2020屆高考數(shù)學(xué) 數(shù)列部分新創(chuàng)題

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1、(2)數(shù)列部分新創(chuàng)題4道 1．若等比數(shù)列{an}對一切正整數(shù)n都有Sn=2an-1,其中 Sn是{an}的前n項和，則公比q的值為 （ ） A. B.- C.2 D.-2 2. 等差數(shù)列{an}的通項公式是an=1-2n,其前n項和為Sn,則數(shù)列{}的前11項和為 （ ） A.-45 B.-50 C.-55 D.-66 3. 等差

2、數(shù)列{an}中有兩項am和ak滿足am=,ak=,則該數(shù)列前mk項之和是 . 4. 設(shè)f(x)= (a>0)為奇函數(shù),且 |f(x)|min=2,數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系: a1=2,an+1=. (1)求f(x)的解析表達(dá)式； （2）證明：當(dāng)n∈N+時，有bn≤()n. 參考答案： 1．C 當(dāng)n=1時，S1=2a1-1,得a1=1;當(dāng)n=2時，1+a2=2a2-1,得公比q=a2=a1q=2. 2. DSn=,∴=-n,∴前11項的和為-66. 3. 設(shè)數(shù)列{an}的首項為a1,公差為d，則有 解得, 所以Smk=(a1+am)=. 4.解：(1)由f(x)是奇函數(shù)，得b=c=0,由|f(x)|min=2,得a=2,故f(x)=. (2)an+1= ∴bn=b,而b1=,∴bn=()2n-1. 當(dāng)n=1時，b1=,命題成立;當(dāng)n≥2時, ∵2n-1=(1+1)n-1=1+C+C+…+C≥1+C=n, ∴()2n-1≤()n,即bn≤()n.