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1、《§2.3.4 平面向量共線的坐標表示》學(xué)案
學(xué)習(xí)目標：1．會推導(dǎo)并熟記兩向量共線時坐標表示的充要條件；
2．能利用兩向量共線的坐標表示解決有關(guān)綜合問題。
學(xué)習(xí)重難點：利用兩向量共線的坐標表示解決有關(guān)綜合問題。
學(xué)習(xí)過程
【自主學(xué)習(xí)】
1、知識回顧：平面向量共線定理_____________________________________________________.
2、思考：如何用坐標表示兩個共線向量？
【重難點探究】
（一）、思考：共線向量的條件是當且僅當有一個實數(shù)λ使得=λ，那么這個條件是否也能用坐標來表示呢？
設(shè)=(x1, y1), =(x2, y
2、2)（ 1） 其中1
由=λ ，得________________________，即_____________________，消去λ后得:
___________________________.這就是說,當且僅當______________________時,向量與共線.
（二）、典型例題：
例1：已知，，且，求．
例2：已知，，，求證：、、三點共線．
例3：設(shè)點P是線段P1P2的中點，P1、P2的坐標分別是(x1，y1)，(x2，y2)，求點P的坐標.
【歸納總結(jié)】
1．平面向量共線充要條件的兩種表達形式是什么?
2．如何用平面
3、向量共線的充要條件的坐標形式證明三點共線和兩直線平行?
【鞏固提升】
1、課本101頁【練習(xí)】：5題 【A組】：5、6題
2、下列各組向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的一組基底的是（ ）
A． B．
C． D．
3、已知向量，則與的關(guān)系是（ ）
A．不共線 B．相等 C．同向 D．反向
4、已知=+5，=－2+8，=3（－），則（ ）
A. A、B、D三點共線 B. A、B、C三點共線
C. B、C、D三點共線 D. A、C、D三點共線
4、5、若向量=(-1，x)與=(-x，4)共線且方向相同，則x為________.
6．已知：四點A(5，1)， B(3，4)， C(1，3)， D(5，-3) ， 求證：四邊形ABCD是梯形.
【當堂檢測】
1、已知=(4，2)，=(6，y)，且∥，則y= .
2、若=(2，3)，=(4，-1+ y)，且∥，則y=（ ）
A. 6 B. 5 C. 7 D. 8
3、若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三點共線，則x的值為（ ）
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
4、已知=(1，2)，=(x，1)，若+2與2-平行，則x的值為
5、已知，，若與平行，則等于（ ）．
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 2
6、已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，試問向量與平行嗎？直線AB與直線CD平行嗎？
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河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 2.3.4 平面向量共線的坐標表示（1課時）學(xué)案 北師大版必修4（通用）
