2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素教案 北師大版必修2

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1、2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素教案 北師大版必修2 2、? 過程與方法目標(biāo)：通過讓學(xué)生探究點、線、面之間的相互關(guān)系，掌握文字語言、符號語言、圖示語言之間的相互轉(zhuǎn)化。 3、? 情感、態(tài)度與價值目標(biāo)：通過用集合論的觀點和運動的觀點討論點、線、面、體之間的相互關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生會從多角度，多方面觀察和分析問題，體會將理論知識和現(xiàn)實生活建立聯(lián)系的快樂，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 二、教學(xué)重點和難點 重點：點、線、面之間的相互關(guān)系，以及文字語言、符號語言、圖示語言之間的相互轉(zhuǎn)化。 難點：從集合的角度理解點、線、面之間的相互關(guān)系。 三、教學(xué)方法和教學(xué)手段 在上課前將

2、問題用學(xué)案的形式發(fā)給各組學(xué)生，讓學(xué)生先在課下研究探討，在課上以小組為單位就學(xué)案中的問題展開討論并發(fā)表自己組的研究結(jié)果，并引導(dǎo)同學(xué)展開爭論，同時利用課件給同學(xué)一個直觀的展示，然后得出結(jié)論。下附學(xué)生的學(xué)案 四、教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 課題引入 讓同學(xué)們觀察幾個幾何體，從感性上對幾何體有個初步的認(rèn)識，并總結(jié)出空間立體幾何研究的幾個基本元素。 學(xué)生觀察、討論、總結(jié)，教師引導(dǎo)。 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 新課講解 基礎(chǔ)知識 能力拓展 探索研究 一、構(gòu)成幾何體的基本元素。 點、線、面 二、從集合的角度解釋點、線

3、、面、體之間的相互關(guān)系。 點是元素，直線是點的集合，平面是點的集合，直線是平面的子集。 三、從運動學(xué)的角度解釋點、線、面、體之間的相互關(guān)系。 1、? 點運動成直線和曲線。 2、? 直線有兩種運動方式：平行移動和繞點轉(zhuǎn)動。 3、? 平行移動形成平面和曲面。 4、? 繞點轉(zhuǎn)動形成平面和曲面。 5、? 注意直線的兩種運動方式形成的曲面的區(qū)別。 6、? 面運動成體。 四、點、線、面、之間的相互位置關(guān)系。 1、? 點和線的位置關(guān)系。 點A 2、? 點和面的位置關(guān)系。 3、? 直線和直線的位置關(guān)系。 4、? 直線和平面的位置關(guān)系。 5、? 平面和平面的位置關(guān)系。 通過對幾何

4、體的觀察、討論由學(xué)生自己總結(jié)。 引領(lǐng)學(xué)生回憶元素、集合的相互關(guān)系，討論、歸納點、線、面之間的相互關(guān)系。 通過課件演示及學(xué)生的討論，得出從運動學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)點、線、面之間的相互關(guān)系。 引導(dǎo)學(xué)生由生活中的實際例子總結(jié)出點、線、面之間的相互位置關(guān)系，讓學(xué)生有個感性認(rèn)識。 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識建立相互聯(lián)系的能力。 讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)點、線、面之間的相互運動規(guī)律，為以后學(xué)習(xí)幾何體奠定基礎(chǔ)。 培養(yǎng)學(xué)生將學(xué)習(xí)聯(lián)系實際的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生由感性認(rèn)識上升為理性知識的能力。 課堂小結(jié) 1、? 學(xué)習(xí)了構(gòu)成幾何體的基本元素。 2、? 掌握了點、

5、線、面之間的相互關(guān)系。 3、? 了解了點、線、面之間的相互的位置關(guān)系。 由學(xué)生總結(jié)歸納。 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納、反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 課后作業(yè) 試著畫出點、線、面之間的幾種位置關(guān)系。 學(xué)生課后研究完成。 檢驗學(xué)生上課的聽課效果及觀察能力。 附：1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素學(xué)案 （一）、基礎(chǔ)知識 1、? 幾何體：________________________________________________________________ 2、? 長方體：__________________________________________________________

6、______ 3、? 長方體的面：____________________________________________________________ 4、? 長方體的棱： ____________________________________________________________ 5、? 長方體的頂點：__________________________________________________________ 6、? 構(gòu)成幾何體的基本元素：__________________________________________________ 7、? 你能說出構(gòu)

7、成幾何體的幾個基本元素之間的關(guān)系嗎？ （二）、能力拓展 1、? 如果點做連續(xù)運動，運動出來的軌跡可能是______________________ 因此點是立體幾何中的最基本的元素,如果點運動的方向不變,則運動的軌跡是_____________ 如果點運動的軌跡改變,則運動的軌跡是____________ 試舉幾個日常生活中點運動成線的例子___________________________________ 2、? 在空間中你認(rèn)為直線有幾種運動方式_______________________________________分別形成___________________________

8、____________________________你能舉幾個日常生活中的例子嗎? 3、? 你知道直線和線段的區(qū)別嗎?_______________________________________如果是線段做上述運動,結(jié)果如何?_______________________________________.現(xiàn)在你能總結(jié)出平面和面的區(qū)別嗎?______________________________________________ （三）、探索與研究 1、? 構(gòu)成幾何體的基本元素是_________,__________,____________. 2、? 點和線能有幾種位置關(guān)系_________________________你能畫圖說明嗎? 3、? 點和平面能有幾種位置關(guān)系_______________________你能畫圖說明嗎? 4、? 直線和直線能有幾種位置關(guān)系________________________你能畫圖說明嗎?