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1、2020高一數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．理解并掌握任意角的三角函數(shù)定義，理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù),
2．理解并掌握正弦、余弦、正切函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)．
3．能初步應(yīng)用定義分析和解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些簡單問題．
二、復(fù)習(xí)回顧：
在初中時(shí)我們學(xué)了銳角三角函數(shù)，你能回憶一下銳角三角函數(shù)的定義嗎？
三、問題解決：
問題1、在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？
問題2、如果角α不變化，改變點(diǎn)P的位置，這三個(gè)函數(shù)值會(huì)發(fā)生改變嗎？
問題3、結(jié)合所學(xué)函數(shù)概念，解釋一下為什么可以將這三個(gè)關(guān)系式稱為銳角三角函數(shù)?
2、問題4、怎樣將銳角的三角函數(shù)推廣到任意角的三角函數(shù)呢？
任意角的三角函數(shù)定義
（1）比值 叫做α的正弦，記作sinα，即sinα＝ .
（2）比值 叫做α的余弦，記作cosα，即cosα＝ .
（3）比值 叫做α的正切，記作tanα，即tanα＝ (x≠0).
問題5、這三個(gè)三角函數(shù)的定義域分別是什么?
問題6、結(jié)合正弦函數(shù)的定義，試判斷在一二三四各象限，正弦值的正負(fù)號(hào)情況。余弦函數(shù)和正切函數(shù)呢？
例1．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3，4)，求角α的正弦、余弦、正切值
1、 練習(xí)1.已知角α的
3、終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4a, -3a)，求角α的正弦、余弦、正切值．（若a≠0呢？)
例2 確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：
（1） （2） （3） （4）
四、課堂反饋：
1、已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-12，5)，求角α的正弦、余弦、正切值．
2、 已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，
3、 填表
4、 試判斷下列三角函數(shù)值的符號(hào)．
sin256°； cos(-406°)； tan
5、 若cosα<0且tanα<0，試確定α為第幾象限角
五、課堂小結(jié)：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有獲取了哪些知識(shí)：
六、課后作業(yè)
基礎(chǔ)達(dá)
4、標(biāo)：
1、 已知角α的終邊經(jīng)過下列各點(diǎn)，求角α的正弦、余弦、正切值．
（1）. (-8，-6) （2）
2、確定下列各式的符號(hào)：
（1）. (2).
3、根據(jù)下列條件，確定是第幾象限角或哪個(gè)坐標(biāo)軸上的角：
（1） （2）
（3） （4）
4、=
5、已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在射線y=2x（x0）上，則cosα=
6、已知α為第三象限角，且
7、化簡
8、
9、若A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，則在sinA,cosA,tanA,tan中，恒為正值的有哪些
10、已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P且，試判斷所在象限并求的值
11、判斷下列各式的符號(hào)
（1） （2）
能力提升
12、已知角終邊上的點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，角的終邊上的點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求
2020高一數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)學(xué)案
