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1、大題限時(shí)訓(xùn)練(三)
1．[2020·江西重點(diǎn)協(xié)作體第二次聯(lián)考]已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，2acosB＋b＝2c，·＝4.
(1)求S△ABC；
(2)若D是BC的中點(diǎn)，AD＝，求b，c.
2．[2020·青海西寧二模]一個(gè)袋子中裝有形狀大小完全相同的球9個(gè)，其紅球3個(gè)，白球6個(gè)，每次隨機(jī)取1個(gè)，直到取出3個(gè)紅球即停止．
(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
(2)從袋中有放回的取球：①求恰好取5次停止的概率P2；②記5次之內(nèi)(含5次)取到紅球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ分布列及數(shù)學(xué)期望．
2、
3．[2020·黑龍江齊齊哈爾八中階段測(cè)試]如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
(1)求證：平面AEC⊥平面PDB；
(2)當(dāng)PD＝AB，且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大?。?
4．[2020·廣東東莞沖刺演練]在直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，若橢圓M：＋＝1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)F，拋物線C和橢圓M有公共點(diǎn)E，且|EF|＝.
(1)求拋物線C和橢圓M的方程；
(2)是否存在正數(shù)m，對(duì)于經(jīng)過點(diǎn)P(0
3、，m)且與拋物線C有A，B兩個(gè)交點(diǎn)的任意一條直線，都有焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
5．[2020·四川成都龍泉模擬]已知函數(shù)f(x)＝lnx－.
(1)試討論f(x)在定義域上的單調(diào)性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值．
請(qǐng)?jiān)?,7兩題中任選一題作答
6．【選修4－4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程】[2020·重慶西南大學(xué)附屬中學(xué)月考]已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P(－1，－2)的直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，l與y軸交于A，以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ＝mcosθ(m>0)，直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)．
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)A的一個(gè)極坐標(biāo)；
(2)若＝3，求實(shí)數(shù)m的值．
7．【選修4－5 不等式選講】[2020·安徽蚌埠市月考]已知函數(shù)f(x)＝－的最大值為4.
(1)求實(shí)數(shù)m的值；
(2)若m>0,0
2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 大題限時(shí)訓(xùn)練3（無答案）理
