運(yùn)動的物體恰好和自由落體運(yùn)動的物體同時(shí)落地，便可以說明平拋運(yùn)動的物體在豎直方向的運(yùn)動和自由落體運(yùn)動一樣，是自由落體運(yùn)動，否則便不是。 二、描跡探究

4、法 因?yàn)槲矬w在不同方向上的分運(yùn)動具有同時(shí)性，只要研究物體在兩個(gè)方向上的位移關(guān)系——弄清物體的運(yùn)動軌跡，適當(dāng)?shù)囊M(jìn)時(shí)間參數(shù)，便可以由一個(gè)方向的運(yùn)動推知另一個(gè)方向的運(yùn)動。 （1）描出平拋物體運(yùn)動的軌跡 （2）研究水平運(yùn)動和豎直運(yùn)動的相互關(guān)系，印證猜想是否正確。 要點(diǎn)三、根據(jù)平拋運(yùn)動的軌跡確定平拋物體的初速度 1.實(shí)驗(yàn)原理 平拋物體的運(yùn)動，可以看作水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動，因而物體在任意時(shí)刻t的坐標(biāo)x和y可以用下列公式求出： x=v0t ① ② 從①和②消去t，得 因此平拋物體的運(yùn)動軌跡為一拋物線。

5、 平拋物體運(yùn)動軌跡上任一點(diǎn)的位置均可用水平位移x和豎直位移y來確定。反過來，已知平拋運(yùn)動的軌跡，我們就可以求得軌跡上任一點(diǎn)的水平位移x和豎直位移y，再根據(jù)公式求出平拋物體的飛行時(shí)間，繼而利用公式x=v0t求出物體做平拋運(yùn)動的初速度。 2.實(shí)驗(yàn)操作 （1）安裝調(diào)整斜槽：用圖釘把白紙釘在豎直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法調(diào)整斜槽，即將小球輕放在斜槽平直部分的末端處，能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，就表明水平已調(diào)好。 （2）調(diào)整木板：用懸掛在槽口的重錘線把木板調(diào)整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面平行。然后把重錘線方向記錄到釘在木板的白紙上，固定木板，使在重復(fù)實(shí)驗(yàn)的過程

6、中，木板與斜槽的相對位置保持不變。 （3）確定坐標(biāo)系：把小球放在槽口處，用鉛筆記下球在槽口時(shí)球心在圖板上的水平投影點(diǎn)O，O點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)(O點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn))。用鉛筆記錄在白紙上。用重錘線確定Y軸。 （4）描繪運(yùn)動軌跡：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，調(diào)整卡片的位置，使從槽上滾下的小球正好穿過卡片的孔，而不擦碰孔的邊緣，然后用鉛筆在卡片的缺口上點(diǎn)個(gè)黑點(diǎn)，這就在白紙上記下了小球穿過孔時(shí)球心所對應(yīng)的位置。 保證小球每次從斜槽上一固定位置無初速釋放，用同樣的方法，可找出小球平拋軌跡上的一系列位置。取下白紙用平滑的曲線把這些位置連接起來即得小球做平拋運(yùn)動的軌跡。 （5）

7、計(jì)算初速度，如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸，并在曲線上選取A、B、C、D、E、F六個(gè)不同的點(diǎn)，用刻度尺和三角板測出它們的坐標(biāo)x和y，用公式x=v0t和計(jì)算出小球的初速度v0，最后計(jì)算出v0的平均值。 位置 x值/cm y值/cm v0 v0的平均值 A 　 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 D 　 　 　 E 　 　 　 F 　 　 　 3.注意事項(xiàng) （1）實(shí)驗(yàn)中必須保持通過斜槽末端點(diǎn)的切線水平，方木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運(yùn)動軌跡所在的豎直平面平行，并使小球的運(yùn)動靠近圖板但不接觸。 （

8、2）小球必須每次從斜槽上同一位置滾下，即在斜槽上固定一個(gè)擋板（不要用手放）。 （3）坐標(biāo)原點(diǎn)（小球做平拋運(yùn)動的起點(diǎn)）不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球的球心在木板上的水平投影點(diǎn)，即端點(diǎn)上r（小球半徑）處。 （4）要在斜軌上適當(dāng)?shù)母叨柔尫判∏?，使它以適當(dāng)?shù)乃匠跛俣葤伋?，其軌道由圖板左上角到達(dá)右下角，這樣可以減小測量誤差。 （5）要在平拋軌道上選取距O點(diǎn)遠(yuǎn)些的點(diǎn)來計(jì)算球的初速度，這樣可使結(jié)果的誤差較小。 【典型例題】 類型一、對實(shí)驗(yàn)操作的考察 例1、在研究“平拋物體運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，小球做平拋運(yùn)動的坐標(biāo)原點(diǎn)位置是（設(shè)小球半徑為r）____。 A．槽口末端O點(diǎn) B．槽口末端O點(diǎn)

9、上方r處 C．槽口末端O點(diǎn)正前方r處 D．小球放在槽口末端時(shí)，過小球最高點(diǎn)的水平線與過槽口的豎直線的交點(diǎn)正下方r處 【思路點(diǎn)撥】由于平拋運(yùn)動軌跡起點(diǎn)確定的正確與否對于整個(gè)平拋運(yùn)動軌跡的描繪具有關(guān)鍵的意義，因此確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置在本實(shí)驗(yàn)中一定要做到盡量準(zhǔn)確！ 【答案】D 【解析】由于平拋運(yùn)動軌跡起點(diǎn)確定的正確與否對于整個(gè)平拋運(yùn)動軌跡的描繪具有關(guān)鍵的意義，因此確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置在本實(shí)驗(yàn)中一定要做到盡量準(zhǔn)確！題目四個(gè)選項(xiàng)可以用下列簡圖顯示為“·”點(diǎn)所示，不難發(fā)現(xiàn)A項(xiàng)不對；B項(xiàng)不確切因而不能做到準(zhǔn)確；C項(xiàng)也不對；D項(xiàng)滿足準(zhǔn)確要求。故本題答案為D。 【總結(jié)升華】獲得一條較理想的平拋物體軌

10、跡圖，起點(diǎn)很重要，而本題D項(xiàng)正好揭示了一個(gè)正確確定起點(diǎn)的方法。至于D項(xiàng)中的水平線和豎直線如何畫出，前者是球直徑的測量，后者可用重錘線去完成。 舉一反三 【高清課程：實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動 例3】 【變式1】在做“研究平拋運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取下列哪些措施可減小誤差 （　 ） A．斜槽軌道必須光滑 B．斜槽水平部分軌道必須水平 C．每次要平衡摩擦力 D．小球每次應(yīng)從斜槽上同一高度釋放 E. 在曲線上取作計(jì)算的點(diǎn)離原點(diǎn)O較遠(yuǎn) 【答案】BDE 【高清課程：實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動 例4】 【變式2】在做“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動，通過描點(diǎn)法畫出小球做

11、平拋運(yùn)動的軌跡，為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上：＿＿＿＿＿ A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平 B．每次釋放小球的位置必須不同 C．每次必須由靜止釋放小球 D．記錄小球位置用的木條(或凹槽)每次必須嚴(yán)格地等距 離下降 E．小球運(yùn)動時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相觸 F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線 【答案】ACE 類型二、對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析 例2、在研究平拋物體運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，如圖所示。已知小方格的邊長為，小球在平拋運(yùn)動途中的幾個(gè)位置為圖中的a、b、c、d所示，取，

12、則 （1）小球平拋的初速度的計(jì)算式為 （用表示），其值是 。 （2）求小球在b點(diǎn)速率大小為 。 【思路點(diǎn)撥】由方格紙上讀出有關(guān)水平和豎直兩個(gè)方向的運(yùn)動信息，進(jìn)行求解。解此題關(guān)鍵在于對所給圖的分析：在豎直方向從a 點(diǎn)起，各點(diǎn)間的位移是1∶2∶3，所以a點(diǎn)不是平拋的起點(diǎn)。 【答案】（1） 0.7m/s （2）0.875m/s 【解析】（1）解法一：設(shè)的時(shí)間為t，在水平方向因?yàn)閯蛩龠\(yùn)動則有……① 設(shè)在a點(diǎn)其豎直分速度的，a和b的高度差為，b和c間為；c與d之間為，則有： 可得 由圖知 所以 將②代入① 由可知： 解法二：平拋運(yùn)動可分解為豎直方向

13、上的初速度是零自由落體運(yùn)動，在水平方向上的初速為的勻速直線運(yùn)動，所以 把可知： （2）小球由a—b—c時(shí)間間隔相同，b為中間時(shí)刻，在豎直方向上的分運(yùn)動b點(diǎn)也是分運(yùn)動的中間時(shí)刻，那么它的y方向分速度大小等于平均速度大?。? 　　　即 水平速度 　　　根據(jù)平行四邊形法則，小球在b點(diǎn)速率為： 　【總結(jié)升華】解題關(guān)鍵：（1）小球在平拋運(yùn)動途中的幾個(gè)位置a、b、c、d 的水平間距相等，意味著小球途經(jīng)各個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔相等；（2）勻變速直線運(yùn)動滿足關(guān)系。 舉一反三 【變式】如圖所示為用頻閃攝影方法拍攝的“研究平拋物體運(yùn)動的規(guī)律”的照片。圖中A、B、C為三個(gè)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)的小球。A

14、A′為A球在光滑水平面上以速度v0運(yùn)動的軌跡；BB′為B球以速度v0被水平拋出后的運(yùn)動軌跡；CC′為C球自由下落的運(yùn)動軌跡。通過分析上述三條軌跡可得出的結(jié)論是（ ） A．平拋運(yùn)動水平方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動 B．平拋運(yùn)動豎直方向的分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動 C．平拋運(yùn)動可分解在水平方向和豎直方向的兩個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動 D．平拋運(yùn)動的兩個(gè)分運(yùn)動相互關(guān)聯(lián)不能獨(dú)立 【答案】ABC 類型三、研究平拋物體的運(yùn)動實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)及應(yīng)用 例3、根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計(jì)一個(gè)測玩具槍子彈初速度的方案． (1)畫出測量原理圖； (2)說明要測量的物理量，并導(dǎo)出初速度的表達(dá)式． 【思路點(diǎn)撥】將玩具槍

15、水平放置，子彈出膛后做平拋運(yùn)動，自槍口為起點(diǎn)，測出一段時(shí)間內(nèi)的水平距離和豎直方向的距離，根據(jù)平拋運(yùn)動知識可設(shè)計(jì)出測量原理，并能推導(dǎo)出初速度表達(dá)式。 【解析】(1)將玩具槍水平放置，靶子放在適當(dāng)遠(yuǎn)的地方，豎直放在水平地面上，如圖所示． (2)用刻度尺測出槍口離地面的高度H，槍口與靶子間的水平距離x，彈孔離地面的高度h． 由平拋運(yùn)動規(guī)律，得， ． 由①②解得，即為子彈初速度的表達(dá)式． 【總結(jié)升華】“研究平拋物體的運(yùn)動”這一實(shí)驗(yàn)是根據(jù)平拋運(yùn)動的特點(diǎn)：水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動設(shè)計(jì)的．在不改變實(shí)驗(yàn)原理的情況下，對實(shí)驗(yàn)的裝置可進(jìn)行大膽地創(chuàng)新設(shè)計(jì)． 舉一反三 【變式

16、】做雜技表演的汽車從高臺水平飛出，在空中運(yùn)動后著地，一架照相機(jī)通過多次曝光，拍攝到汽車在著地前后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動照片如圖所示(虛線為正方形格子)．已知汽車長度為3.6 m，相鄰兩次曝光的時(shí)間間隔相等，由照片可推算出汽車離開高臺時(shí)的瞬時(shí)速度大小為________m/s．高臺離地面的高度為________m．(g取10m/s2) 【答案】12 11.25 【解析】由照片知在前兩次曝光的時(shí)間間隔內(nèi)，豎直位移之差：△y＝l＝3.6 m． 又△y＝gT2，所以，曝光時(shí)間：． 曝光時(shí)間內(nèi)的水平位移：m，所以m/s＝12 m/s． 第二次曝光時(shí)車的豎直速度：m/s＝9 m/s， 此時(shí)，車下落的時(shí)間：， 從開始到落地的總時(shí)間：， 故高臺離地面的高度：＝11.25m． 【總結(jié)升華】用頻閃照相的方法研究平拋運(yùn)動的關(guān)鍵是通過背景獲取位移信息建立平拋運(yùn)動模型，利用平拋運(yùn)動規(guī)律解題．