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1、江西省吉安縣鳳凰中學高二數學 小題訓練（4.7）文
一．選擇題。本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知等比數列的前3項分別為4、6、,則為 ( C )
A.7 B.8 C.9 D.10
2.如圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體為( C )
側視圖視圖
正視圖
A.球 B.圓柱 C. 圓錐 D.圓臺
（第2題圖）
3．設集合，則M U N=（ D ）
A．
2、 B． C． D．
俯視圖
4．函數的最小正周期是( C )
A． B． C． D．
5．下列函數中，在上是減函數的是( A )
A． B． C． D．
6.若直線與直線垂直，則實數的值為( B ).
A. B. C. D.
7．已知，，，則的大小順序為（ C ）
A． B． C． D．
8．已知向量a，b，且a⊥b
3、，則( A )
A． B． C． D．
9．函數的零點所在的區(qū)間為（ C ）
A.（0，1） B.（1,2） C.（2,3） D.（3，4)
C
D
10. 如圖1，在邊長為2的正方形內隨機取一點，分別以
為圓心、1為半徑作圓，在正方形內的四
M
段圓弧所圍成的封閉區(qū)域記為（陰影部分），則點取自區(qū)
域的概率是( C ).
A
B
A. B.
圖1
C.
4、 D.
二．填空題:本大題共5小題,每小題4分,滿分20分
11．某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人．用分層抽樣的
方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有 5 人．
開始
輸入
y=0.2
y=0.1x
輸出
結束
否
是
12．對于右邊的程序框圖，若輸入的值是5，則輸出的值是0.5 ．
13.已知圓的圓心坐標為,則實數= 3
14．不等式組表示的平面區(qū)域與x軸圍成圖形的面積為___2____
15.如圖,A,B兩點在
5、河的兩岸,為了測量A、B之間的距離,測量者在A的同側選定一點C,測出A、C之間的距離是100
米,,,則A、B兩點之間的距離為 100 米.
A
C
B
（第15題圖 ）
河
三．、解答題:本大題共5小題,滿分40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16.(本小題滿分6分)
（第16題圖）
17(本小題滿分8分)
一批食品,每袋的標準重量是50,為了了解這批食品的實際重量情況,從中隨機抽取10袋食品,稱出各袋的重量(單位:),并得到其莖葉圖(如圖).
6、⑴求這10袋食品重量的眾數,并估計這批食品實際重量的平均數;
⑵若某袋食品的實際重量小于或等于,則視為不合格產品,試估計這批食品重量的合格率.
4 5 6 6 9
5 0 0 0 1 1 2
( 第17題圖 )
解：（1）眾數為50；平均數為49
（2）即合格率為70％
18、（本小題滿分8分）如圖，已知三棱錐中，VA平面ABC,且AC=2,VA=2 .
（1）求證：BC垂直平面VAB.
（2）求與平面所成的角.
解：（1）略
（2）
7、
19.(本題8分）在平面直角坐標系中，已知，.
（1）求以點為圓心，且經過點的圓的標準方程；
（2）若直線的方程為，判斷直線與（1）中圓的位置關系，并說明理由.
（1） r=
圓C的標準方程為
（2）圓心C(1,0）到直線的距離d==>r, 直線與圓相離。
20.(本題10分）設數列是公比為正數的等比數列，，．
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列是首項為1，公差為2的等差數列，求數列的前n項和．
20.解：（1）設數列的公比為，由，，
得，即．-----------------------------------------------
8、------------2分
解得或，------------------------------------------------------------------------------------3分
∵∴不合舍去，∴；-----------------------------------------------------4分（2）∵數列是首項公差的等差數列，
∴，-----------------------------------------------------------------------------------------------6分
∴
．----
9、---------------------------------------------------8分
21.（5分）雙曲線的離心率是2，則的最小值為 （ A ）
A． B． C．2 D．1
22．（5分）若直線與圓有公共點，則實數a取值范圍是 ．
23、(13分）已知函數．
(1)求函數的最小值和最小正周期；
(2)已知內角的對邊分別為，且，若向量與平行，求的值．
24. (13分）已知函數，在點處取得極值為.
(1) 求的值；
(2) 若有極大值28，求在上的最小值.
25.(14分)已知定點F(0,1)和直線l1：y＝－1，過定點F與直線l1相切的動圓圓心為點C. (1)求動點
C的軌跡方程； (2)過點F的直線l2交軌跡于兩點P，Q，交直線l1于點R，求的最小值
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