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1、恒等變換與伸壓變換
學習目標
1．理解可以用矩陣來表示平面中常見的幾何變換．
2．掌握恒等、伸壓變換的幾何意義及其矩陣表示．
課前導學
1．________________________稱為恒等變換，這時稱矩陣M為__________________，
二階單位矩陣一般記為E，平面上任何一點（向量）或圖形，在恒等變換之下都把自己變?yōu)樽约海?
2．_________________________稱為（垂直）伸壓變換，這時稱矩陣M =___________
或M = ____________伸壓變換矩陣．
3．當k > 1時，伸壓變換M =確定的變換，將原來平面圖形上的橫坐標_
2、________，
縱坐標__________；當0 < k < 1時，伸壓變換M =確定的變換，將原來平面圖形
上的橫坐標_____________，縱坐標__________．
4．當k > 1時，伸壓變換M =確定的變換，將原來平面圖形上的橫坐標________，
縱坐標_________________；當0 < k < 1時，伸壓變換M =確定的變換，將原來平
面圖形上的橫坐標_________，縱坐標________________________．
5．在伸壓變換之下，直線仍然變?yōu)開________，線段仍然變?yōu)開__________．
6．恒等變換是_______
3、________的特例，伸壓變換多與三角函數(shù)圖象的變換聯(lián)系起來研究．
課堂探究
例1 求 在矩陣M= 作用下的圖形.
變題：將矩陣M變?yōu)?，結果如何？
例2 如圖所示，已知曲線經過變換T作用后變?yōu)樾碌那€C，試求變換T對應的矩陣M，以及曲線C的解析表達式。
課后作業(yè)
1．點（－１，k）在伸壓變換矩陣之下的對應點的坐標為（-2, -4 ），則m、k的值分別為 ．
2．求把△ABC變成△A’B’C’的變換矩陣M，其中A（0，0），B（2，0），C（1，1），A’（0，0），B’（2，0），C‘（1，2）．
3．若直線y=x-1在矩陣M對應的伸壓變換下變成另一條直線y=4x-4，則 M=__________．
江蘇省南通市高中數(shù)學 恒等變換與伸壓變換學案（無答案）新人教A版選修4-2（通用）
