2020年高中數(shù)學(xué) 映射與函數(shù)學(xué)案 新人教B版必修1

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1、2020年高中數(shù)學(xué) 映射與函數(shù)學(xué)案 新人教B版必修1 明確學(xué)習(xí)目標(biāo) 研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向 一、三維目標(biāo)： 1.了解映射的概念，表示方法及一一映射的概念； 2.學(xué)會(huì)用映射來(lái)定義函數(shù)，區(qū)別映射與函數(shù)； 二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：，表示方法，映射與函數(shù)區(qū)別； 難點(diǎn)：映射的概念，映射與函數(shù)區(qū)別；

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3、 課前自主預(yù)習(xí) 自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問(wèn)題 1、映射的概念： 設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的 ，在集合B中都 和它對(duì)應(yīng)，則稱f是集合A到集合B ；y是x在映射f作用下的 ；記作 ；X稱作y的

4、 ；映射f可記作：其中A叫做映射f的 ；由所有 構(gòu)成的集合叫做映射f的值域，記作： 2、一一映射的概念：如果映射f是集合A到集合B的映射，且對(duì)于集合B中的 ， 在集合A中 ，這時(shí)我們說(shuō)這兩個(gè)集合的元素之間存在 ， 并把這個(gè)映射叫做從集合A到集合B的 注：①多元性：映射中的兩個(gè)非空集合A,B可以是數(shù)集、點(diǎn)集或由圖形組成的集合等； ②方向性：映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往不是同一個(gè)映射； ③存在性：映射中集合A的每一個(gè)元素在集合B中都有它的象，不要

5、求B中的每一個(gè)元素都有原象 ④唯一性：映射中集合A的任一元素在集合B中的象是唯一的； ⑤一一映射是一種特殊的映射 2、映射與函數(shù)的關(guān)系： 典型例題剖析 師生互動(dòng)探究 總結(jié)規(guī)律方法 一、 典型例題： 題型一：映射的概念 例1：下列對(duì)應(yīng)是否是從A到B的映射？能否構(gòu)成函數(shù)？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 練習(xí)：1、以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合到集合的映射？如果是映射，是不是一一映射． ⑴ 集合是數(shù)軸上的點(diǎn)，集合，對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)； ⑵ 集合是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，集合，對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐

6、標(biāo)對(duì)應(yīng)； ⑶ 集合是三角形，集合是圓，對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓； ⑷ 集合是國(guó)際學(xué)校的班級(jí)，集合是國(guó)際學(xué)校的學(xué)生，對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生． 2、下列對(duì)應(yīng)中有幾個(gè)是映射？ 3、 已知，，則從到的不同映射共有（ ） A．4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 4、設(shè)是集合A到B的映射，下列說(shuō)法正確的是（ ） A、A中每一個(gè)元素在B中必有象 B、B中每一個(gè)元素在A中必有原象 C、B中每一個(gè)元素在A中的原象是唯一的 D、B是A中所在元素的象的集合 題

7、型二：象與原象的關(guān)系： 例3：已知在映射的作用下的象為， （1）求在作用下的象 （2）若在作用下的象是（2，－3），求它的原象 跟蹤練習(xí)： 1、 已知映射f:A→B的對(duì)應(yīng)法則是f:(x,y)→（x+y,x-y）(x,y∈R),那么與B中元素（2,1）對(duì)應(yīng)的A中元素是（ ） A. (3,1) B. () C. () D. (1,3) 2、，從集合A到集合B的映射的對(duì)應(yīng)法則是，則在下的象是______ 課后鞏固提升 完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升 1、已知集合，，從M到N的映射滿足，問(wèn)這樣的映射有多少？ 2、已知映射中，,:A中的元素(x，y)對(duì)應(yīng)到B中的元素（3x＋y－1，x－2y＋1），是否存在這樣的元素（a，b），使它的象仍是自己？若存在，求出這個(gè)元素，若不存在，說(shuō)明理由