3、體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用．圖10-23是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組成．
如圖10一24所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c= 0.10 m工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0 T的勻強磁場；沿x軸負(fù)方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U=99．6 V；海水沿y軸方向流過通道．已知海水的電阻率ρ=0.20Ω·m(1)船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；(2)船以v=5.0 m/s的速度勻速前進．若以船為參照物，海水以5.0 m/s的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，
4、在通道內(nèi)海水速率增加到V=8.0 m/s，求此時兩金屬板間的感應(yīng)電動勢U感；
(3)船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U′=U—U感計算，海水受到電磁力的80％可以轉(zhuǎn)化為對船的推力．當(dāng)船以v=5.0 m/s的速度勻速前進時，求海水推力的功率．
[考場錯解]得不出正確答案．
讀不懂題目，不會把實際問題抽象成物理過程，學(xué)生的綜合分析能力、推理能力欠佳，不能把電路知識、磁場、力學(xué)知識有機結(jié)合，這是導(dǎo)致錯解的主要原因．
(1)根據(jù)安培力公式，推力F1=I1Bb，
其中
則
對海水推力的方向沿y軸正方向(向右)
(2)U感=Bvdb=9．6 V
(3)根據(jù)歐姆定律，
安培推
5、力Fl=I2Bb=720 N對船的推力 F=80％F2=576 N推力的功率
3. 如圖10-25所示，正電子發(fā)射計算機斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供了全新的手段．
(1)PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑．氮13是由電型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時還產(chǎn)生另一個粒子，試寫出該核反應(yīng)方程；
(2)PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬0形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向如圖所示，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q．設(shè)質(zhì)子從粒
6、子源S進入加速電場時的初速度不計，質(zhì)子在加速器 中運動的總時間為t(其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運動時間)，質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時的電壓大小可視為不變．求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U；
(3)試推證當(dāng)R》d時，質(zhì)子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計．(質(zhì)子在電場中運動時，不考慮磁場的影響)
[考場錯解](1)因找不出最大動能與R間的關(guān)系而無法求得U；(2)粒子在電場中等效為初速為零的勻加速直線運動這一模型不能建立，無法表示粒子在電場中的總時間．
粒子在磁場中做勻速圓周運動，動能不變；粒子在電場中可看做是初速為零的勻加速
7、直線，在電場中運動時電場力做正功，動能增加．
(1)核反應(yīng)方程為：
(2)設(shè)質(zhì)子加速后的最大速度為口，由牛頓第二定律有： 質(zhì)子的回旋周期 高頻的電源的頻蠱 質(zhì)子加速后的最大動能 設(shè)質(zhì)子在加場中加速度的次數(shù)為”，則EK=nqU 又 可解得
(3)在電場中加速的總時間為 在D形盒中運動的總時間為 故
即R》d時，t1可忽略不計．
ks5u專家會診
此類問題是近幾年高考的熱點，往往難以入手．解決此類問題的關(guān)鍵是搞清題目中所給情境到儀器等的工作原理，即構(gòu)建出粒子在磁場中運動的模型，結(jié)合力學(xué)規(guī)律進行分析求解．
考場思維訓(xùn)練
1 兩根導(dǎo)電的長直導(dǎo)線平行放置，電流分別為I1和
8、I2，電流的方向如圖10—26所示，在與導(dǎo)線垂直的平面上有a 、b、 c、d四點，其中a、b在導(dǎo)線橫截面連線的延長線上c、d在導(dǎo)線橫截面圓心連線的垂直平分線上．則導(dǎo)體中的電流在這四點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度可能為零的是 ( )
A a B b點 C．c D d點
1.AB解析：由安培定則及平行四邊形定則可知，I1 、I2在c、d兩點的磁感應(yīng)強度方向有一夾角，則合磁感應(yīng)強度一定不為零，I1 、I2在a、b兩點的磁感應(yīng)強度方向相反，則合磁感應(yīng)強度可能為零，故選AB.
2 運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運動方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這一點對地球上的生命來說有十分重要
9、的意義．從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時，由于地磁場的存在改變了帶電粒子的運動方向，對地球起了保護作用，如圖10一27所示為地磁場對宇宙射線作用的示意圖，現(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些質(zhì)子在進入地球周圍的空間時將 ( )
A 豎直向下沿直線射向地面
B 相對于預(yù)定地點向東偏轉(zhuǎn)
C．相對于預(yù)定地點，稍向西偏轉(zhuǎn)
D 相對于預(yù)定地點，稍向北偏轉(zhuǎn)
2.B解析：建立地磁場的空間模型，再由左手定則確定.
3 如圖10-28所示的天平可用來測定磁感應(yīng)強度，天平的右臂下面掛一個矩形線圈，寬為L，共N匝，線圈
10、的下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面，當(dāng)線圈中通有電流I(方向如圖)時，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量為m1、m 2的砝碼，天平平衡，當(dāng)電流反向(大小不變)時，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼，天平重新平衡，由此可知 (． )
A磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里，大小為(ml一m2)g／NIL
B磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里，大小為mg／2NIL
C．磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向外，大小為(ml-m2)g／NIL
D磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向外，大小為mg／2NIL
3.CD解析：原電流時安培力方向向下，此時：m1g=m2g+NBIL；反向后：m1g=(m2+m)g—NBIL，由以上可得：
11、Mg=2NBIL，即
，再由左手定則可知磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向外.
4 目前世界上正研究的一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機，如圖所示表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的粒子，而從整體來說呈中性)沿圖中所示方向噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板Al、B，這時金屬板上就聚集了電荷．在磁極配置如圖10一29所示的情況下，下述說法正確的是( )
A A板帶正電
B有電流從6經(jīng)用電器流向a
C．金屬板A、B間的電場方向向下
D等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是離子所受洛倫茲力大于所受電場力
4.BD解析：用左手定則進行判定，正電荷向B板偏轉(zhuǎn)，負(fù)電荷向A板偏
12、轉(zhuǎn)，AB板間場強方向由下向上，電流方向由b到a，故BD對.
5 如圖10-30所示，一束波長為λ的強光射在金屬板P的A處發(fā)生了光電效應(yīng)，能從A處向各個方向逸出不同速度的光電子．金屬板P的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，面積足夠大，在A點上方L處有一涂熒光材料的金屬條Q，并與P垂直．現(xiàn)光束射到A處，金屬條Q受到光電子的沖擊而發(fā)出熒光的部分集中在CD間，且CD=L，光電子的質(zhì)量為m，電量為e，光速為c，
(1)金屬板P逸出光電子后帶什么電?
(2)計算P板金屬發(fā)生光電效應(yīng)的逸出功w．
(3)從D點飛出的光電子中，在磁場中飛行的最短時間是多少?
5.(1)帶正電 (2)
13、
(3)
解析：(2)粒子打在Q條的最遠(yuǎn)點為C，C點對應(yīng)著光電子具有最大速度，距AC間的距離為，由得光電子的最大速度為 ，再根據(jù)光電效應(yīng)方程可得逸出功W.
(3)若粒子具有豎直向上的最大速度時，打不到Q條上，若粒子以與AD成一角度向右旋轉(zhuǎn)時，分析對應(yīng)的圓弧軌跡，當(dāng)恰打到D點時，AD為一弦，弦長為L，則圓弧對應(yīng)的圓心角為90o，故粒子在磁場中的飛行時間依此方法還可判斷出打在C點的粒子速度方向與AC垂直與AD成135 o.
6在以坐標(biāo)原點0為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖10-31所示．一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的
14、交點A處以速度v沿-x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出．
(1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷
(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60o，求磁感應(yīng)強度B′多大?此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少?
6.(1)由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷.粒子由A點射入，由C點飛出，其速度方向改變了90 o，則粒子軌跡半徑R=r又則粒子的比荷
(2)粒子從D點飛出磁場速度方向改變了60 o角，故AD弧所對圓心角為60 o，粒子做圓周
15、運動的半徑 又 所以 粒子在磁場中飛行時間
7 如圖10一32所示，在x0y坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿-y方向的勻強電場，在第四象限內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場．現(xiàn)有一質(zhì)量為仇，帶電量為+q的粒子(重力不計)以初速度v0沿-x方向從坐標(biāo)為(3l，l)的P點開始運動，接著進入磁場后由坐標(biāo)原點O射出，射出時速度方向與y軸正方向夾角為45o，求：
(1)粒子從0點射出的速度v和電場強度E的大??；
(2)粒子從P點運動到0點所用的時間．
7.解析：帶電粒子在電場中做類似平拋運動，由Q點進入磁場，
在磁場中做勻速圓周運動，最終由0點射出.(軌跡如圖所示)(1)根據(jù)對稱性可知，粒子在Q
16、點時的速度大小為v，方向與-x方向成45 o，則有：解得：①在P到Q的過程中：②由①②解得：③(2)粒子在Q點時沿-y方向速度大小vy=vsin 45 oP到Q的運動時間④P到Q沿-x方向的位移為：s=v0t1， ⑤則OQ之間的距離：OQ=3l-s ⑥粒子在磁場中的運動半徑為r，則有：粒子在磁場中的運動時間⑧粒子在由P到Q過程中的總時間T=t1+t2 ⑨由④⑤⑥⑧⑨解得：
8 電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的．電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖10-33所示．磁場方向垂直于圓面．磁場區(qū)的中心為0，半徑為r當(dāng)不加磁場時，電子束將通
17、過0點而打到屏幕的中心M點．為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)為多少?
8.解析：電子在磁場中沿圓弧曲運動，圓心為C，半徑為R以v表示電子進入磁場時的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則
①
②
又有
③
由以上各式解得：
9 如圖10-34所示，將帶電量Q=0.3 C、質(zhì)量m′=0.15kg的滑塊放在小車的絕緣板的右端，小車的質(zhì)量M=0.5奴，滑塊與絕緣板間動摩擦因數(shù)μ=0.4，小車的絕緣板足夠長，它們所在的空間存在著磁感應(yīng)強度B=20 T的水平方向的勻強磁場．開始時小車靜止在光滑
18、水平面上，一擺長L=1.25 m、擺球質(zhì)量m=0．3kg的擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點時與小車相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止，g=10m/s2，求：(1)擺球與小車的碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能AE；(2)碰撞后小車的最終速度．
9.(1)1.5 J(2)2.925 m/s解析：(1)由機械能守恒定律得：
代入L、g解得v=5 m/s.
在m碰撞M的過程中，由動量守恒定律得：mv-Mv 1=O代入m、M解得v1=3m/s.所以
(2)假設(shè)m′最終能與M一起運動，由動量守恒定律得：
代人m′、M解得v2=2.3 m/s.
m′以v2=2.3 m/s速度運動時受到的向上洛倫茲力f=
所以m′在還未到v2=2.3 m/s時已與M分開了.由上面分析
可知當(dāng)m′的速度為v3=1.5/(0.3×20)=0.25 m/s時便與M分開了，根據(jù)動量守恒定律可得方程： 解得v′2=2.925m/s
2020高考物理總復(fù)習(xí) 易錯題與高考綜合問題解讀 考點 10 磁場 命題角度6
