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1、用樣本估計總體
教學目標：復習列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，用樣本的數(shù)字特征來了解總體的數(shù)字特征．在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，進而處理實際問題.
教學重點：用樣本頻率分布及數(shù)字特征估計總體.
教學難點：理解根據(jù)樣本估計總體.
教學用具：投影儀
教學方法：類比、觀察、交流、討論、遷移
教學過程：
一、復習準備：
1. 提問：作頻率分布直方圖的步驟？樣本數(shù)字特征的估計及求法？
2. 討論：如何通過樣本的數(shù)字特征來了解總體的數(shù)字特征？
二、案例分析
1. 教學典型例題：
① 提問：用樣本估計總體,樣本的選取必需科學實際.若我
2、們要了解某批產(chǎn)品(有級別之分)的質(zhì)量情況,那應(yīng)采用什么抽樣方式呢?
② 練習:已知樣本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,1,29,13,12,那么這組樣本數(shù)據(jù)落在8.5——11.5范圍內(nèi)的概率是多少?
用樣本的分布估計總體的優(yōu)劣:(在正常范圍內(nèi),數(shù)據(jù)越集中,可估計總體的數(shù)據(jù)就越集中)
③ 出示例1：已知某班學生在一次數(shù)學考試中的成績?nèi)缦?
92,88,76,91,68,94,65,58,81,73,69,75,96,81,86,8092,77,73,64,63,87,89,71,90,74,69,88,53,85,31,48,22,6
3、4,69,79,80,63,61,43,.
(1) 列出頻率分布表
(2) 畫出頻率分布的直方圖;
(3) 估計不及格和優(yōu)秀率(80以上)
前面我們已經(jīng)學習了繪制樣本的頻率分布直方圖,能否從中找出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)？
注：由頻率分布直方圖得到的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與實際數(shù)據(jù)計算有時是不一樣的.
④ 出示例2: 現(xiàn)有兩種玉米.甲\乙, 測得它們的高度分別為
甲: 25,41,40,37,22,14,19,39,21,42
乙: 27,16,44,27,44,16,40,40,16,40
試比較哪種玉米長得整齊?
分析：從樣本的數(shù)據(jù)的收集,我們只需
4、分析數(shù)據(jù)的離散程度就行了,而離散程度的度量就是所說的數(shù)據(jù)的方差.因此我們只需比較兩組數(shù)據(jù)的方差即可.
2、教學如何用樣本估計總體：
① 用樣本的特征估計總體的特征
極差反映了數(shù)據(jù)的變化的幅度.
平均數(shù)對數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。
標準差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度。 用樣本標準差估計總體標準差。樣本容量越大，估計就越精確
② 閱讀：教材P70 生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制.
3. 小結(jié)：用樣本估計總體的兩個手段（用樣本的頻率分布估計總體的分布；用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征），需要從總體中抽取一個質(zhì)量較高的樣本，才能不會產(chǎn)生較大的估計偏差，且樣本容量越大，估計的結(jié)果也就越精確.
高中數(shù)學 用樣本估計總體教案 新人教A版必修3
