0252-煤礦井下輸送機(jī)行星齒輪減速器設(shè)計

0252-煤礦井下輸送機(jī)行星齒輪減速器設(shè)計,煤礦,井下,輸送,行星,齒輪,減速器,設(shè)計 摘 要 煤礦井下輸送機(jī)工作條件惡劣，起動困難，工作過程中容易過載通常解決的辦法是用雙速電機(jī)和液力耦合器，但它們效率較低，而且體積較大。 行星減速器具有傳動功率大，傳動效率高，結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點(diǎn)，能有效實現(xiàn)變載起動和過載調(diào)速，使電機(jī)工作在較好的狀態(tài)，本次設(shè)計采用了液壓泵控制行星齒輪傳動，設(shè)計中涉及了機(jī)、電、液三方面的有關(guān)知識。 本次設(shè)計的減速器采用圓錐一行星傳動形式，除內(nèi)齒輪外，所有齒輪都采用硬齒面?zhèn)鲃有问?，適合于輸送機(jī)重載的特點(diǎn)，行星輪級太陽輪a為評動構(gòu)件，可以更好的補(bǔ)償因制造裝配誤差而造成的行星輪間載荷分配和沿齒寬載荷分布的不均勻性，行星輪傳動采用了曲變位從而使各捉合副的接觸強(qiáng)度最大 設(shè)計中主要參數(shù)包括： 1、 調(diào)速范圍 0～3.15m/s 2、 行星傳動部分的傳動類型為2K-H型 3、 減速箱實行兩極調(diào)速，各級傳動比為： =1.7826 =6.94736 4、 動力傳動部分主要參數(shù)包括 =23 =41 =7 =19 =46 =113 =3 m=4 5、 控制部分主要參數(shù)為 =19 =132 m=4 6、 減速箱總體尺寸為（不包括外伸軸） 700×624×672 7、 減速箱采用工業(yè)用油 關(guān)鍵詞：行星齒輪；傳動比；減速器；液壓泵 1 目 錄 1 概述 .3 1.1 皮帶運(yùn)輸機(jī)的集中控起動方法比較 3 1.2 液壓泵控軟起動減速器 4 2 漸開線行星齒輪傳動的特點(diǎn)及類型 .6 2.1 漸開線行星齒輪傳動的特點(diǎn) 6 2.2 漸開線行星齒輪傳動的類型 6 3 傳動方案的確定 .7 3.1 額定工況下的傳動比設(shè)計計算 7 3.2 轉(zhuǎn)動比方案確定 .7 4 傳動比的優(yōu)先分配 .11 4.1 齒輪精度及材料的選擇 11 4.2 優(yōu)化設(shè)計方法介紹 12 4.3 目標(biāo)函數(shù)的建立 13 5 錐齒輪設(shè)計計算 .17 5.1 錐齒輪設(shè)計 17 5.2 錐齒輪校核 18 6 行星齒輪設(shè)計計算 .19 6.1 2K-H 行星傳動配齒計算 19 I.20 6.2 行星輪嚙合模數(shù)計算 21 6.3 齒輪的變位計算 22 6.4 齒輪幾何計算 24 6.5 重合度計算 25 6.6 嚙合效率計算 25 6.7 齒輪疲勞強(qiáng)度校核 25 7 各級軸的設(shè)計與校驗 .29 7.1 錐齒輪輸入軸 29 7.2 錐齒輪輸出軸 33 7.3 太陽軸的設(shè)計校驗 37 8 行星輸出控制級設(shè)計 .40 2 8.1 內(nèi)齒輪外制齒輪設(shè)計 40 8.2 制動齒輪校核 40 8.3 液壓泵的選擇及輸出鏈選擇 42 致 謝 .43 參考文獻(xiàn) .44 3 1 概述 1.1 皮帶運(yùn)輸機(jī)的集中控起動方法比較 1.1.1 控起動設(shè)備研究的必要性 皮帶運(yùn)輸機(jī)是化工，煤炭，冶金，建材，電力，輕工，糧食，及至交 通運(yùn)輸部門廣泛使用的運(yùn)輸設(shè)備，隨著現(xiàn)代科技的進(jìn)步社會的發(fā)展，其重 要性日趨明顯，然而皮帶運(yùn)輸機(jī)在使用運(yùn)行過載中，由于各種因素的影響， 經(jīng)常發(fā)生斷帶，縱向撕裂，工作效率低等問題，因此，目前迫切需要一種 性能良好的控啟動設(shè)備，用的改善皮帶運(yùn)輸機(jī)的啟動性能，且在穩(wěn)定運(yùn)行 時，保持高效率，及電機(jī)的功率平衡。 1.1.2 軟啟動及其各種方法比較 為了解決刮板輸送機(jī)在重載下難啟動的問題，我國重型刮板輸送機(jī)普 遍采用了雙速電機(jī)拖動，這種方式屬于剛性傳動，在啟動時鍵子中動負(fù)荷 顯著的增加，在運(yùn)輸中不能吸收由于各級原因而產(chǎn)生的動負(fù)荷，也不能對 系統(tǒng)提供任何保護(hù)作用，剛性驅(qū)動啟動時沖擊電流延續(xù)時間較長，隨著功 率增大，對電網(wǎng)沖擊日益嚴(yán)重，在生產(chǎn)中也時常發(fā)生斷鍵和燒毀電機(jī)的事 故，為了抑制事故的發(fā)生，人們這時不斷的增加鍵子強(qiáng)度和電機(jī)功率，卻 沒有從拖動特性上去研究解決問題。 近年來國外一些廠家（美國，德國等）已開始從傳動系統(tǒng)的拖動特性 來研究改善輸送機(jī)啟動和運(yùn)轉(zhuǎn)中存在的問題，并提出了“軟啟動”的概念， 所謂軟啟動是相對剛性啟動而言的，從傳動上說就是使電機(jī)盡量在空載下 啟動，達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，再使系統(tǒng)無沖擊而慢慢運(yùn)輸起來轉(zhuǎn)如正常運(yùn)行。 液力偶合器和液力變矩器是軟啟動方法中的一種，這種方法在啟動時， 偶合器不充液，電機(jī)在空載下啟動，此時電機(jī)只帶一個泵輪在空氣中運(yùn)轉(zhuǎn)， 慣量很小，加速很快，隨著沖液量不斷增加，拉矩不斷增長，輸送機(jī)在平 穩(wěn)狀態(tài)下緩慢啟動起來，燃而，液力偶合器由于漏液，因而工作效率比較 低，只能達(dá)到 79%，起輸入轉(zhuǎn)矩與輸出轉(zhuǎn)矩是相等的，不能改善原動機(jī)的輸 出轉(zhuǎn)矩，在啟動過載中，不能有效的改變液力偶合器的沖液量，用時其調(diào) 整性能較差，啟動電流也比較大。 4 行星減速器，具有效率高，維護(hù)費(fèi)用少，生產(chǎn)成本低啟動迅速平穩(wěn)， 線形度好，能使多電機(jī)驅(qū)動滾筒時的各電機(jī)負(fù)載趨于均勻，同時改變原動 機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩等許多優(yōu)點(diǎn)。一般減速器為二自由度系統(tǒng)，在運(yùn)輸機(jī)啟動時， 二自由度等只使減速器跟著電機(jī)一起運(yùn)行，當(dāng)電機(jī)達(dá)到正常運(yùn)行速度后， 通過控制一個自由度，迫使行星齒輪減速器輸出由于控制方式不同，也存 在一些差異，上圖是有德國亞琛工業(yè)大學(xué)教授克·拖皮斯在一篇論文中論 述的軟啟動減速器 從圖上下看出它是通過控制內(nèi)齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)，從而讓行星架輸出扭矩的方 法，本方法對內(nèi)齒輪的制動是采用齒輪制動，通過控制齒輪軸而達(dá)到目的， 有的是采用兩極摩擦離合器制動內(nèi)齒輪，從而改變輸出，效果一樣，這種 減速器具有下列優(yōu)點(diǎn)， （1）實現(xiàn)電機(jī)空載啟動（2）實現(xiàn)輸送機(jī)軟偶合過程 （3）兩極制動低速運(yùn)行在重載工況從而實現(xiàn)過程保護(hù)（4）從是實拖過載 保護(hù)功能來講并不需要再增加附加費(fèi)用 從本設(shè)計看來，上述設(shè)計唯一的缺點(diǎn)是兩極制動時，調(diào)級的危險，因 而本設(shè)計將采用液壓泵控實現(xiàn)無級調(diào)速的目的。 1.2 液壓泵控軟起動減速器 1.2.1 設(shè)計技術(shù)方案 如上節(jié)所述，行星減速器具有很多優(yōu)點(diǎn)。因而本設(shè)計也毫例外，但兩 極制動很難改善跳級時的沖擊作用。那無論對電機(jī).膠帶還是減速器本身, 都存在不良影響。無級調(diào)速應(yīng)該是發(fā)展的方向,而本設(shè)計偏重于機(jī)械方面。 方案簡圖如下： 制動器 1 制動器 2 5 6 5 7 8 4 2 3 1 1.輸入錐齒輪 2.輸出錐齒輪 3.太陽輪 4.行星架 5.行星輪 6.內(nèi)齒輪 7.液壓泵 8.制動齒輪 由上圖可見，從考慮電機(jī)安裝及巷道布置出發(fā)使用了變向的錐齒輪。當(dāng) 電機(jī)起動時，液壓泵空轉(zhuǎn)可實現(xiàn)減速器空載起動。因為這時由于內(nèi)齒輪運(yùn) 轉(zhuǎn)，故其自由度為 2，行星架沒有輸出。當(dāng)電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時，對液壓泵 緩慢加載，制動齒輪將內(nèi)齒輪制動住，扭矩從行星架上輸出逐漸增加一至 達(dá)到內(nèi)齒輪停止，扭矩全從行星架輸出。 1.2.2 行星減速器效率確定 分析其結(jié)構(gòu)，可得其工作效率公式 η=η 12η 22η vη z 式中: η 1------聯(lián)軸器效率 η 2------軸承效率 η v------行星輪系效率 η z------錐齒輪系效率 取 η 1=0.99 η 2=0.99 η v=0.98 η z=0.96 其中 η v計算見后面相關(guān)部分 綜上所述 η=η 12η 22η vη z0.904 行星減速器的高效率傳動，使之比起液壓泵的軟起動來又優(yōu)越可很多， 6 因而液壓泵雖然亦能無級調(diào)速，但本設(shè)計不將之直接采用為起動裝置。 2 漸開線行星齒輪傳動的特點(diǎn)及類型 2.1 漸開線行星齒輪傳動的特點(diǎn) 隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，對齒輪傳動的承載能力.可靠性效率.圓周速 度。體積和質(zhì)量等技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)提出了越來越高的要求。漸開線行星齒 輪傳動就是近 30 年來為滿足這種需要而發(fā)展起來的新型傳動之一。行星齒 輪傳動與普通齒輪傳動相比即使在他們的零件材料和機(jī)械性能。制造精度 和工作環(huán)境等均相同的條件下，前者都具有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。 漸開線行星齒輪傳動具有以下特點(diǎn)： (1).把定軸線傳動改為動軸線傳動 (2).功率分流.采用數(shù)個行星齒輪傳動載荷 (3).合理地利用內(nèi)齒合 (4).結(jié)構(gòu)緊湊.重量輕.體積小 (5).傳動效率高 (6).傳動比范圍大.并可實現(xiàn)運(yùn)動合成與分解，有級變速和無級變 速 (7).運(yùn)動平穩(wěn)，抗沖擊和震動能力較強(qiáng) 近代行星齒輪傳動在結(jié)構(gòu)設(shè)計上的重大突破就是成功的采用了均載機(jī)構(gòu),解 決了由于制造.裝配和構(gòu)件變形等因素引起的各行星輪之間載荷不均勻問題,使 功率在各行星輪間均勻分流,從而使這種傳動的特點(diǎn)得以充分發(fā)揮。在未出 現(xiàn)均載機(jī)構(gòu)以前,人們靠減小制造誤差來解決均載問題，但這是很不經(jīng)濟(jì)， 又十分困難的事。而且誤差和變形總是難免的，不同類型的均載機(jī)構(gòu)有不 同的特點(diǎn)和適用范圍。 2.2 漸開線行星齒輪傳動的類型 行星齒輪傳動的類型有很多種。因此，在設(shè)計時必須首先合理的選用傳 動類型。在選擇傳動類型時，必須考慮以下幾個因素：傳動比要求.傳動效 率.外廓結(jié)構(gòu)尺寸.制造裝配工藝等。根據(jù)上述諸原因，先選擇一種或幾種 傳動類型方案并作分析比較，最后確定比較合理的類型方案。 以上述六種傳動型式看，NGW 型具有效率高.功率不限.體積小.重量輕. 制造安裝方便等優(yōu)點(diǎn)。故本設(shè)計選用 NGW 型傳動方案。 7 3 傳動方案的確定 3.1 額定工況下的傳動比設(shè)計計算 原始材料：皮帶運(yùn)輸能力 Q=1000T/h 電機(jī)功率 p e=132kw 皮帶速度 V 帶=3.15m/s 3.1.1 帶寬選擇 根據(jù)公式 A=Q/3600ρvk 計算物料斷面積 其中 Q 為運(yùn)輸能力（T/h） ρ 為物料密度 1.6 噸/米 3 V 為帶速 3.15m/s k 為系數(shù)取為 1 ∴A=1000/3600*1.6*3.15*1=0.055m 2 按槽角 α=30 o 堆積角 φ=20 o 得帶寬 b=800mm 3.1.2 皮帶傳動滾子直徑選擇 根據(jù)帶寬 b=800mm 和帶長 l=1000m 選擇皮帶傳動滾子直徑定為 500mm=0.5m 3.1.3 電機(jī)選擇 根據(jù)原始資料要求 Pe=132kw 查《煤礦機(jī)電產(chǎn)品目錄》決定選用 YBS- 132 型電機(jī) 1.型號說明 YBS-132 Y-輸送機(jī)用 B-防爆式 S-異步機(jī) 132-額定功率 132 千瓦 2.電機(jī)有關(guān)參數(shù)列表 型號 YBS-132 功率（kw） 132 額定電壓 Ve(v) 660/1140 額定電流 Ie（A） 174.1/100.5 轉(zhuǎn)速 r/min 1475 效率 η 94.5% 功率因素 cosφ 0.85 堵轉(zhuǎn)電流/額定 電流 5.5 堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩/額定 轉(zhuǎn)矩 2.3 最大轉(zhuǎn)矩/額 定 2.2 電機(jī)外形 1243*660*780.5 重 1302 千克 由西北煤礦機(jī)械總廠生產(chǎn) 3.1.4 傳動比計算 由 V=wr=3.15=2πn 1*0.25/60 ∴n 1=120.32r/min 傳動比 i=n/n 1=1475/120.32=12.25886 3.2 轉(zhuǎn)動比方案確定 8 由上一章選擇的傳動比類型為 NGW 型，NGW 型的傳動比范圍在 2.7-9 以 內(nèi)?？梢娨患墏鲃硬荒軡M足傳動比要求范圍，應(yīng)使用兩級 NGW 傳動或一級 普通齒輪加一級 NGW 傳動即具有下圖幾種傳動方案。 ( I ) 兩級行星輪傳動 ( II ) 9 一級直齒一級行星輪傳動 ( III ) 一級錐齒一級行星輪傳動 比較上述三種方案：兩級行星輪傳動，傳動比分配容易但從行星傳動的 特點(diǎn)上來看，多一級傳動會給制造安裝上造成困難且成本較高，體積較大。 一級直齒一級行星輪傳動，結(jié)構(gòu)簡單制造安裝容易，成本低，體積亦不大。 但從考慮減速器在礦井安裝上考慮，皮帶縱向布置，則減速器必須橫向布 置，而電機(jī)是串在減速器上的。如果按圖（Ⅰ）.（Ⅱ）布置電機(jī)，則巷道 直徑為電機(jī)長度加減速器長度加皮帶寬度加人行道寬度，這樣的巷道直徑 至少在數(shù)米左右，所以巷道加工成本會很高。即使采用拓寬機(jī)頭處巷道的 方法另加峒室安裝電機(jī)，也會因啟動.維修不方便而造成損失！ 本設(shè)計在進(jìn)行多種方案比較的基礎(chǔ)上擬采用了圖Ⅲ的傳動形式，即一級 錐齒輪加一級行星輪傳動。從軟啟動角度考慮制動內(nèi)齒輪實現(xiàn)無級調(diào)速， 故使用了液壓泵控制內(nèi)齒輪！ 綜上本設(shè)計的傳動方案定為圖Ⅲ，加之制動機(jī)構(gòu)得到了在第一章第二節(jié) 內(nèi)容介紹中的示意圖。即如下兩種方案形式： 10 ( I ) ( II ) 至于兩種方案的細(xì)微差別須在結(jié)構(gòu)設(shè)計中考慮。因為存在軸承安裝.評 動件長度.及內(nèi)齒輪定位等幾方面的考慮。本設(shè)計采用了圖Ⅱ，詳見有關(guān)章 節(jié)。 11 4 傳動比的優(yōu)先分配 4.1 齒輪精度及材料的選擇 采用齒形角 α n=20o的直齒漸開線齒輪傳動，精度等級定為 6 級.7 級。 為避免根切，減小機(jī)構(gòu)的尺寸和重量，改善齒輪副的摩擦情況，湊合中 心距，提高承載能力，齒輪傳動的行星輪故采用角度變位。 齒輪材料采用 20CrMnT:的硬齒傳動。為提高承載能力，內(nèi)齒輪采用 40Cr 的軟齒傳動。一般太陽輪淬火硬度 HRC60±3.行星齒輪面硬度 HRC55~58.芯部硬度為 HRC33-38. 內(nèi)齒圈 40Cr 采用調(diào)質(zhì)后表面淬火或軟氮 化處理 HV650 .接觸疲勞極限 σ Hlim和彎曲疲勞極限 σ Flim按文獻(xiàn)[4]選取 其下部值表于下： 齒輪 材料 熱處理 σ HlimMPa σ FlimMPa 精度 小錐齒輪 1450 350 大錐齒輪 1400 300 太陽輪 350 行星輪 20CrMnT: 滲碳淬火 HRC58~62 300 內(nèi)齒輪 40Cr 調(diào)整 HB262~293 650 280 7 4.2 優(yōu)化設(shè)計方法介紹 一般優(yōu)化設(shè)計實質(zhì)是運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)高質(zhì)。高效地完成設(shè)計任務(wù)，機(jī)械 設(shè)計問題存在很多種可能設(shè)計方案。從若干方案中選一個最佳的過程就是 優(yōu)化過程。 優(yōu)化過程包括兩方面： 1.將工程實際問題模型化，即抽象成為優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型 2.應(yīng)用優(yōu)化計算方法的程序在計算機(jī)上求解數(shù)學(xué)模型 4.2.1 優(yōu)化計算方法過程： 1.擬定設(shè)計變量 2.建立目標(biāo)函數(shù)，是用來評價設(shè)計變量好壞的函數(shù)。優(yōu)化這個函數(shù)就可 得到一組最優(yōu)化設(shè)計變量 3.找出約束條件，設(shè)計中必須滿足一些限制條件 4.優(yōu)化計算 有約束條件的最優(yōu)化問題可以處理為無約束問題，而多變量的無約束問 題又可轉(zhuǎn)化為單變量無約束問題。因此無約束單變量優(yōu)化方法是最基本的 一種方法。0.618 法就是其中一種沒有約束條件并且只有一個設(shè)計變量問題 的數(shù)學(xué)模型，就是只有目標(biāo)函數(shù)，而且目標(biāo)函數(shù)為一元方程，求最優(yōu)化解 就是對一元方程求極值。對其中較簡單的方程可以用古典微分學(xué)求解，而 12 對于較復(fù)雜的問題，常常會遇到困難，使用數(shù)值迭代法可減少工作量， 0.618 就是一種迭代法。 4.2.2 0.618 法簡介 0.618 法就是先決定一個含有極小點(diǎn)的區(qū)間[a,b]，將其定為收索范圍。 試點(diǎn) X1和 X2，分別從 a 端和 b 端向相反方向截取 |b-a|的 0.618034 點(diǎn)，經(jīng) 第一次迭代后去掉[a，X 2]或[X 1，b]部分，收索范圍縮小，剩下的收索范圍 長度為 0.618，再按 0.618 法在新的[a,b]中選取試點(diǎn)，直到求得的 F（x） 對應(yīng)的設(shè)計變量即為優(yōu)化變量。 A X B A 0.618 B X2 x1 0.382 對有約束條件的，可將約束條件對目標(biāo)函數(shù)的影響用一懲罰系數(shù) R 表示， 建立一個目標(biāo)函數(shù)。這個函數(shù)由原來的目標(biāo)函數(shù)加上約束函數(shù)與 R 的乘積 組成，其它地方就與一般的 0.618 法一樣了。 4.3 目標(biāo)函數(shù)的建立 13 4.3.1 設(shè)計思路 為了使減速器的總體尺寸達(dá)到最小、重量最輕，設(shè)計減速器的縱向尺寸 最小，則大錐齒輪直徑一半與內(nèi)齒輪直徑一半為目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化這個目標(biāo) 函數(shù)就可得到最優(yōu)解，其方程式為： L=1/2m2Z2+m5Z5/2 設(shè)計變量定為第一級傳動比 X1，則第二級傳動比為 12.25/X 一級圓錐齒輪設(shè)計參數(shù) d1利用下列公式：（文獻(xiàn)[1]） 二級行星齒輪設(shè)計參數(shù) da利用下列公式：（文獻(xiàn)[4]） 4.3.2 計算圓錐齒輪的參數(shù)變量，列表如下 計算項目 計算根據(jù) 結(jié)果 齒寬系數(shù) φ dm 文獻(xiàn)[1]（下同）表 7-13 0.32 小輪轉(zhuǎn)矩 T1 T1=9.55*106p/n1=9.55*106*132/147 5 854644Nmm 載荷系數(shù) K K=KAKVKβ 使用系數(shù) KA 表 7-5 KA=1 動載荷系數(shù) KV 圖 7-4G KV=1.15 圖 7-7 Kβ =1.12齒向載荷分布系 數(shù) Kβ 則 K=KAKVKβ =1*1.15*1.12 K=1.288 彈性系數(shù) ZE 表 7-6 ZE=189.8N/mm2 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) Zn 圖 7-15 ZH=2.5 許用接觸應(yīng)力 [σ H] 由式 7-12[σ H]=σ HlinZNZw/ZHlin σ Hlim1=1450 N/mm2接觸疲勞極限 σ Hlim 圖 7-16 σ Hlim2=1350 N/mm2 接觸壽命系數(shù) ZN 圖 7-17 按循環(huán)次數(shù) 109 ZN1=ZN2=1 硬化系數(shù) Zw 圖 7-18 Zw=1.08 則 σ Hlim1=[σ H]1 [σ H]1= 1450N/mm2接觸最小安全系 數(shù) SHmin=1 σ Hlim2=[σ] 2 [σ] 2=1350 N/mm2 ∴d 1的初值 d1t 傳動比 u 即為設(shè)計變量 X 由于相同齒合.摸術(shù)相同. 14 4.3.3 行星輪級的目標(biāo)函數(shù)建立. 設(shè)計太陽輪直徑比行星輪為小.按馬從謙編《漸開線行星齒輪傳動 設(shè)計》P 280.太陽輪直徑為 其計算過程列表于下. 計算項目 計算根據(jù) 結(jié)果 算式系數(shù) 鋼制直齒輪 Ktd=768 使用系數(shù) 文獻(xiàn)[4]表 6-5 P286 KA=1.00 行星輪間載不均系數(shù) P351 KHP=1.10 綜合系數(shù) P280 KHε =2.30 小齒輪寬系數(shù) 取 φ d=0.7 φ a=0.7 小齒輪名義轉(zhuǎn)矩 T1=η 1*9.55*103*132 μ*3/1475 T1=270.637μvm 齒輪接觸疲勞極限 VHlim 按 VaHlim=1500MPa VcHlim=1450MPa ∴d a=768* =25.8*3 25./405/7.0)25.(*3.67.20xx?3)5.1(? 由行星輪傳動的運(yùn)動學(xué)公式可知,單排 2K-H 機(jī)構(gòu)傳動比是:i 2=1+Zb/Za ∴Z b=( i2-1) Za ∴d b=m Zb=m Za( i2-1)= 25.8* *(12.25/x-1)3)25.1(x? 故目標(biāo)函數(shù)試為 f(x)=L= d2/2+ db/2=47.36(1+0.32/ )* 由建立方程要求的約束條件建立不等試如下. 傳動比:x1 x0 對應(yīng)約束方程為:k(1)=x-1 k(2)=4-x k(3)=L 0.618 流程圖: 15 1NPVT A,B,E X1=A+0.618(B-A):F1=F(x1) X2=A+0.382(B-A):F2=F(x2) |F1- F2|≤E F1＞F 2 A=x2:x2=x1 F2=F1 X1=A+0.618(E-A) F1=F(x1) B=x1:x2=x2:F1=F2 X2=A+0.382(B-A) F2=F(x2) F1＜F 2 PRINT X2.F2 PRINT X1.F1 END 16 5 錐齒輪設(shè)計計算 5.1 錐齒輪設(shè)計 5.1.1 傳動比選擇分配 由上述優(yōu)化結(jié)果可見各局部優(yōu)化傳動比的總體尺寸接近而傳動比相差 較大。由于在優(yōu)化過程中沒有考慮齒輪模數(shù)作用，并且，錐齒輪從結(jié)構(gòu)上 考慮不應(yīng)分配過大的傳動比而只適宜起換向的作用。而且，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果， 選擇第 IV 組作為優(yōu)化目標(biāo)，這樣可充分利用行星輪級重載高效的特點(diǎn)，同 時保證錐齒輪負(fù)載不太大，制造容易，安全可靠。同時，考慮設(shè)計因素， 在小范圍內(nèi)調(diào)整傳動比分配，即 i1=1.8 i2=6.8 錐齒輪軸交角為 90 度，采 用直齒傳動 5.1.2 錐齒輪材料及熱處理 采用閉式硬齒面?zhèn)鲃?，材料?20CrMnTi 小齒輪 HRC60~62 大齒輪 HRC55~60 5.1.3 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計計算。列表 計算項目 計算根據(jù) 結(jié)果 確定齒輪精度等 級 文獻(xiàn)[1]表 7-1 估計 5m/s 7 級 小輪大端分度圓 直徑 齒寬度系數(shù) 文獻(xiàn)[1]（下同）表 7-13 φ dm=0.36 小輪齒數(shù) 在推薦值 20~40 中選 硬齒面 Z1=23 大輪齒數(shù) Z2=i Z1=23*1.8=41.4 Z2=41 齒數(shù)比 u= Z2/ Z1=41/23=1.7826 u=1.7826 傳動比誤差 △u=(1.7826-1.8)/1.8=-0.009 合適 小輪轉(zhuǎn)矩 T1=9.55*106P/n1=9.55*106*132/147 5 T1=854644Nmm 載荷系數(shù) K=KA KV KB KA=1 使用系數(shù) 表 7-5 KV=1.15 動載荷系數(shù) 由 5*23/100=1.15m/s 查圖 7-4 KB=1.22 齒向載荷分布系 數(shù) 圖 7-7 則 K t=1*1.15*1.22=1.4 Kt=1.4 彈性系數(shù) 表 7-6 ZE=189.8 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) 表 7-15 ZH=2.5 許用接觸應(yīng)力 式 7-12 [σ H]= σ Hlim ZN ZW/VHlim 17 接觸疲勞極限 圖 7-16 σ Hlim1=1450 σ Hlim2=1400 接觸壽命系數(shù) ZN1= ZN2=1 硬化系數(shù) 圖 7-18 均為硬齒面 ZW=1 接觸最小安全系 數(shù) 取值為 1.5 則[σ H]1=1450*1*1/1.5 [σ H]2=1400*1*1/1.5 SHmin=1.5 [σ H]1=966N/mm2 [σ H]= [σ H]2=933N/mm2 故 d1的初值 d1t d1t=147.47mm 故齒輪模數(shù) m= d1t/ Z1=6.41 取 m=7mm 小輪大端分度圓 直徑 d1t=m Z1=7*23=161mm d1t=161mm 小輪平均分度圓 直徑 dm1= d1t/1+φ dm/ 1u?dm1=136.89mm 圓周速度 Vm=πd m1n1/60000 Vm=10.57m/s 動載荷系數(shù) 由 Vm Z1/100=2.43 查圖 7-4a Kv=1.25 載荷系數(shù) K=1*1.25*1.22=1.525 K=1.525 小輪大端分度圓 直徑 d1≥d 1t =143.33mm3Kt/ 取 d1=161mm 齒寬 B=φ dm(dm1)min=49.28 取 b=50mm 5.2 錐齒輪校核 按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度對錐齒輪進(jìn)行校核計算 列表如下： 齒形系數(shù) YFa VF=2KT1(1+φ dm/ )2YFaYsa/bd1m≤1u? [VF] 當(dāng)量齒數(shù) ZV1=Z1/cosδ 1=Z1 u/ Zv1=44.47 Zv2= Zv1u=79.27 查圖 7-21 （文獻(xiàn)[1] 下同） YFa1=2.38 YFa2=2.24 應(yīng)力修正系數(shù) Ysa 查圖 7-22 Ysa1=1.68 Ysa2=1.78 許用彎曲應(yīng)力 [φ F] 式 7-18 [VF]= φ Flim YST YV YX/SFlim 彎曲疲勞極限 圖 7-25 φ Flim1=350N/mm 18 σ Flim 2 φ Flim2=300N/mm 彎曲壽命系數(shù) YN 圖 7-23 YN1= YN2=1 尺寸系數(shù) Yx 圖 7-24 YX=1 試驗齒輪應(yīng)力修 正系數(shù) YST YST=2 彎曲最小系數(shù) SFmax SFmax=1.8 則[φ F]1=350*2*1*1/1.8 [φ F]1=388N/mm2 [φ F]2=300*2*1*1/1.8 [φ F]2=333 N/mm2 故 φ F1=2*1.525*854644*（1+0.36/ ）1786.*.? 2*2.38*1.68/50/161/7=256 N/mm2 φ F2=φ F1 YFa2 Ysa2/( YFa1 YFa)=255 N/mm2 由 φ F1≤[φ F]1 φ F2≤[φ F]2 故校驗合格 5.2.1 錐齒輪其它主要尺寸計算 大輪大端分度圓直徑 d2: d2=M Z2=7*14=287mm 錐距 R：R=164.53 小輪大端頂圓直徑：da 1= d1+2m cosδ 1=173.21 大輪的端頂圓直徑：da 2= d2+2m cosδ 2=299.21 分度圓錐角 δ：δ 1=arctg1/u=29o17′29″ ∴δ 2=60o82′71″ 齒頂高 h A= hA*m=7 m 齒根高 h F=(hA* + C*)m=8.4mm 小輪大端齒根圓直徑 df1= d1-2*1.2m cosδ 1=146.35mm 齒寬中點(diǎn)處分度圓直徑 dm=d-bsinδ=d/(1+φd m/ )?u dm1=136.88mm dm2=287-50*sin60.49o=243.48mm 6 行星齒輪設(shè)計計算 6.1 2K-H 行星傳動配齒計算 按上一章分配的傳動比進(jìn)行計算。為正確設(shè)計行星齒輪傳動，必須研 究行星輪系的配齒條件，以求合理地選擇各輪齒數(shù)和型心輪數(shù)目。 19 6.1.1 保證滿足給定的傳動比要求及傳動比條件 在內(nèi)齒輪 B 被制動而固定。中心輪 ZA為輸入時，有： iahb=1+Za/ Zb 得 Zb/ Za= iahb-1=6.8-1=5.8 即 Z b=5.8Za 6.1.2 保證中心輪內(nèi)齒輪和行星架軸線重合-------同軸條件 為保證行星輪 Zc與兩個中心軸 Za. Zb同時正確嚙合，要求外嚙合齒輪 a-c 的中心輪等于內(nèi)嚙合齒輪 b-c 的中心距. 即 （a w） a-c=（a w） b-c 對嚙合齒輪，為提高嚙合傳動質(zhì)量和承載能力采用了角度變位有： (Za+Zc)/cosaw(a)= (Zb-Zc)/cosaw(b) aw(a)------a-c 外嚙合傳動的嚙合角 aw(b)------b-c 內(nèi)嚙合傳動比嚙合角 6.1.3 保證各個行星輪均布裝入兩中心輪的齒間------裝配條件 當(dāng)采用各行星輪結(jié)構(gòu)時，要保證幾個行星輪均勻地分布在中心輪的 周圍，而且使行星輪的輪齒正確地裝入兩中心輪的齒間。各輪齒數(shù)與行 星輪個數(shù) np必須滿足裝配條件，否則，當(dāng)?shù)谝粋€行星輪裝入嚙合位置 后，其它幾個行星輪就會裝不進(jìn)去。 行星輪的裝配是逐個依次進(jìn)行的，兩相鄰行星輪所夾的中心角等于 2π/n p，設(shè)在位置 I 裝入第一個行星輪 C1與兩個中心輪想嚙合，然后將行 星輪轉(zhuǎn)過 2π/n p角度，使第一個行星輪 C1轉(zhuǎn)到位置 II，由于行星架 H 轉(zhuǎn)動 而帶動中心輪轉(zhuǎn)動，這時中心輪 a 轉(zhuǎn)過角度 φ a= iahb 2π/n p I b c 2π/np III II 20 為了在位置 I 裝入行星輪 C2，則要求中心輪在位置 I 的輪齒位置應(yīng)該與她 轉(zhuǎn)過 φ a角之前，在該位置的齒輪位置相同，即 φ a必須剛好是中心輪兩齒 所對應(yīng)的中心輪 2π/n p的倍數(shù)。 q=φ a Za/2π=整數(shù) 將 φ a代入上式并化簡得 q= Za iahb/ np=( Za +Zb)/ np=整數(shù) 即 NGW 型行星輪傳動的裝配條件為兩個中心輪齒數(shù)之和是行星輪個數(shù) np的 整數(shù)倍。 6.1.4 鄰接條件------保證相鄰兩行星輪齒頂不相碰 為使相鄰兩行星輪不相碰，必須保證它們齒頂之間的連心線上有一定 的間隙，通常最小間隙應(yīng)大于半個模數(shù)。 設(shè)相鄰兩行星輪間的距離為 L，最大行星輪頂圓直徑為 dac 則 Ld ac 即：2a acsin(π/n p) dac np------行星輪個數(shù) aac------a-c 嚙合副的中心距 綜合上述四個條件立式 Zb=( iahb-1) Za Zc=( Zb- Za)/2=( iahb-1) Za/2- Za=( iahb-2) Za/2 q= iahb Za/ n p 根據(jù)資料[2]表 8-288 選行星輪個數(shù) n p=3 ∴Z a: Zc: Zb:q= Za：Z a( iahb-2)/2：Z a ( iahb-1)：i ahb Za/ n p=30：72：174：68 由文獻(xiàn)[2]P 642說明 Za盡可能取質(zhì)數(shù)并使 Za/ n p不等于整數(shù)。Z b/ n p不等 于整數(shù)。盡可能使 Zb/ Zc及 Za/ Zc 無公約數(shù)。 從太陽輪齒數(shù)上選擇來看，對硬齒面?zhèn)鲃樱话泯X數(shù)不超過 30，根據(jù) 下圖可正確選擇 由圖考慮及綜合齒輪加工強(qiáng)度方面依據(jù)配齒關(guān)系決定調(diào)整傳動比為 6.94736。齒數(shù)選擇 Za=19 Zc′=47（未變位） Z b=113 校驗傳動比誤差： △i=( i ahb-i)/i=2.16% △i4% 21 故齒數(shù)匹配滿足要求 6.2 行星輪嚙合模數(shù)計算 按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計齒輪模數(shù)，其計算公式為： m≥ 2KKFPT1YF1YS1/b*Z12δ FP13 輸入軸作用在 a 輪上的扭矩 Ta為： Ta=9.55*106*pa*η/n a=1461441Nmm T1= Ta/ np=487147Nmm 其他參數(shù)計算，列表入下： 計算項目 計算根據(jù) 結(jié)果 載荷系數(shù) K K=KAKVKB 使用場合系數(shù) KA 文獻(xiàn)[3]表 7-2 KA=1.25 動載荷系數(shù) KV 表 7-3 KV=1.25 載荷分布系數(shù) KB 表 7-4 KB=1.04 K=1.25*1.25*1.04 K=1.62 行星輪間載荷分布不均系 數(shù) KFP 表 8-1 和式 8-11 KFP=1.20 齒寬系數(shù) b* b*=0.6 齒輪彎曲疲勞極限 δ oF 表 7-7 δ Of=850N/mm2 齒形系數(shù) YF 按 x=0 圖 7-1 YF=2.4 應(yīng)力修正系數(shù) YS 圖 7-2 YS=1.66 ∴m≥ =3.44mm3 850/19/6.01*4.287*6.12 取 m=3.44mm 6.3 齒輪的變位計算 6.3.1 變位原因 在行星齒輪傳動中，一般都采用變位齒輪傳動，其目的在于湊合中心 距，避免輪齒根切，減小齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸，減小齒面磨損和提高使用壽命， 以及提高其承載能力等。本設(shè)計采用角變位 6.3.2 確定行星輪齒數(shù) Zc 1）由前面配齒數(shù)結(jié)果知：Z a=19 Zb=113 Zc′=47（未變位） 2）為提高接觸強(qiáng)度，將 α ac′（嚙合角）定在 24o 左右 根據(jù) Zεac =Za+ Zc=19+47=66 初選 Xεac =1.02 接觸法選取的變位系數(shù)可以保證齒輪扭嚙合時不干涉，加工時不根切 或只有微量根切；齒頂厚 Sa=0.4m 重合度≥1.2，兩輪的最大滑動系數(shù)大致 22 相等 3）初選 a-c 副的齒高變動系數(shù)△y ac 根據(jù)初選的 Xεac = Za+ Zc 用表 5-6（文獻(xiàn)[4]）簡化公式計算△y ac 由 下圖按 B 查 D B=1000（x a+ xc）cosβ/（Z a+ Zc）=15.45 則 D=1.36 則△y ac=（D/1000-u）(Z a+ Zc)/ cosβ=0.08976 4) 確定 Zc Zc=Zc′-（X εac -△y ac）=46.06 取 Zc=46 6.3.3a-c 嚙合副的計算 1）確定中心距 aac′ a-c 和 c-b 嚙合副的標(biāo)準(zhǔn)中心距 aac=0.5（Z a+ Zc）m=130 acb=0.5 (Zb-Zc)m=134 因 Zc小于計算值的圓整體 取 aac′=133 2）中心距分離系數(shù) yac yac= aac′- a ac/m=0.75 3）齒高變動系數(shù) △y ac 按文獻(xiàn)[4]表 5-6 簡化公式計算 △y ac=（c/1000-w）(Z a+ Zc）/ cosβ 式中 β=0 w=0 cosβ=1 c 值按 A=1000 y ac/(Za+ Zc）=11.53 查圖 5-7 得 c=0.92 故 △y ac=0.92（19+46）/1000=0.06 4）變位系數(shù) Xεac 和嚙合角 aac′ Xεac = yac+△y ac=0.81 aac′arccos(a ac cos aac/ aac′)=23o17′33″ Xεac 在圖 5-1 范圍內(nèi) a ac′在推薦值范圍內(nèi) 5）變位系數(shù)分配 根據(jù)齒數(shù)比 u=46/19=2.42 由圖 6-4 左部直線⑷得 X ε =0.81 時 x1=0.48= xa 故 xc=Xεac - xa=0.33 即 x a=0.48 xc=0.33 6.3.4c-b 嚙合副的計算 1）中心分離系數(shù) ycb ycb=( aac′- a cb)/m=-0.25 23 2)齒頂高變動系數(shù)△y cb 以知 acb′= a ac′ 由表 5-6 簡化公式 △y cb =（c/1000-w）(Z b-Zc)/cosβ 式中 β=0 w=0 cosβ=1 c 值根據(jù) A=1000 ycb/(Zb-Zc)=-3.731 查文獻(xiàn)[4]圖 5-5 得 C=0.11 故△y cb=0.0074 3）變位系數(shù) xb Xεcb = ycb+△y cb=-0.2426 故 xb= Xεcb +xc=0.0874 4)嚙合角 acb′ acb′ =arcos(acbcos acb/ acb′ )=18.78o=18o46′50″ acb′ 在推薦值范圍內(nèi) 6.4 齒輪幾何計算 6.4.1 分度圓直徑： (d)a=mZa=4*19=76mm (d)c=184mm (d)b=452mm 6.4.2 節(jié)圓直徑： (d)a′ =dacos a/cos aac=77.75mm (dac′ )c=188.24mm (dcb′ )c=182.63mm (d′ )b=448.65mm 6.4.3 齒頂高 ha: haa=(ha*+x1-△y)m=5.68mm hac=5.08mm hab=2.7237mm 6.4.4 齒頂圓直徑 da: (da)a=87.36mm (da)c=194.16mm (da)b=446.55mm 6.4.5 基圓直徑 db： 24 dba=dacos a=71.42mm dbc= dccos a=172.90mm dbb=dbcos a=424.74mm 6.4.6 齒根圓直徑： （d f） a=（d） a-2(h*+c*-xa)m=69.84mm （d f） c=176.64mm （d f） b=(d)b+2(hac*+c*+xn2)m=462.70mm 6.5 重合度計算 利用公式 q α =[Za（tgα ac-tgα′）+Z c(tgα ac-tgα′)] 基中，齒頂圓壓力角 aaa=arccoa(dba/ daa)=35.16o aac=arccoa(dbc/ dac)=27.06o aab=arccoa(dbb/ dab)=17.98o 外嚙合 a-c 副的重合度 ε α =[19*（tg35.16o-tg23.29o）+46*(tg27.06o-tg23.29o)] /2π=1.4168 內(nèi)嚙合 c-b 副的重合度 ε α =[46*（tg27.06o-tg18.78o）+113*(tg18.78o-tg17.98o)] /2π=1.5293 由于 α=20o ha*=1 時 qαmax =1.982 而前面變位齒計算時保證重合度大于 1.2，所以兩重合度在規(guī)定范圍內(nèi)，變位設(shè)計合理 6.6 嚙合效率計算 行星齒輪嚙合效率按公式 η I=η aHb=(1-iabHη H)/（1-i abH） 式中 η H為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的效率，可按文獻(xiàn)[4]查圖 3-3a.b 得各嚙合副的效率為： η acH=0.984 η cbH=0.998 η H=η acHη cbH=0.982 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動比 iabH=-Zb/Za=-5.94736 則 η I=η abH=(1+5.94736*0.982)/(1+5.94736)=0.984 即行星齒輪傳動嚙合效率為 89.4% 6.7 齒輪疲勞強(qiáng)度校核 25 6.7.1 外嚙合 按參考文獻(xiàn)[4]中公式 6-19 6-20-6-21 校驗接觸強(qiáng)度.按公式 6-34 6-35 6-36 校驗齒根彎曲疲勞強(qiáng)度 6.7.1.1 外嚙合接觸強(qiáng)度有關(guān)參數(shù)和系數(shù)計算.裂表 計算項目 計算根據(jù) 結(jié)果 使用系數(shù) 按平穩(wěn)傳動 表 6-5 KA=100 動載荷系數(shù) VH=π(d′) anaH/60/100=πd a(na- nH)/60/100 NH=na/iabH=1182/min VH=76π(475/1.8-118)/60/100=2.79 VHZa/100=0.53m/s 查圖 6-5 KV=1.08 齒向載荷公布系 數(shù) KHβ =1+（K Hβo -1）K HwKHe 查圖 6-6 得 K Hβo =1.2 查圖 6-7 得 K Hw=0.85 查圖 6-8 得 K He=0.7 KHβ =[1+（1.2-1）*0.85*0.7]=1.12 KHβ =1.12 齒向載荷公布系 數(shù) 按 ε α =1.4165 查圖 6-9 KHα =1.0 行星輪間載荷不 均系數(shù) 表 7-2 KHP=1.15 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) （x a+xc） /(za+zc)=(0.48+0.33)/(19+46)=0.01246 查圖 6-10 ZH=2.3 彈性系數(shù) 查表 6-7 ZE=189.8 重合度系數(shù) ε α =1.4168 ε β =0 查圖 6-11 Zε =0.93 螺栓旋角系數(shù) 直齒 β=0 Zβ =1 分度圓上的切向 力 Ta=9550*132*1.8*0.95/1475=1461.441Nmm Ft=2000 Ta/np(d)a=2000*1461.4/3/76=12819.6 Ft=12819.6 N 工作齒寬 b=φ a(d)a=0.6*76=45.6mm 取 b=46mm 壽命系數(shù) ZN=1 26 潤滑油系數(shù) HRC60 v=2.79m/s 表 8-10v50=120*10-6 ZC=1.05 速度系數(shù) 圖 6-20 ZV=0.96 粗糙度系數(shù) RZ=2.4um RZ100=(RZ1+RZ2) /2=2.193/10a 圖 6-21 RE1.03 工作硬化系數(shù) 兩齒均為硬齒 Zw=1 尺寸系數(shù) m5 Zx=1 最小安全系數(shù) 按高可靠行 SHmin=1.25 太陽輪與行星輪傳動比 u u=46/19=2.42 接觸應(yīng)力基本值 σ HO： σ HO= ZH ZE Zε Zβ =924.2MPaudbFt/)1(? 接觸應(yīng)力 σ H： σ H=σ HO =1090MPaKαpav 許用接觸應(yīng)力： σ HP=σ Hlim ZN ZC Zw Zx ZVZR=1204.3MPa 故 σ Hσ HP 接觸強(qiáng)度通過 6.7.1.2 外嚙合齒根彎曲強(qiáng)度有關(guān)參數(shù)和系數(shù).列表 計算項目 計算根據(jù) 結(jié)果 齒向載荷分布系數(shù) 由 KHBO=1.2 b/m=9.5 圖 6-23 KFBO=1.19 KFB=1+（K FBO-1）K FwKFe KFB=1.17 齒間載荷分布系數(shù) KFa=KHa KFa=1 行星輪間載荷分配系數(shù) KFP=1+1.5(KHp-1) KFP=1.225 太陽輪齒形系數(shù) xa=0.48 Za=19 圖 6- 25 YFa*c=2.2 行星輪齒形系數(shù) Xc=0.33 Zc=46 圖 6- 25 YFa*c=2.5 太陽輪應(yīng)力修正系數(shù) 圖 6-27 YSa*a=1.85 行星輪應(yīng)力修正系數(shù) 圖 6-27 YSa*c=1.9 重合度系數(shù) Yε =0.25+0.75/ε α Yε =0.78 彎曲壽命系數(shù) YNT=1 試驗齒輪應(yīng)力修正系數(shù) YST=2 太陽輪齒根圓角敏感系 圖 6-35 YSrelTa=1.01 27 數(shù) 行星輪齒根系數(shù)敏感系 數(shù) 圖 6-35 YSrelTc=1.02 齒根表面形狀系數(shù) YRrelT=1.075 最小安全系數(shù) 高可靠度 表 6-8 SFmin=1.6 太陽輪： 彎曲應(yīng)力基本值 σ FOa： σ FOa=FtYFaaYsaaYα Yβ /bm=221.2N/mm2 彎曲應(yīng)力 σ Fa： σ Fa=σ FOaKAKVKFβ KFα KFP=342.35N/mm2 許用彎曲應(yīng)力 σ FPa: σ FPa=σ FlimaYSTYNT YSrelTa YRrelTYX/ SFmin =475 N/mm2 σ Faσ FPa 彎曲強(qiáng)度通過 行星輪: σ FOc=FtYFacaYsacYα Yβ =222 N/mm2 σ Fc=σ FOcKAKVKFβ KFα KFP=343 N/mm2 σ FPc=σ FlimcYSTYNT YSrelTcYRrelTcYX/ SFmin=384 N/mm2 σ Fc σ FPc 6.7.2 內(nèi)嚙合 1）.齒面接觸疲勞強(qiáng)度 σ Hσ NP 仍用式 6-19 6-20 和 6-21 計算 其中與外嚙合取值不用的參數(shù)列表為: 計算項目 計算根據(jù) 結(jié)果 傳動比 u=113/46=2.456 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) （x b-xc）/(Z b-Zc) =0.00373 ZH=2.44 重合度系數(shù) ε α =1.5293ε β =0 圖 6- 11 Zε =0.92 壽命系數(shù) ZN=1 潤滑油系數(shù) ZL=1 速度系數(shù) 圖 6-20 ZV=0.95 粗糙度系數(shù) ZR=0.96 工作硬化系數(shù) ZW=1.11 28 σ HO= ZH ZE Zε Zβ =403.4 N/mm2udbFt/)1(? σ H=σ HO =476 N/mm2KαHpav σ HP=σ Hlim ZN ZL Zw Zx ZVZR/ SFmin=514.17 N/mm2 σ Hσ HP 接觸強(qiáng)度通過 2）.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度（只需要計算內(nèi)齒輪） 內(nèi)齒輪齒形系數(shù) YFab x=0.087 Zb=113 YFa=2.16 內(nèi)齒輪應(yīng)力修正系數(shù) Ysab Ysab=1.9 重合度系數(shù) Yε Yε =0.25+0.75/1.5293 Yε =0.74 內(nèi)齒輪齒根圓角敏感系數(shù) Y SrelT=1.02 齒根表面形狀系數(shù) Y RrelT=1.04 σ FO=FtYFaYsaYα Yβ /bm=211.6N/mm2 σ F=σ FOKAKVKFβ KFα KFP=327.5N/mm2 σ FP=σ FlimYSTYNT YSrelTaYRrelTYX/ SFmin =371N/mm2 故 σ Hσ HP 彎曲強(qiáng)度通過 以上計算說明齒輪承載能力足夠。 7 各級軸的設(shè)計與校驗 7.1 錐齒輪輸入軸 7.1.1 材料選擇直徑計算 因為軸入級錐齒輪大端分度圓直徑 d=161mm，小輪平均分度圓直徑為 136mm，故可采用齒輪軸。軸材料與齒輪相同為 20CrMnTi 由文獻(xiàn)[1]取 A=107 [τ]=50MPa 按 d=A =47.86mm3/np 考慮鍵槽 d≥1.03d=49.29 即最小軸直徑為 49.29mm，圓整取值為 50mm 7.1.2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 軸的安裝軸承，因為要承受軸的載荷，故選用接觸滾子軸承（圓錐滾 子軸承） 。軸直徑定為 60mm，軸承選為 7212E B=22mm 軸在此階長為 90mm 可得軸的結(jié)構(gòu)圖為 50 θ50 θ60 29 120 90 295 71.3 計算作用在齒輪上的力 轉(zhuǎn)距 T 1=9.55*106p/n=854644Nmm 圓周力：F t1=2T1/dm=12487N 小輪徑向力：F r1= Ft1tgαcosδ 1=3964N=-Fa2 小輪軸向力：F a1= Ft1tgαsinδ 1=2224N=-Fr2 法向力： F n1= Ft1/cosα=13288N=-F n2 各力方向及負(fù)載情況入下 H 平面受力圖: FG AA AB Fr1 RAH RBH V 平面受力圖: Ft RAV RBV H 平面彎矩圖: MH1=145080 MH2=150010.56 30 V 平面彎矩圖: MV=936520Nmm 合成彎矩圖: M2=947690.8Nmm M1= 152210.56Nmm 當(dāng)量扭矩圖: α T=512786.4Nmm 7.1.4 繪制軸的彎矩圓和轉(zhuǎn)矩圓 1）.求軸承反力 H 平面： RAH=（F a1dm1/2-Fr1xl″）/l′=-2232N RBH=Fr1-RAH=6196N V 平面： RAV=14408N RBV=-1921N 2）.求彎矩 H 平面： MH1=RAH l′=-145080Nmm MH2= Fadm1/2=152210.56Nmm 31 V 平面： MV= RAV l′=936520Nmm 合成彎矩： M1=| MH2|=152210.56Nmm M2= =947690.8Nmm936520*4508*? 7.1.5 按彎矩合成校核軸的強(qiáng)度 當(dāng)量扭矩為： αT=0.6*854644=512786.4Nmm 則當(dāng)量彎矩為： Me1=534900Nmm Me2=1077528.5Nmm 由式 σ e=Me/w 取 w=0.1d23 Me==Me2 則 σ e=1077528.5/0.1*603=49.88N/mm2 查文獻(xiàn)[1]表 9-7 和 9-1 20 CrMnTi 滲碳淬火回火 σ B=1100 則取對稱循環(huán)變應(yīng)力時[σ b]=[ σ b]-1=90 N/mm2 所以軸的設(shè)計合理.安全 7.1.6 危險剖面校驗 選取 I-I.II-II 剖面為危險剖面（因為 I-I 剖面存在鍵槽加工.II-II 剖面當(dāng)量彎矩最大） 1．I-I 剖面圖：d 1=50 B=16 T=6 危險剖面抗扭系數(shù) WT WT=πd 3/16-bt(d-t)2/2d=22685mm3 32 危險剖面最大切應(yīng)力 τ t τ t=T/WT=37.67MPa ∴τ t＜[τ]=50MPa 故校驗合格 2．對 II-II 剖面：d 2=60 D2=60 危險剖面抗扭系數(shù) WT WT=πd 3/16=0.2 d3 ∴W T=π60 3/16=42411.5mm3 這時危險剖面最大切應(yīng)力 τ t為： τ t= Me/ WT=25.4MPa 故 τ t＜[τ]=50MPa 軸的校驗合格 7.2 錐齒輪輸出軸 7.2.1 軸的材料選擇及最小直徑計算 由于均載裝置所需的一級齒輪聯(lián)軸器必須在軸上加工，因此軸的材料 與齒輪材料相同，為 20CrMnTi 軸的最小直徑：取 A=100 d=A =54.4mm3/p 33 考慮鍵的加工： d=1.03dmin=56.04mm 圓整并因為錐齒輪寬度限制了鍵長. d=70 7.2.2 齒輪鍵長計算 鍵的選擇為 b*h=20*12 B 型 τ p=2π/dkl=110MPa l=66.6mm 鍵的作用長度為 66.6mm 可取鍵長 L=80mm 7.2.3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 軸上軸承的安裝因為要承受軸的載荷，故也選用圓錐滾子軸承，軸徑 也為 70mm。軸承選為 7214E. B=24 考慮軸承安裝擋圈及臺階，可得軸的結(jié) 構(gòu)圖為： θ70 32 θ105 152 222 H 平面受力： Fr2 RAV RBV 34 V 平面受力： Ft2 RAV RBV H 平面彎矩圖： MH 右 =312448Nmm MH 左 =170112Nmm V 平面彎矩圖： MV=399584Nmm 合成彎矩圖： M 左 =434287Nmm 35 當(dāng)量彎矩圖： Me 左 =1020080Nmm T=823015Nmm 7.2.4 繪制軸的彎矩圖和轉(zhuǎn)矩圖（圖見上頁） 1).求軸承反力 H 平面： R AH=（F a2dm2/2-Fr2l″）/(l′+l″)=-2658N RBH= Fr2- RAH=4882N V 平面： R AV=FT2l″/(l′+l″)=6243.5N RBV= FT2- RAV=6243.5N 2).求彎矩（以齒寬中點(diǎn)為準(zhǔn)） H 平面： 左 MH= RAH l′=-172112Nmm 右 MH= RBH l′=312448Nmm V 平面： M V= RAV l′=399584Nmm 合成彎矩：左 M=434287Nmm 右 M=507238Nmm 當(dāng)量轉(zhuǎn)矩：取 α=0.6 則由 M e= T?*? 左 Me=1020080Nmm 右 Me=1053208Nmm 7.2.5 按彎扭合成校核軸的強(qiáng)度 由文獻(xiàn)[1] σ e=Me/w 取齒中間處 w=πd 3/32- bt(d-t)2/2d 且 M e=Me右 則 w=29488.6mm3 ∴σ e= Me 右 /w=35.7N/mm2 同樣 參照文獻(xiàn)[1]表 9-1 和 9-7 [σ b]=[σ b]-1=90N/ mm2 ∴σ e＜[σ b] 軸的設(shè)計合格 7.2.6 危險剖面校核 選取 I-I 剖面為危險剖面 因為在 I-I 剖面存在鍵槽加而且彎矩最大 36 B=20 T=7.5 危險剖面抗扭系數(shù) WT： WT=πd 3/16- bt(d-t)2/2d WT=67281 mm3 危險剖面最大切應(yīng)力 τ t： τ t=T/WT=22.86 N/mm2 由 τ t＜[τ]=50MPa 故軸的校驗合格 7.3 太陽軸的設(shè)計校驗 7.3.1 軸的材料選擇： 由于太陽輪直徑（分度圓）為 76，加之連接動齒套，故將太陽輪與軸 相連一體，軸材料為 20CrMnTi 7.3.2 軸直徑最小值 d=A =54.4mm3/p 圓整，軸徑取值為 65m