人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線練習(xí)題

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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線練習(xí)題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列等式中正確的有（ ） ①②③ ④ A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 2 . 如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝57，則∠2的度數(shù)是（ ） A．43 B．33 C．53 D．123 3 . 下列說法中正確的是　　 A．過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行 B．若，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn) C．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 D．相等的角是對(duì)頂角 4 . 如圖，直線，則直線，之間距離是　　 A．線段的長度 B．線段的長度 C．線段的長度 D．線段的長度 5 . 給出下列4個(gè)命題：①垂線段最短；②互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6 . 中國有著豐富的物種資源，其中蝴蝶就有1600種．我國于1963年發(fā)行了一套特種郵票，共收集了我國其有代表性的20種蝴蝶，這是第6枚--美麗的粉綠燕風(fēng)蝶．下圖所示的蝴蝶哪個(gè)可以通過平移得到（ ） A． B． C． D． 7 . 如圖，要修建一條公路，從村沿北偏東75方向到村，從村沿北偏西25方向到村.若要保持公路與從村到村的方向一致，則應(yīng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)為（ ） A．50 B．75 C．100 D．105 8 . 如圖，OM⊥NP，ON⊥NP，所以O(shè)N與OM重合，理由是（ ） A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 C．過一點(diǎn)只能作一直線 D．垂線段最短 9 . 下列說法中正確的有（ ） ①對(duì)頂角的角平分線成一條直線； ②相鄰二角的角平分線互相垂直； ③同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直； ④鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 10 . 如圖所示，∠1和∠3是哪兩條直線被一條直線所截，形成的內(nèi)錯(cuò)角（ ） A．AC、AB被BC所截 B．AB、CD被AD所截 C．AD、BC被AC所截 D．AD、BC被CD所截 二、填空題 11 . 如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠1＝25，則∠2等于_____度． 12 . 如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180；④∠5+∠3=180；⑤∠6=∠8，其中能判斷a∥b的是______(填序號(hào)) 13 . 把命題“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等”改寫成“如果…，那么…、”的形式：如果_____，那么_____． 14 . 現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)現(xiàn)中“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”其事實(shí)依據(jù)是_____________________． 15 . 如圖，△ABC角平分線AE、CF交于點(diǎn)P，BD是△ABC的高，點(diǎn)H在AC上，AF＝AH，下列結(jié)論：①∠APC＝90+ABC；②PH平分∠APC；③若BC＞AB，連接BP，則∠DBP＝∠BAC﹣∠BCA；④若PH∥BD，則△ABC為等腰三角形，其中正確的結(jié)論有_____（填序號(hào)）． 三、解答題 16 . 如圖，已知B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，試說明 17 . 如圖，已知，，垂足分別為，，且，那么與相等嗎？寫出推理過程. 18 . 小明在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問題做如下探究： （習(xí)題回顧）已知：如圖1，在中，，是角平分線，是高，、相交于點(diǎn).求證：； （變式思考）如圖2，在中，，是邊上的高，若的外角的平分線交的延長線于點(diǎn)，其反向延長線與邊的延長線交于點(diǎn)，則與還相等嗎？說明理由； （探究延伸）如圖3，在中，上存在一點(diǎn)，使得，的平分線交于點(diǎn).的外角的平分線所在直線與的延長線交于點(diǎn).直接寫出與的數(shù)量關(guān)系. 19 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）． （1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1． （2）△A1B1C1的面積為 （3）在y軸上作出點(diǎn)Q，使△QAB的周長最?。? 20 . 如圖，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90. (1)試說明：AB∥CD； (2)H是BE延長線與直線CD的交點(diǎn)，BI平分∠HBD，寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 21 . 如圖，已知，∠C=125，∠A=45，求∠E的度數(shù)， 22 . 如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O．寫出∠1，∠2，∠3，∠4中每兩個(gè)角之間的位置關(guān)系． 23 . 在平面直角坐標(biāo)系中，B（2，0），A（6，6），M（0，6），P點(diǎn)為y軸上一動(dòng)點(diǎn)． （1）當(dāng)P點(diǎn)在線段OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問是否存在一個(gè)點(diǎn)P使=13，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)耳朵坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. （2）當(dāng)點(diǎn)P在y的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括O，M），∠PAM，∠APB，∠PBO三者之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系，如果有，請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)找出并證明；如果沒有，請(qǐng)說明理由． 24 . 如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分別是F、D，點(diǎn)G在AC上，∠AGD＝∠ACB，試說明∠1+∠2＝180． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、