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1、山東省臨沭第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)案
課題:正弦定理
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
探索正弦定理是對任意三角形都成立的定理，領(lǐng)悟正弦定理是三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系，并簡單應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】銳角、鈍角三角形中成立。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】鈍角三角形中成立。
【自主學(xué)習(xí)】：
回憶：初中我們已學(xué)過在任意三角形中有“大邊對大角，小邊對小角”你能講一下是什么意思嗎？
探知：
閱讀課本（P2），看圖1.1-1，你知道了直角三角形中邊與角是一種怎樣的關(guān)系？看過后請自己講出來。
閱讀課本（P2-P3），看圖1.1-2，課本上得到，看過后，自己展示出得到該結(jié)論的過程。類比課本
2、的作法，請寫出的過程。由此我們得到同直角三角形中類似的結(jié)論：
C
B
A
3.如圖鈍角三角形中，過A作于D，類比銳角三角形，寫出的過程，試寫出的過程。由此在鈍角三角形中得到：
3、
通過以上探究，在 三角形中，均有 結(jié)論。
其中，分別是三角形中 、 、 的對邊。
結(jié)論：正弦定理：
4、
注：1、正弦定理指出了任意三角形中 ，描述了任意三角形中 。
2、分別三角形中 、 、 的對邊。
概念：解三角形：
5、
【問題解決】
在已知 求 時(shí)，解不唯一，你能找到其中的原因嗎？在什么情況下唯一？什么情況下不唯一？
解唯一滿足：
解不唯一滿足：
練習(xí)：解的唯
6、一性判定：三角形ABC的對邊分別時(shí)a、b、c，根據(jù)以下數(shù)據(jù)判斷三角形ABC是否唯一？
1、
2、
3、
4、
5、
【基礎(chǔ)題組】
1、在中，已知下列條件，解三角形（邊長精確到):
（1）
（2）
2、在中，已知下列條件，解三角形（角度精確到，邊長精確到):
（1）
（2）
3.在中，，，，則( ).
A. B. C.2 D.
4.已知中，，，，那么角等于( ).
A. B. C. D.
5.在中，，則是( ).
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形.
6.在中，角所對的邊分別為，若，，，求角的大小.
?
結(jié)論：利用正弦定理可以解決（1）：
（2）：
山東省臨沭第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1正弦定理學(xué)案 新人教A版必修5
