1 第1節(jié) 光的折射定律

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1、 第1 節(jié) 光的折射定律 1?理解光的折射定律，能應(yīng)用折射定律解釋一些常見的自然現(xiàn)象.（重點(diǎn)+難點(diǎn)）2. 知道折射率的意義，知道折射率與光速的關(guān)系 .（重點(diǎn)） 3.能應(yīng)用折射定律分析視深問題. 4.會(huì)測(cè)定介質(zhì)的折射率.（重點(diǎn)） 、折射角與入射角的定量關(guān)系 1. 光的折射 光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向會(huì)改變，這種現(xiàn)象叫做光的折射 2. 入射角與折射角的定性關(guān)系 入射角：入射光線與法線間的夾角，一般用i表示. 折射角：折射光線與法線間的夾角，一般用r表示. 實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)入射角變化時(shí)折射角隨著改變. 3. 斯涅耳定律（折射定律） 入射角的正弦與折射角的

2、正弦之比是一個(gè)常數(shù)，即黑=n. sm r 1. 在光的反射中光路是可逆的，光的折射現(xiàn)象中光路可逆嗎？ 提示：與光的反射一樣，光的折射現(xiàn)象中光路也是可逆的. 、折射率的意義 1.定義 光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角i的正弦與折射角r的正弦之比?用n表示. 2.定義式 sin i n sin r' 3.折射率與光速的關(guān)系 光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，且都小于光在真空中的傳播速度；某種介質(zhì)的折射率，等 于光在真空中的速度與光在這種介質(zhì)中的速度之比，即n^V- （1） 折射率與入射角、折射角的大小有關(guān)，與兩種介質(zhì)的性質(zhì)無關(guān).（ ） （2） 光在某種介質(zhì)中的傳播速度

3、越大，則該介質(zhì)的折射率越大.（ ） （3） 光在真空中的傳播速度最大.（ ） （4） 光在發(fā)生折射時(shí)，折射光的速度與入射光的速度相等.（ ） 提示：（1） x （2） x （3） 7 （4） x 三、測(cè)量介質(zhì)的折射率 1.在測(cè)量介質(zhì)的折射率的實(shí)驗(yàn)中，作出的光路圖如圖所示. 圖中AO為入射光線,OE為折射光線,NN為法線,i是入射角,r是折射角，玻璃折射率的 表達(dá)式 sin i n= ? sin r 2?為減小實(shí)驗(yàn)誤差，需多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，分別求出每一次的折射率，最后求出它們的平均值 2?光線斜射入兩面平行的玻璃磚時(shí)，入射光線和出射光線滿足什么關(guān)系?

4、 提示：若把入射光線延長(zhǎng)交至玻璃磚底面，由幾何關(guān)系不難發(fā)現(xiàn)入射光線和出射光線平行 四、對(duì)折射現(xiàn)象的解釋 1.水中的物體看起來比實(shí)際的要淺，這是因?yàn)樗恼凵渎蚀笥诳諝獾恼凵渎剩鈴乃猩淙?空氣時(shí)，折射角大于入射角. 2?—束白光射入三棱鏡時(shí)會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象，這是因?yàn)椴煌伾墓庠谕唤橘|(zhì)中的傳播速度 不同，折射率不同，其中紅光的傳播速度最大，折射率最小，經(jīng)三棱鏡后偏折程度最小，蜜 光的傳播速度最小，折射率最大，經(jīng)三棱鏡后偏折程度最明顯?平常我們所說的某介質(zhì)的折射 率是指七種色光的平均折射率. 3餾=闔 3.早上太陽升起在地平線上時(shí)，它的實(shí)際位置是在地平線上嗎? 提示：不是.由于光從真空

5、進(jìn)入空氣時(shí)發(fā)生折射，入射角大于折射角，光線向下偏折，而人眼 是根據(jù)直線定位的，故逆著折射光線看過去，看到的是太陽的像在地平線上，而太陽實(shí)際上 是在地平線以下. 知識(shí)點(diǎn)1對(duì)折射定律的理解 1. 對(duì)折射定律的理解 （1） “同面內(nèi)”：“折射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)”，這句話大體上說明了三線的空 間位置：折射光線在入射光線與法線決定的平面內(nèi)，即三線共面. （2） “線兩旁”：“折射光線與入射光線分居在法線兩側(cè)”，這句話把折射光線的位置又作了進(jìn) 一步的確定，使得折射光線的“自由度”越來越小.（i>0） （3） “正比律”：“入射角的正弦與折射角的正弦成正比”，即S^=n，折射

6、角r隨入射角i的 sinr 變化而變化，入射角i的正弦與折射角r的正弦之比是定值，當(dāng)入射光線的位置、方向確定 下來時(shí)，折射光線的位置、方向就確定了. 所以，光的折射定律是光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)中時(shí)，在傳播過程中遵循的必然規(guī)律. 2. 光線偏折的方向 （1） 如果光線從折射率（n1）小的介質(zhì)射向折射率（n2）大的介質(zhì)，折射光線向法線偏折， 入射角大于折射角，并且隨著入射角的增大（減小），折射角也會(huì)增大（減小） . （2） 如果光線從折射率（幻）大的介質(zhì)射向折射率（n2）小的介質(zhì)，折射光線偏離法線，入 射角小于折射角，并且隨著入射角的增大（減小），折射角也會(huì)增大（減小），如圖所示，即

7、 光線的偏折情況與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān). 3. 折射光路是可逆的 如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會(huì)逆著原來的入射光線發(fā)生折射，定律 中的公式就變?yōu)閮?cè)=1，式中i、r分別為此時(shí)的入射角和折射角. -巧別味陀 光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向一般發(fā)生變化（斜射），但并非一定 變化，當(dāng)光垂直界面射入時(shí)，光的傳播方向就不變化. 例1如圖，一束激光垂直于AC面照射到等邊玻璃三棱鏡的AB面上. 已知AB面的反射光線與折射光線的夾角為90°.光在真空中的傳播速度為 c.求： （1）玻璃的折射率. （2）激光在玻璃中傳播的速度. ［思路點(diǎn)撥］（1）光束在AB面的入射角為 ，反射

8、角為 ，折射角為 ［解析］（1）如圖所示，由幾何關(guān)系知：光在AB界面的入射角久=60°,折射角02=30°, （2）計(jì)算所需公式為 、 . ⑵由n=v得v=n=+K ［答案］（1）＜3 （2）辛 恥蹤訓(xùn)粽1?人的眼球可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型?折射率相同、半徑不同的兩個(gè)球體共 軸?平行光束寬度為D,對(duì)稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會(huì)聚在軸線上的P點(diǎn)?取球 體的折射率為Y。，且D=、Rr.求光線的會(huì)聚角a.（示意圖未按比例畫出） 0 0 解析：由幾何關(guān)系sin i=2R，解得i=45° 則由折射定律!nf=n,解得卩=30° a 且 i=Y+2,解得 a=30°.

9、答案：見解析 齊D識(shí).點(diǎn)2對(duì)折射率的理解 對(duì)折射率n可以從以下四個(gè)方面理解 1?當(dāng)光從真空射入某一介質(zhì)時(shí)，入射角i、折射角r都可以發(fā)生變化，但它們的正弦值之比是 不變的，是一個(gè)常數(shù)，例如，當(dāng)介質(zhì)是水時(shí)，這個(gè)常數(shù)是1.33. 2?雖然介質(zhì)的入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一個(gè)常數(shù)，但不同介質(zhì)的這一常數(shù)不同， 說明此常數(shù)反映著該介質(zhì)的光學(xué)特性?把這個(gè)常數(shù)叫做介質(zhì)的折射率. 由n=Si^可知：當(dāng)i 一定時(shí)’n越大則r越小，此時(shí)光線的偏折角A0=i—r就越大，即光 sinr 線的偏折程度就越大，所以折射率是描述介質(zhì)對(duì)光線偏折能力大小的一個(gè)物理量 c 3. 介質(zhì)的折射率n與光在介質(zhì)中的傳

10、播速度有關(guān)，即n=｝由此式可知任何介質(zhì)的折射率均大 于1，即n=sni >1，由于光由真空進(jìn)入空氣中時(shí)速度變化很小，通常情況下可以認(rèn)為空氣的 sinr 折射率等于 1，也就是說光由真空射入介質(zhì)時(shí)，都是入射角大于折射角，折射光線向法線偏 折；反之當(dāng)光由其他介質(zhì)射入真空時(shí)，入射角小于折射角，折射光線遠(yuǎn)離法線偏折 4. 折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小只由介質(zhì)本身的物質(zhì)結(jié)構(gòu)及光的顏色決 定，與入射角、折射角的大小無關(guān)公式是折射率的定義式，不能認(rèn)為折射率n與入 sinr 射角的正弦成正比，與折射角的正弦成反比. ?特別崇汞 介質(zhì)折射率反映了介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，其大小由介質(zhì)性質(zhì)和光

11、的頻率來決定，與 入射角的大小無關(guān). 線與介質(zhì)分界面的夾角已在圖中標(biāo)出, A.光在介質(zhì)II中傳播的速度最小 （多選）如圖所示，有1、11、 B.介質(zhì)III的折射率最小 C. 光在介質(zhì)I中的傳播速度最大 D. 介質(zhì)III的折射率最大 ［解析］ 由相對(duì)折射率和絕對(duì)折射率的關(guān)系可知 n1sin 45°=n2sin 40°， n2sin 26°=n3sin 40°， 得n2>n1>n3，B項(xiàng)對(duì)，D項(xiàng)錯(cuò); c_ 由n=v可知v2

12、活應(yīng)用幾何圖形中的邊角關(guān)系. 7耗蹤訓(xùn)熱2?—直桶狀容器的高為21,底面是邊長(zhǎng)為l的正方形； 容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD'、垂直于左右兩側(cè)面的剖 面圖如圖所示?容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料?在剖 面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的d點(diǎn)射出的兩束光線相 m 互垂直，求該液體的折射率. ② 解析：設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i],折射角為r1. 在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C,連接C、D,交反光壁 于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射后沿ED射向D點(diǎn)?光線在D點(diǎn) 的入射角為z2,折射角為r2,如圖所示.設(shè)液體的折射率為n，由折射

13、定 律有 nsin i] = sin r】 nsin Z2=sin \ 由題意知 廠]+ 廠2=90° 聯(lián)立①②③式得 1 n2=' sin2i1＋sin2i2 由幾何關(guān)系可知 / 2 sin sin「2= 21 4/2+晉 聯(lián)立④⑤⑥式得 n~1.55. 答案：見解析 知識(shí)點(diǎn)3測(cè)定玻璃的折射率 1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆諟y(cè)定玻璃折射率的方法. 2. 實(shí)驗(yàn)原理 如圖所示，用插針法找出與入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O矽，確定出O'點(diǎn)，畫出折射光線 OO',然后測(cè)量出角i和r的度數(shù)，根據(jù)n=Sn：計(jì)算出玻璃的折射率. sinr 3.實(shí)驗(yàn)器材 白紙、圖釘、

14、大頭針、長(zhǎng)方形玻璃磚、直尺、鉛筆、量角器、木板. 4. 實(shí)驗(yàn)步驟 (1) 如實(shí)驗(yàn)原理圖中所示，將白紙用圖釘按在繪圖板上，先在白紙上畫出一條直線aa'作為 界面.過aa'上的一點(diǎn)O畫出界面的法線NN',并畫一條線段AO作為入射光線. (2) 把長(zhǎng)方形玻璃磚平放在白紙上，使它的長(zhǎng)邊跟aa'對(duì)齊，畫出玻璃磚的另一條長(zhǎng)邊bb. (3) 在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P2，透過玻璃磚觀察大頭針P］、P2的像，調(diào) 整視線的方向，直到Pi的像被P2的像擋住.再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3 擋住P］、P2的像，P4擋住P3及P］、P2的像，記下P3、P4的位置. (4) 移去大頭

15、針和玻璃磚，過P3、P4引直線0B 與bb'交于O',直線O'B就代表了沿AO 方向入射的光線透過玻璃磚后的傳播方向?連接OO'，入射角i=ZAON，折射角r=ZO ' ON'. (5) 用量角器量出入射角和折射角，查出它們的正弦值，并將數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計(jì)的表格中. (6) 改變?nèi)肷浣牵蒙鲜龇椒ǚ謩e求出折射角，查出它們的正弦值，填入表格中. (7) 根據(jù)n=s^求得每次測(cè)得的折射率，然后求出平均值. sinr 5. 數(shù)據(jù)處理 (1) 計(jì)算法：通過測(cè)量入射角和折射角，然后查數(shù)學(xué)用表，得出入射角 和折射角的正弦值，再代入n=sn務(wù)中求多次不同入射角時(shí)n的值，然 八 oin 口2 后

16、取其平均值，即為玻璃磚的折射率. (2)圖象法：求出多組對(duì)應(yīng)的入射角與折射角的正弦值，作出sin % —sin色圖象，由 n= sin % sin 32 可知圖象應(yīng)為直線，如圖所示，其斜率為折射率. A uf (3) 單位圓法：在不使用量角器的情況下，可以用畫單位圓法 ① 以入射點(diǎn)O為圓心，以一定長(zhǎng)度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點(diǎn), 交折射光線00,于E點(diǎn)，過E作NN的垂線EH,過E作NN的垂線EH, 如圖所示. ②由圖中關(guān)系 sin % = oe，sin 色=OE， OE=OE*=R 則"二雅1=EH'只要用刻度尺測(cè)出EH、EH的長(zhǎng)度就可以求出n. 6. 注意

17、事項(xiàng) (1) 用手拿玻璃磚時(shí)，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面，嚴(yán)禁把玻璃 磚當(dāng)尺子畫玻璃磚的另一邊bb (2) 實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動(dòng). (3) 大頭針應(yīng)豎直地插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P］與P2間、P3與P4間的距 離應(yīng)大一些，以減小確定光路方向時(shí)造成的誤差. (4) 實(shí)驗(yàn)時(shí)入射角不宜過小，否則折射角太小，會(huì)使作圖和測(cè)量時(shí)的誤差太大，也不宜過大， 否則在bb，一側(cè)看不到P「P2的像?一般應(yīng)使入射角在30°?70°之間. (5) 由于要多次改變?nèi)肷浣侵貜?fù)實(shí)驗(yàn)，所以入射光線與出射光線要一一對(duì)應(yīng)編號(hào)，以免混亂. (6) 玻璃磚應(yīng)選用寬度較大

18、的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測(cè)量誤差較大. (7) 在紙上畫 aa 、 bb 兩條線時(shí)，應(yīng)盡量準(zhǔn)確地與玻璃磚的兩個(gè)平行的折射面重合，這樣， 兩交點(diǎn) OO 才能與光線實(shí)際入射點(diǎn)較好地相符，否則會(huì)使畫出的玻璃中折射光路與實(shí)際情況 嚴(yán)重偏離. 7. 實(shí)驗(yàn)誤差 (1) 入射光線和出射光線畫得不夠精確.因此，要求插大頭針時(shí)兩大頭針間距應(yīng)稍大. (2) 入射角、折射角測(cè)量不精確.為減小測(cè)角時(shí)的相對(duì)誤差，入射角要稍大些，但不宜太大 入射角太大時(shí)，反射光較強(qiáng)，折射光會(huì)相對(duì)較弱. 例弓在“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中： (1)為了取得較好的實(shí)驗(yàn)效果， A. 必須選用上下表面平行的玻璃磚 B.

19、 選擇的入射角應(yīng)盡量小些 C. 大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上 D. 大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些 其中正確的是 . （2） A同學(xué)在畫界面時(shí)，不小心將兩界面aa和bb間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖甲所示, 則他測(cè)得的折射率 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）. （3） B同學(xué)在量入射角和折射角時(shí)，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，以O(shè)點(diǎn)為圓 心，OA為半徑畫圓，并延長(zhǎng)00,交圓于C點(diǎn)，過A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直于法線的直線分別交于 B點(diǎn)和D點(diǎn)，如圖乙所示，則他只需要測(cè)量 ，就可求出玻璃的折射率n ［解析］（1）插針法測(cè)定折射率時(shí)，玻璃磚上下表面不一定要平行，故A錯(cuò)

20、誤；為了減小測(cè) 量的相對(duì)誤差，選擇的入射角應(yīng)盡量大些，效果會(huì)更好，故B錯(cuò)誤；為了準(zhǔn)確確定入射光線 和折射光線，大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上，故C正確；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距 離適當(dāng)大些時(shí)，相同的距離誤差，引起的角度誤差會(huì)減小，效果會(huì)好些，故D正確. ar bf （2）如圖，實(shí)線是真實(shí)的光路圖，虛線是玻璃磚寬度畫大后的光路圖，由 圖看出，在這種情況測(cè)得的入射角不受影響，但測(cè)得的折射角比真實(shí)的折 射角偏大，因此測(cè)得的折射率偏小. AB （3）根據(jù)折射定律得，n=sin fDOC=CD=CD，可知需要測(cè)量AB、CD的距離，折射率n sin ZDOC CD CD ~R AB

21、 AB ［答案］（1）CD （2）偏小 （3） AB、CD的距離 CD 3?用三棱鏡做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一 側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2,然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭 針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3和P「P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針位置和 三棱鏡輪廓如圖所示. A (1) 在圖中畫出所需的光路. (2) 為了測(cè)出玻璃棱鏡的折射率，需要測(cè)量的量 、 ，在圖中標(biāo)出它們. (3) 計(jì)算折射率的公式是n= ? 解析：(1)如圖所示，過P］、P2作直線交AB于O,過P3、P4作直線 交AC于O，,連

22、接OO,就是光在棱鏡中的光路. (3)由折射定律有 sin i n= . sin r (2)需要測(cè)量入射角i、折射角r. 答案：(1)見解析圖 (2)入射角 i 折射角 r 見解析圖 (3) — sin r 知識(shí)點(diǎn)4對(duì)一些折射現(xiàn)象的解釋 1. 應(yīng)用折射定律解釋視深問題 (1) 視深是人眼看透明物質(zhì)內(nèi)部某物點(diǎn)時(shí)的像點(diǎn)離界面的距離.物點(diǎn)發(fā)出的光射到介質(zhì)與空 氣的分界面上時(shí)，由于介質(zhì)的折射率大于空氣的折射率，造成光線向遠(yuǎn)離法線的方向偏折， 折射光線的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)比物點(diǎn)更靠近界面.在中學(xué)階段，一般都是沿著界面的法線方向 去觀察，在計(jì)算時(shí)，由于入射角很小，折射角也很小，故有：黑

23、黔r，這是在視深問題 中經(jīng)常用到的幾個(gè)關(guān)系式. (2) 當(dāng)沿豎直方向看透明介質(zhì)中的物質(zhì)時(shí)(介質(zhì)與空氣的界面為平面)， “視深”是實(shí)際深度 1H 的n倍，n為透明介質(zhì)的折射率?即h視=打?qū)? 視 2?應(yīng)用折射定律解釋光的色散 （1）棱鏡 常用棱鏡的橫截面為三角形，有的棱鏡的橫截面為梯形，通常都簡(jiǎn)稱為 棱鏡?其作用有兩個(gè)：①可以改變光的傳播方向；②可以使光發(fā)生色散 2）通過棱鏡的光線 如圖（a）所示，光線射到三棱鏡上后，光路向著底面偏折.這是由于光在兩 個(gè)側(cè)面上都發(fā)生了折射的緣故?偏角e的大小與棱鏡材料及入射角的大小有 關(guān). C ①對(duì)一般棱鏡而言，透過棱鏡看物體，會(huì)看到物體的

24、虛像，且虛像的位置比 物體的實(shí)際位置向頂角方向偏移.如圖（a）所示. ② 若組成棱鏡的材料比周圍介質(zhì)相對(duì)折射率小，則光路向頂角偏折，如圖（b）所示. （3）光折射時(shí)的色散 一束白光通過三棱鏡后會(huì)擴(kuò)展成由紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種色光組成的光帶，這種 現(xiàn)象稱為光的色散.這種按一定次序排列的彩色光帶叫做光譜. ① 光譜的產(chǎn)生表明：白光是由各種單色光組成的復(fù)色光?由于各種單色光通過棱鏡時(shí)偏折的角 度不同，所以產(chǎn)生了色散現(xiàn)象. ② 色散現(xiàn)象表明：棱鏡材料對(duì)不同色光的折射率是不同的?紫光經(jīng)棱鏡后偏折程度最大，紅光 偏折程度最小，所以棱鏡材料對(duì)紫光的折射率最大，對(duì)紅光的折射率最小. ③ 由

25、折射率的定義n=C可知：在棱鏡中紫光的速度最小，紅光的速度最大. ④ 各種不同顏色的光在真空中的傳播速度是一定的，都等于3x108 m/s，但不同色光在同一種 介質(zhì)（如玻璃）中的傳播速度卻不同.波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波速越快. 例4有一水池實(shí)際深度為3m,當(dāng)垂直水面向下看時(shí)，水的視深為多少？已知水的折射率 為4. ［思路點(diǎn)撥］ 題中求解的是豎直向下觀察水池時(shí)的視深，但在豎直方向上只能畫出一條折射 光線，要確定池底的視深位置，需要再畫出能夠進(jìn)入眼睛且與豎直折射光線有少許夾角的折 射光線，然后應(yīng)用尸器求解，應(yīng)注意，在夾角i很小時(shí)，sin in i. 9 m=4 m=2.25 m. ［解析］設(shè)

26、水池的實(shí)際深度為H,水的視深為h從正上方沿豎直向下 的方向觀察池底S時(shí)，由于光的折射現(xiàn)象，其視深位置在S'處，觀察 光路如圖所示. 由幾何關(guān)系和折射定律可知： sin i=nsin r, O1 O2=htan i=Htan r, 考慮到從正上方觀察時(shí)，角度i和r均很小，所以有sin Man i、sin Ran r,因此〃=#=乎 ［答案］ 2.25 m 八衆(zhòng)蹤訓(xùn)熱4?各色光通過玻璃棱鏡發(fā)生色散時(shí)的偏折角度不同，其中紫光的偏折角度比 紅光的大，這是由于在玻璃中紫光的傳播速度 （填“大于”或“小于”）紅光的傳播速 度，因此，玻璃對(duì)紫光的折射率 （填“大于”或“小于”）玻璃

27、對(duì)紅光的折射率. 解析：對(duì)同一介質(zhì)，紅光在介質(zhì)中傳播速度最大，紫光在介質(zhì)中傳播速度最小，因此，由 n =￡知，玻璃對(duì)紅光折射率最小，玻璃對(duì)紫光折射率最大. 答案：小于 大于 規(guī)范答題——光的傳播、反射、折射的綜合問題 相對(duì)于底面EF對(duì)稱，Q、P和N三點(diǎn)共線. 邑甸 一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，底面AOB鍍銀，O表 示半圓截面的圓心，一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)入射，經(jīng)過AB面反 射后從N點(diǎn)射出.已知光線在M點(diǎn)的入射角為30°，ZMOA=60°，Z NOB = 30°.求: （1）光線在M點(diǎn)的折射角; 2）透明物體的折射率. ［思路點(diǎn)撥］解決本題的關(guān)鍵是找出光線在AB

28、界面發(fā)生反射的反射點(diǎn)?由幾何作圖求解M點(diǎn) 的折射角. ［解析］（1）如圖，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN， 設(shè)在M點(diǎn)處，光的入射角為i,折射角為r，ZOMQ=a， 〃，根據(jù)題意有 由幾何關(guān)系得:上PNO=/PQO=r, 于是B+r=60° ② 且a+r=P ③ 由①②③式得r=15°. （2）根據(jù)折射率公式有sin i=nsin r. 由④⑤式得 “+弓2 1) 15° （1） 畫出正確的光路圖是解決這類綜合題的關(guān)鍵. （2） 根據(jù)反射定律及幾何關(guān)系找出各個(gè)界面的入射角、反射角和折射角. （3）應(yīng)用折射定律求解折射率時(shí)，在某一個(gè)發(fā)生折射的界面上應(yīng)用n=S^來

29、求解折射率 口2 n. 7即于即練如圖所示，一束光線以60°的入射角射到一水平放置的平 面鏡上，反射后在正上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點(diǎn)A.現(xiàn)將一塊上 下兩面平行的透明體平放在平面鏡上，如圖中虛線所示，則進(jìn)入透明體的光線經(jīng)平面鏡反射 后再從透明體的上表面射出，打在光屏上的光點(diǎn)P與原來相比向左平移了 3.46 cm，已知透 明體對(duì)光的折射率為Q3. （1） 透明體的厚度為多大？ （2） 光在透明體里傳播的時(shí)間為多長(zhǎng)？ sin a sin a sin 60° 1 解析：⑴由"■得sin〃=〒= 廠=2， 故 B=30°. A 設(shè)透明體的厚度為d由題意及光路有 2dtan

30、 60°—2dtan 30°= As 解得：d=1.5 cm. c d （2）光在透明體里運(yùn)動(dòng)的速度v=n，光在透明體里運(yùn)動(dòng)的路程s=2 急,光在透明體里運(yùn) / L w vzO P 動(dòng)的時(shí)間 s = 2x1O-ios. S_ 2dn 2x1.5x10-2X ./3 v ccosB 3 3x108^2" 答案：（1） 1.5 cm （2） 2x10-10s ［隨堂檢測(cè)］ 1. 如果光以同一入射角從真空射入不同介質(zhì)，則折射率越大的介質(zhì)（ ） A. 折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光線的偏折作用越大 B. 折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光線的偏折作用越小 C. 折射角

31、越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光線的偏折作用越大 D. 折射角越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光線的偏折作用越小 解析：選C.根據(jù)折射率的定義〃=冊(cè)，在入射角相同的情況下，折射角越小的介質(zhì)，其折 sin r 射率越大，該介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越大；反之，折射角越大的介質(zhì)，其折射率越小，該介質(zhì) 對(duì)光的偏折作用越小，所以正確的選項(xiàng)應(yīng)該是C. 2. 如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光.如果光 束b是藍(lán)光，則光束a可能是（ ） A. 紅光 B.黃光 C.綠光 D.紫光 解析：選D?由題圖可知，光束a的折射角小，根據(jù)”瓷知，光束a的折射率大于光束b 的折射率，頻率越大，折射率越大，且已知

32、光束b是藍(lán)光，選項(xiàng)中頻率大于藍(lán)光頻率的只有 紫光，故光束a可能是紫光，D項(xiàng)正確. 3. 如圖所示，井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下）， 兩井底部各有一只青蛙，則（ ） A.水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 B. 枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 C. 水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星 D. 兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 解析：選B.這是一道典型的視野問題，解決視野問題關(guān)鍵是如何確定邊界光線，是誰約束了 視

33、野等.如本題中由于井口邊沿的約束，而不能看到更大的范圍，據(jù)此根據(jù)邊界作出邊界光線， 星.故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤. 4?人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料.如圖所示，光線射在一人造樹脂立方 J 體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點(diǎn)?已知光線的入射角為30°，OA=5 FT cm, AB = 20 cm, BP=12 cm,求該人造樹脂材料的折射率n. \ 解析：設(shè)折射角為卩，將過O點(diǎn)的法線延長(zhǎng)，與BP交于D點(diǎn)，由幾何 j? p 關(guān)系可得： PD= BP－BD= BP－AO=（12－5）cm= 7 cm OP=pOD2+PD2=\［AB2+PD2=p202+72 cm=

34、\：449 cm~21.2 cm,所以：sin Y=Op=21^2, sin 30° 0.5 該人造樹脂材料的折射率：n=sinn^=075-^1.5. sin y 7 212 答案： 1.5 ［課時(shí)作業(yè)］ 一、單項(xiàng)選擇題 1. 關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說法中正確的是（ ） A. 折射角一定小于入射角 B. 折射率跟折射角的正弦值成反比 C. 折射角增大為原來的2倍，入射角也增大為原來的2倍 D. 折射率大的介質(zhì)，光在其中的傳播速度小 答案： D 2. 有一塊玻璃磚，上、下兩面光滑且平行，有一束光線從空氣射入玻璃磚，下面給出的四個(gè) 光路圖中正確的是（ ） 解析

35、：選D.本題中由于玻璃磚上、下表面平行，光在上表面的折射角等于下表面的入射角， 上表面能夠發(fā)生折射，則下表面一定能夠發(fā)生折射，且離開玻璃磚的光線與射向玻璃磚的光 線平行，又因?yàn)橛姓凵渚陀蟹瓷洌蔇正確. 3. 假設(shè)地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時(shí)刻與實(shí)際存在大氣層的情況相比 （） A. 將提前 B. 將延后 C. 在某些地區(qū)將提前，在另一些地區(qū)將延后 D.不變 解析：選B.假如地球周圍沒有大氣層，太陽光將沿直線傳播，如圖所示， 在地球上B點(diǎn)的人將在太陽到達(dá)A'點(diǎn)時(shí)才能看到日出；而若地球表面有大 氣層，由于空氣的折射率大于1,并且離地球表面越近，大氣層越密，折 射率越大

36、，太陽光將沿如圖AB曲線進(jìn)入在B處的人眼中，使在B處的人 看到了日出?但B處的人認(rèn)為光是沿直線傳播的，則認(rèn)為太陽位于地平線上的A'點(diǎn)，而此時(shí)太 陽還在地平線以下，日出時(shí)間提前了，所以無大氣層時(shí)日出時(shí)間將延后. 4. 圖甲為某同學(xué)利用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃折射率 n 的裝置示意圖.他讓光從空氣射向玻璃 磚，在正確操作后，他利用測(cè)出的數(shù)據(jù)作出了圖乙所示的折射角正弦（sin r）與入射角正弦 （sin i）的關(guān)系圖象.則下列說法正確的是（ ） 劍産盤 便時(shí) 2 A.該玻璃的折射率n=3 B.該玻璃的折射率n=1.5 2 C. 在由空氣進(jìn)入該玻璃中傳播時(shí)，光波頻率變?yōu)樵瓉淼? D.

37、 在由空氣進(jìn)入該玻璃中傳播時(shí)，光波波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?.5倍 解析：選B.由折射定律n=Sni可知折射角正弦(sin r)與入射角正弦(sin i)的關(guān)系圖線斜 sinr 3 率的倒數(shù)表示折射率，所以n=2=1.5,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確.在由空氣進(jìn)入該玻璃中傳播時(shí), 2 光波頻率不變，光波波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤. 5?現(xiàn)在高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時(shí)，它能 把車燈射出的光逆向返回，所以標(biāo)志牌的字特別醒目.這種“回歸反光膜” 是用球體反射元件制作的?如圖所示，一束單色光射入一玻璃球體，入射 角為60°.已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時(shí)與

38、 入射光線平行.此玻璃的折射率為( ) A.\；2 B．1.5 D．2 解析：選C.如圖所示，為光線在玻璃球內(nèi)的光路圖A、C為折射點(diǎn)，B為反 玻璃的折射率n=sn60°=￡，C正確. 射點(diǎn)，作OD平行于入射光線，故ZAOD =ZCOD=60°，所以ZOAB=30°， 6.—束由紅、藍(lán)兩單色光組成的光線從一平板玻璃磚的上表面以入射角e射 入，穿過玻璃磚自下表面射出.已知該玻璃對(duì)紅光的折射率為1.5.設(shè)紅光與藍(lán)光穿過玻璃磚所 用的時(shí)間分別為t1和t2,則在e從0°逐漸增大至90°的過程中( ) A. t1 始終大于 t2 B. t1 始終小于 t2 C.t1 先大于后小于

39、t2 D.t1 先小于后大于 t2 解析：選B.如圖所示，由n=v=sn；，t=v，s=coS? 由題意可知，紅光、藍(lán)光的入射角e相同，但折射角r 2r藍(lán) 所以t1nA>nB，故選項(xiàng)B正確；利用n=「可以判斷出，光在B

40、中傳播速度 最大，在C中傳播速度最小，故選項(xiàng)C正確. 8?某同學(xué)用插針法測(cè)定玻璃磚的折射率，他的實(shí)驗(yàn)方法和操作步驟正確無誤. 但他處理實(shí)驗(yàn)記錄時(shí)發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個(gè)光學(xué)面ad與bb不平行，如圖所示.則 （ ） A. AO與0K兩條直線平行 B. AO與0K兩條直線不平行 C. 他測(cè)出的折射率偏大 D. 他測(cè)出的折射率不受影響 解析：選BD?如圖所示，在光線由ad面進(jìn)入玻璃磚的偏折現(xiàn)象中，由折射定 律知：?在光線由bb面射出玻璃磚的偏折現(xiàn)象中，同理得n=s^.若 ad與bb平行，則i= 〃，因此a=r,此時(shí)入射光線AO與出射光線0K平行； 若aa與bb不平行，則i那，時(shí)r此時(shí)入射光線A

41、O與出射光線0K不平行，選項(xiàng)B正確. 在具體測(cè)定折射率時(shí)，要求實(shí)驗(yàn)方法、光路均準(zhǔn)確無誤，折射率的測(cè)量值不受aa'與bb是否 平行的影響，選項(xiàng)D正確. 9?如圖所示，光在真空和某介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，那么（ ） A. 光是從真空射入介質(zhì) B. 介質(zhì)的折射率是P3 C. 光在介質(zhì)中傳播速度為'3x108 m/s D. 反射光線與折射光線的夾角是90° 解析：選BCD?由入射角小于折射角(r=90°-30° = 60°),可知光是由介質(zhì)射入真空的，A 錯(cuò)誤；由光路的可逆性和折射率的定義得,n=|H0°=也，再由n=V得 v=n=^m/s^;'3 x108 m/s；根據(jù)光的反射定律

42、可知，反射光線與折射光線的夾角為90°, B、C、D正確. 10?如圖所示，一束復(fù)色光從空氣中沿半圓形玻璃磚半徑方向射入，從玻璃磚射出后分成a、b 兩束單色光.則( ) A /J A. 玻璃磚對(duì)a光的折射率為寸。 B. 玻璃磚對(duì)a光的折射率為1.5 C. b光在玻璃中的傳播速度比a光的小 D. b光在玻璃中的傳播速度比a光的大 解析：選AC.由a光的偏折程度比b光的小，可知a光在玻璃中的折射率較小，則a光在玻 sin 45° 璃中的傳播速度較大，故C正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)折射定律a光在玻璃中的折射率n=Sin^= \：2故A正確，B錯(cuò)誤. 三、非選擇題 1

43、1?由于實(shí)驗(yàn)室中矩形玻璃磚的數(shù)量不夠，部分同學(xué)需改用直角三棱鏡做 “測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下： a.如圖所示，先在一張白紙上作相互垂直的直線ab、a'b'作為三棱鏡的兩 個(gè)界面，并在直線上標(biāo)出點(diǎn)O； b. 標(biāo)出P3、P4的位置； c. 將三棱鏡放在白紙上，使短邊跟ab對(duì)齊，長(zhǎng)邊跟a'b對(duì)齊; d. 在長(zhǎng)邊a'b'的外側(cè)透過三棱鏡觀察大頭針P「P2的像，調(diào)整視線方向，直到P1的像完全被 P2的像擋??； e. 在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P「P2的像，P4擋住P3和P「P2的像； f. 過O點(diǎn)作一垂直ab的線段OA,在OA上垂直紙面插兩枚大頭針P］、

44、P2； g. 移去三棱鏡和大頭針，連接P3P4交a'b于0,點(diǎn)，過O'點(diǎn)作與a'b唾直的直線MN； h. 作光路圖，計(jì)算折射率n. (1) 正確的實(shí)驗(yàn)步驟順序?yàn)?W. (2) 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出準(zhǔn)確完整的光路圖； (3) 請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出該玻璃的折射率n. 解析：利用插針法確定光路，注意有時(shí)擋住的是物體本身，有時(shí)擋住的是物體的像，目的是 確定某一入射光線和對(duì)應(yīng)的出射光線，以利用折射定律求解折射率. 答案：(1) a、 f、 c、 d、 e、 b、 g、 h (2)光路如圖所示 (3) n= sin 45° sin 30° 4

45、 12.如圖所示的圓表示一圓柱形玻璃磚的截面，O為其圓心，MN為直徑?一束 平行于MN的光線沿P01方向從01點(diǎn)射入玻璃磚，在玻璃磚內(nèi)傳到N點(diǎn)?已 3 知P01與MN之間的距離為*"R (R為玻璃磚的半徑)，真空中的光速為c, 求： 1)該玻璃磚的折射率； (2)光從01傳到N所用的時(shí)間. 解析：(1)光路圖如圖所示，據(jù)幾何關(guān)系可得 sin ?— R — 2 JV i=2r 據(jù)折射定律 sin i n = sin r 解得n=羽. (2)據(jù)幾何關(guān)系可得。嚴(yán)母 ON 光從O1傳播到N所需的時(shí)間t=°f c v=_ n 解得 t= 3R c 答案：(1);3 ⑵3R c