高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第15點(diǎn) 兩類核衰變?cè)诖艌?chǎng)中的徑跡素材 新人教版選修3-5（通用）

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1、第15點(diǎn)　兩類核衰變?cè)诖艌?chǎng)中的徑跡 靜止核在磁場(chǎng)中自發(fā)衰變，其軌跡為兩相切圓，α衰變時(shí)兩圓外切，β衰變時(shí)兩圓內(nèi)切，根據(jù)動(dòng)量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半徑小的為新核，半徑大的為α粒子或β粒子，其特點(diǎn)對(duì)比如下表： α衰變 X→Y＋He 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡 兩圓外切， α粒子半 徑大 β衰變 X→Y＋e 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡 兩圓內(nèi)切， β粒子 半徑大 對(duì)點(diǎn)例題　在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)原來(lái)靜止的原子核，由于放出一個(gè)α粒子，結(jié)果得到一張兩個(gè)相切圓的徑跡照片(如圖1所示)，今測(cè)得兩個(gè)相切圓半徑之比r1∶r2＝1∶44.則： 圖1 (1)圖中哪一個(gè)圓是α粒子的

2、徑跡？(說(shuō)明理由) (2)這個(gè)原子核原來(lái)所含的質(zhì)子數(shù)是多少？ 解題指導(dǎo)　(1)因?yàn)閯?dòng)量守恒，所以軌道半徑與粒子的電荷量成反比，所以圓軌道2是α粒子的徑跡，圓軌道1是新生核的徑跡，兩者電性相同，運(yùn)動(dòng)方向相反． (2)設(shè)衰變后新生核的電荷量為q1，α粒子的電荷量為q2＝2e，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，衰變后的速度分別為v1和v2，所以原來(lái)原子核的電荷量q＝q1＋q2. 根據(jù)軌道半徑公式有＝＝， 又由于衰變過(guò)程中遵循動(dòng)量守恒定律，則 m1v1＝m2v2， 以上三式聯(lián)立解得q＝90e. 即這個(gè)原子核原來(lái)所含的質(zhì)子數(shù)為90. 答案　見(jiàn)解題指導(dǎo) 特別提示　由本題解答過(guò)程可知，當(dāng)靜止的

3、原子核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中發(fā)生衰變時(shí)，大圓軌道一定是帶電粒子(α粒子或β粒子)的，小圓軌道一定是反沖核的．α衰變時(shí)兩圓外切，β衰變時(shí)兩圓內(nèi)切．如果已知磁場(chǎng)方向，還可根據(jù)左手定則判斷繞行方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針． 1. 在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一原來(lái)靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖2中a、b所示，由圖可以判定(　　) 圖2 A．該核發(fā)生的是α衰變 B．該核發(fā)生的是β衰變 C．磁場(chǎng)方向一定垂直紙面向里 D．磁場(chǎng)方向一定垂直紙面向外 答案　B 解析　本題考查對(duì)α粒子及β粒子的性質(zhì)的了解，對(duì)動(dòng)量守恒定律以及左手定則的應(yīng)用能力．原來(lái)靜止的核，放出粒子后

4、，總動(dòng)量守恒，所以粒子和反沖核的速度方向一定相反，根據(jù)圖示，它們?cè)谕淮艌?chǎng)中是向同一側(cè)偏轉(zhuǎn)的，由左手定則可知它們必帶異種電荷，故應(yīng)為β衰變；由于不知它們的旋轉(zhuǎn)方向，因而無(wú)法判定磁場(chǎng)是向里還是向外，即都有可能． 2．一個(gè)靜止的放射性同位素的原子核P衰變?yōu)镾i，另一個(gè)靜止的天然放射性元素的原子核Th衰變?yōu)镻a，在同一磁場(chǎng)中，得到衰變后粒子的運(yùn)動(dòng)徑跡1、2、3、4，如圖3所示，則這四條徑跡依次是(　　) 圖3 A．電子、Pa、Si、正電子 B.Pa、電子、正電子、Si C.Si、正電子、電子、Pa D．正電子、Si、Pa、電子 答案　B 解析　P→Si＋e(正電子)，產(chǎn)生的兩個(gè)粒子，都帶正電，應(yīng)是外切圓，由R＝，電荷量大的半徑小，故3是正電子，4是Si.Th→Pa＋e(電子)，產(chǎn)生的兩個(gè)粒子，一個(gè)帶正電，一個(gè)帶負(fù)電，應(yīng)是內(nèi)切圓，由R＝知，電荷量大的半徑小，故1是Pa,2是電子，故B項(xiàng)正確．