人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

上傳人:Wo****C 文檔編號:110194390 上傳時間:2022-06-17 格式:DOC 頁數(shù):2 大?。?2KB
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1、人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 利用不等式的性質(zhì)比擬大小 不等式的性質(zhì)有廣泛的應(yīng)用,本文就如何利用不等式的性質(zhì)進(jìn)展大小比擬加以說明,以拋磚引玉. 例1._”或“ (1) _+5 y+5;(2)3_ 3y ;(3) –3_ -3y ; 析解:(1) 在不等式_ y+5. (2)在不等式_ (3)在不等式_-3y . 點評:注意觀察所要比擬大小兩個式子,是否可以看作是原來不等式的兩邊作哪種變形,是加上〔或減去〕同一個數(shù)〔或式子〕,或是在原來不等式的兩邊同時乘〔或除以〕同一個數(shù),然后根據(jù)不等式的性質(zhì)確定不等號的方向是否改變,便可比擬出大小. 例2.假如a>b>0, 試用“>”“ (1)ab

2、 b 2 (2)-a 1 -b 1 析解:(1)由 a>b>0知:a>b ,b>0根據(jù)不等式性質(zhì)2,在不等式a>b 的兩邊同時乘以同一個正數(shù)a ,不等號方向不變,所以ab>b 2. (2)由a>b>0知 a 1 b 1,根據(jù)不等式性質(zhì)3,在不等式a 1 1兩邊都乘〔或除以〕-1,不等號的方向改變.故有-a 1>-b 1. 點評:第〔2〕小題也可先根據(jù)不等式性質(zhì)3,在不等式a>b 兩邊都乘〔或除以〕-1,不等號的方向改變得-a a -1與 b -1.即比擬-a 1與-b 1大小也易求解. 例3a>b ,那么ac 與bc 之間的關(guān)系. 析解:由于c 的符號沒有確定,故應(yīng)該分類討論.當(dāng)

3、c>0時,根據(jù)不等式的性質(zhì)2,“不等式兩邊都乘〔或除以〕同一個正數(shù),不等號的方向不變”得ac>bc .當(dāng) c=0時,ac=0,bc=0此時ac=bc.當(dāng)c0時,ac>bc;當(dāng)c=0時,ac=bc;當(dāng)c 點評:對于在不等式兩邊同時乘〔或除以〕同一個數(shù)〔數(shù)的正、負(fù)性未知時〕要注意分類討論. 例4.假如a0,a+b A.a(chǎn)>b>-b>-a B.a(chǎn)>-a> b>-b C.-a>b>-b> a D.b>a> -b>-a 析解:由a0知b>a;根據(jù)不等式性質(zhì)3,“不等式兩邊都乘〔或除以〕-1,不等號的方向改變”得-a>0,-b-b; 由a0知-a>a;由b>0,-b-b;由a+ba;綜上所述由b>a ,-a>a ,-b>a可知a最小,再由-a>-b ,b>-b可知-b其次,再根據(jù)-b>a 可得-b 最大.因此a,-a,b,-b之間的大小關(guān)系為-a>b>-b> a.應(yīng)選C.解:選C. 點評:對于一些較復(fù)雜的 題目中的大小比擬,注意綜合運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)展大小比擬. 第 2 頁 共 2 頁

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