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1、2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 圓的方程（4課時(shí)）
一．課標(biāo)要求：
（1）了解確定圓的幾何要素（圓心和半徑、不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)等）。
（2）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程，能根據(jù)問題的條件選擇恰當(dāng)?shù)男问角髨A的方程；理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程之間的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行互化。
（3）圓的參數(shù)方程并掌握參數(shù)α的幾何表示。
二．要點(diǎn)精講
⑴．圓的定義：平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合(軌跡)叫圓．
⑵．圓的方程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心為（a，b），半徑為r；
②圓的一般方程
其中，半徑是，圓心坐標(biāo)是
③圓的參數(shù)方程：圓心，半徑為r
三．典例解析
例1、一圓經(jīng)過A（4，2），B（－1，3）兩點(diǎn)，且
2、在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距和為2，求此圓方程．
（在用待定系數(shù)法求圓的方程時(shí)，若已知條件與圓心、半徑有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．若已知條件與圓心、半徑的關(guān)系不大，則設(shè)圓的一般方程．本題設(shè)圓的一般方程較簡(jiǎn)．）
例2 、已知圓和直線x－6y－10＝0相切于（4，－1），且經(jīng)過點(diǎn)（9，6）．求圓的方程．
（相切問題有兩特點(diǎn)，一方面是過切點(diǎn)的半徑與切線垂直，另一方面切點(diǎn)在圓上，應(yīng)善于將幾何性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系． ）
例3、（1）求經(jīng)過點(diǎn)A（5，2），B（3，2），圓心在直線2x-y-3=0上圓方程；
（2）設(shè)圓
3、上的點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且與直線x-y+1=0相交的弦長(zhǎng)為，求圓方程。
（研究圓的問題，既要理解代數(shù)方法，熟練運(yùn)用解方程思想，又要重視幾何性質(zhì)及定義的運(yùn)用，以降低運(yùn)算量?？傊?，要數(shù)形結(jié)合，拓寬解題思路。）
例4、已知△ABC的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圓的方程。
（可以用 “待定系數(shù)法”，也可以用圓的幾何性質(zhì)。）
例5、已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個(gè)圓，（1）求實(shí)數(shù)m取值范圍；（2）求圓半徑r取值范圍；（3）求圓心軌跡方程。
（本題考察了二元二次方程表示圓的充要條件，求軌跡方程時(shí)，一定要討論變量的取值范圍。）
方法總結(jié)：在解決求圓的方程這類問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：（1）確定圓方程首先明確是標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程；（2）根據(jù)幾何關(guān)系（如本例的相切、弦長(zhǎng)等）建立方程求得a、b、r或D、E、F；（3）待定系數(shù)法的應(yīng)用，解答中要盡量減少未知量的個(gè)數(shù), 同時(shí)，充分利用平面幾何知識(shí)，數(shù)形結(jié)合優(yōu)化解題思路，簡(jiǎn)化解題過程。
2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 圓的方程（4課時(shí)）
