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1、帶電粒子在組合場 復合場中的運動
(滿分:100分 時間:60分鐘)
計算題(共4小題,每題25分,共100分。寫出必要的文字說明、方程式和重要
的演算步驟,只寫出最后答案的不得分)
1.(2020·福建理綜,22)(25分)如圖,絕緣粗糙的豎直平面MN左側同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,電場方向水平向右,電場強度大小為E,磁場方向垂直紙面向外,磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑,到達C點時離開MN做曲線運動。A、C兩點間距離為h,重力加速度為g。
(1)求小滑塊運動到C點時的速度大小vC;
(2)求小滑塊從A點運動到C點過
2、程中克服摩擦力做的功Wf;
(3)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置,當小滑塊運動到D點時撤去磁場,此后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點。已知小滑塊在D點時的速度大小為vD,從D點運動到P點的時間為t,求小滑塊運動到P點時速度的大小vP。
2.(2020·浙江理綜,25)(25分)使用回旋加速器的實驗需要把離子束從加速器中引出,離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉法等。質量為m,速度為v的離子在回旋加速器內旋轉,旋轉軌道是半徑為r的圓,圓心在O點,軌道在垂直紙面向外的勻強磁場中,磁感應強度為B。
為引出
3、離子束,使用磁屏蔽通道法設計引出器。引出器原理如圖所示,一對圓弧形金屬板組成弧形引出通道,通道的圓心位于O′點(O′點圖中未畫出)。引出離子時,令引出通道內磁場的磁感應強度降低,從而使離子從P點進入通道,沿通道中心線從Q點射出。已知OQ長度為L,OQ與OP的夾角為θ。
(1)求離子的電荷量q并判斷其正負;
(2)離子從P點進入,Q點射出,通道內勻強磁場的磁感應強度應降為B′,求B′;
(3)換用靜電偏轉法引出離子束,維持通道內的原有磁感應強度B不變,在內外金屬板間加直流電壓,兩板間產生徑向電場,忽略邊緣效應。為使離子仍從P點進入,Q點射出,求通道內引出軌跡處電場強度E的方向和大小。
4、
3.(2020·重慶理綜,9)(25分)如圖為某種離子加速器的設計方案。兩個半圓形金屬盒內存在相同的垂直于紙面向外的勻強磁場。其中MN和M′N′是間距為h的兩平行極板,其上分別有正對的兩個小孔O和O′,O′N′=ON=d,P為靶點,O′P=kd(k為大于1的整數)。極板間存在方向向上的勻強電場,兩極板間電壓為U。質量為m、帶電量為q的正離子從O點由靜止開始加速,經O′進入磁場區(qū)域。當離子打到極板上O′N′區(qū)域(含N′點)或外殼上時將會被吸收。兩虛線之間的區(qū)域無電場和磁場存在,離子可勻速穿過,忽略相對論效應和離子所受的重力。求:
(1)
5、離子經過電場僅加速一次后能打到P點所需的磁感應強度大小;
(2)能使離子打到P點的磁感應強度的所有可能值;
(3)打到P點的能量最大的離子在磁場中運動的時間和在電場中運動的時間。
4.(2020·四川理綜,10)(25分)在如圖所示的豎直平面內,水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r= m的光滑圓弧軌道分別相切于D點和G點,GH與水平面的夾角θ=37°。過G點、垂直于紙面的豎直平面左側有勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應強度B=1.25 T;過D點、垂直于紙面的豎直平面右側有勻強電場,電場方向水平向右,電場強度E=1×104 N/C。小物體P1質量m=2×10-3 kg、電荷量q=+8×10-6 C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3 N的作用,沿CD向右做勻速直線運動,到達D點后撤去推力。當P1到達傾斜軌道底端G點時,不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放,經過時間t=0.1 s與P1相遇。P1和P2與軌道CD、GH間的動摩擦因數均為μ=0.5,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,物體電荷量保持不變,不計空氣阻力。求:
(1)小物體P1在水平軌道CD上運動速度v的大小;
(2)傾斜軌道GH的長度s。