1實(shí)驗(yàn)一 雙光柵測(cè)量微弱振動(dòng)位移量

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1、實(shí)驗(yàn)一雙光柵測(cè)量微弱振動(dòng)位移量 精密測(cè)量在自動(dòng)化控制的領(lǐng)域里一直扮演著重要的角色，其中光電測(cè)量因?yàn)橛休^佳的精密性與準(zhǔn)確性，加上輕巧、無噪音等優(yōu)點(diǎn)，在測(cè)量的應(yīng)用上常被采用。作為一種把機(jī)械位移信號(hào)轉(zhuǎn)化為光電信號(hào)的手段，光柵式位移測(cè)量技術(shù)在長(zhǎng)度與角度的數(shù)字化測(cè)量、運(yùn)動(dòng)比較測(cè)量、數(shù)控機(jī)床、應(yīng)力分析等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 多普勒頻移物理特性的應(yīng)用也非常廣泛，如醫(yī)學(xué)上的超聲診斷儀、測(cè)量海水各層深度的海流速度和方向、衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)、音樂中樂器的調(diào)音等。 雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x在力學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中用作音叉振動(dòng)分析、微振幅(位移)、測(cè)量和光拍研究等。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1. 了解利用光的多普勒頻移形成光拍的原

2、理并用于測(cè)量光拍拍頻 2. 學(xué)會(huì)使用精確測(cè)量微弱振動(dòng)位移的一種方法； 3. 應(yīng)用雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x測(cè)量音叉振動(dòng)的微振幅。 【實(shí)驗(yàn)原理】 1．位移光柵的多普勒頻移多普勒效應(yīng)是指光源、接受器、傳播介質(zhì)或中間反射器之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所引起的接收器接收到的光波頻率與光源頻率發(fā)生的變化，由此產(chǎn)生的頻率變化稱為多普勒頻移。 由于介質(zhì)對(duì)光傳播時(shí)有不同的相位延遲作用，對(duì)于兩束相同的單色光，若初始時(shí)刻相位相同，經(jīng)過相同的幾何路徑，但在不同折射率的介質(zhì)中傳播，出射時(shí)兩光的位相則不相同。對(duì)于位相光柵，當(dāng)激光平面波垂直入射時(shí)，由于位相光柵上不同的光密和光疏媒質(zhì)部分對(duì)光波的位相延遲作用，使入射的平面波變成出射時(shí)

3、的摺曲波陣面，見圖1。 激光平面波垂直入射到光柵，由于光柵上每縫自身的衍射作用和各縫之間的干涉，通過光柵后光的強(qiáng)度出現(xiàn)周期性的變化。在遠(yuǎn)場(chǎng)，我們可以用大家熟知的光柵衍射方程即(1)式來表示主極大位置： dsin0=±k尢k=0,1,2,…(1)式中，整數(shù)k為主極大級(jí)數(shù)，d為光柵常數(shù)，0為衍射角，九為光波波長(zhǎng)。 如果光柵在y方向以速度v移動(dòng)，則從光柵出射的光的波陣面也以速度v在y方向移動(dòng)。因此在不同時(shí)刻，對(duì)應(yīng)于同一級(jí)的衍射光線，它從光柵出射時(shí)，在y方向也有一個(gè)vt的位移量,見圖2。 這個(gè)位移量相應(yīng)于出射光波位相的變化量為AQ(t) A?(t)=孚?As=孚vtsin0將(1)代入(2)

4、得：2兀k九vA?(t)=vt=k2兀t=k①t(3)九dd=2兀-d (2) 式中①d若激光從一靜止的光柵出射時(shí)程為 E二Ecos?t00而激光從相應(yīng)移動(dòng)光柵出射時(shí) 光波電矢量方 圖2衍射光線在方向上的位移量 光波電矢量方程則為 E=Ecos[?t+Ap(t)]=Ecos[@+k?)t](4)0000d顯然可見，移動(dòng)的位相光柵的k級(jí)衍射光波，相對(duì)于靜止的位相光柵有一個(gè)： ?=?+k? a0d的多普勒頻移，如圖3所示2、光拍的獲得與檢測(cè) +/lereitwg+刪/ -JWf-wrf 圖3移動(dòng)光柵的多普勒頻率 光頻率很高為了要從光頻?中檢測(cè)出多普勒頻移量，必須采用“拍”

5、的方法。即要把已頻移的和未頻移的光束互相平行迭加，以形成光拍。由于拍頻較低，容易測(cè)得，故通過拍頻即可檢測(cè)出多普勒頻移量。 本實(shí)驗(yàn)形成光拍的方法是采用兩片完全相同的光柵平行緊貼，一片B靜止，另一片A相對(duì)移動(dòng)。激光通過雙光柵后所形成的衍射光，即為兩種以上光束的平行迭加。其形成的第k級(jí)衍射光波的多普勒頻移如圖4所示。 光柵A按速度v移動(dòng)起頻移作用，而光柵B靜止不動(dòng)只起衍射作用，故通過雙光柵后出射的衍射光包含了兩種以上不同頻率而又平行的光束，由于雙光柵緊貼，激光束具有一定寬度故該光束能平行迭加，這樣直接而又簡(jiǎn)單地形成了光拍。如圖5所示。 激光經(jīng)過雙光柵所形成的衍射光疊加成光拍信號(hào)。光拍信號(hào)進(jìn)入光

6、電檢測(cè)器后，其輸出光電流可由下述關(guān)系求得： 光束1：E=Ecos(①t+9)11001 光束2：E=Ecos[(①+?)t+9](取k=1)2200d2 光電流： Ig(E+E)2 12 =g{E2cos2(?t+9)+E2cos2[(?+?)t+9]1001200d2+EEcos[(?+ro—co)t+(9—9)]10200d021 +EEcos[(ro+ro+ro)t+(9+9)]}(6)10200dd21 其中g(shù)為光電轉(zhuǎn)換常數(shù)因光波頻率①甚高，在式(6)第一、二、四項(xiàng)中，光電檢測(cè)器無法反應(yīng)，式(6)第三 項(xiàng)即為拍頻信號(hào)，因0為頻率較低，光電檢測(cè)器能作出相應(yīng)的響應(yīng)。其光電

7、流為=g{EEcos[(ro+ro—ro)t+(9—9)]}=g{EEcos[rot+(9—9)]} 拍頻F即為： 圖5頻差較小的二列光波疊加形成“拍” 10200d0211020d21 F=—^=f=vn(7) 拍2兀da91其中化=-為光柵密度，本實(shí)驗(yàn)n9 1d=100條/mm 9d 3、微弱振動(dòng)位移量的檢測(cè) 從式(7)可知，F(xiàn)與光頻率①無關(guān)，且當(dāng)光柵密度n9為常數(shù)時(shí)，只正比于光柵移動(dòng)速度拍09 v，如果把光柵粘在音叉上，則v是周期性變化的。所以光拍信號(hào)頻率F也是隨時(shí)間而變化 AA拍的，微弱振動(dòng)的位移振幅為： =2肚穌=廿F(t)dt 90 n9 以，

8、只要測(cè)得拍頻波的波數(shù)，就可得 式中T為音叉振動(dòng)周期。了F(t)dt 拍0n 圖6示波器顯示拍頻波形 表示T2時(shí)間內(nèi)的拍頻波的個(gè)數(shù)。所到微弱振動(dòng)的位移振幅。 波形數(shù)由完整波形數(shù)、波的首數(shù)、波的尾數(shù)三部分組成，根據(jù)示波器上顯示計(jì)算。波形的分?jǐn)?shù)部份為不足一個(gè)完整波形的首數(shù)及尾數(shù)，需在波群的兩端，可按反正弦函數(shù)折算為波形的分?jǐn)?shù)部份，即波形數(shù)=整數(shù)波形數(shù)+波的首數(shù)和尾數(shù)中滿12或14或3「4個(gè)波形分?jǐn)?shù)部份+sin；i^+sin」b360。360。 式中，a,b為波群的首、尾幅度和該處完整波形的振幅之比。波群指T2內(nèi)的波形，分?jǐn)?shù)波形數(shù)若滿12個(gè)波形為0.5，滿14個(gè)波形為0.25，滿34個(gè)波形

9、為0.75。 例題：如圖7,在T2內(nèi)，整數(shù)波形數(shù)為4,尾數(shù)分?jǐn)?shù)部分已滿14波形，b=h/H=0.6/1=0.6 所以波形數(shù)=4+0.25+Sin06=4.25+=4.25+0.10=4.35圖8雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x面板結(jié)構(gòu) 360。360。 【實(shí)驗(yàn)裝置】圖7計(jì)算波形數(shù)實(shí)驗(yàn)儀器：激光源、信號(hào)發(fā)生器、頻率計(jì)（上述儀器已集成在測(cè)量?jī)x箱內(nèi)）激光器：九=635nm，0~3mw信號(hào)發(fā)生器：100Hz~1000Hz，0.1Hz微調(diào)，0?500mw輸出 頻率計(jì)： (1Hz?999.9Hz)土0.1Hz 音叉諧振頻率：500Hz左右雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x面板結(jié)構(gòu)見圖8。 1-光電池座（在頂部有

10、光電池盒，盒前有一小孔光闌）2-電源開關(guān)3-光電池升降手輪4-音叉座5-音叉6-粘于音叉上的光柵（動(dòng)光柵）7-靜光柵架8-半導(dǎo)體激光器9-鎖緊手輪10-激光器輸出功率調(diào)節(jié)11-信號(hào)發(fā)生器輸出功率調(diào)節(jié)12-信號(hào)發(fā)生器頻率調(diào)節(jié)13-驅(qū)動(dòng)音叉用耳機(jī)14-頻率顯示窗口15-三個(gè)輸出信號(hào)插口（Y1拍頻信號(hào)，Y2音叉驅(qū)動(dòng)信號(hào)，X為示波器提供“外觸發(fā)”掃描信號(hào)，可使示波器上的波形穩(wěn)定。） 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】 1. 預(yù)習(xí)《示波器的應(yīng)用》，熟悉雙蹤示波器的使用方法。 2. 將示波器的Yl、Y2、X外觸發(fā)輸入端接至雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x的Yl、Y2、X的輸出插座上，開啟各自的電源。 3. 幾何光路調(diào)整。 小心取下

11、“靜光柵架”，（不可擦傷光柵）稍稍松開激光器頂部的鎖緊手輪，用手小心地上下左右搬動(dòng)激光器，讓光束從安裝靜止光柵架的孔中心通過。調(diào)節(jié)光電池架手輪，讓某一級(jí)衍射光正好落入光電池前的小孔內(nèi)。鎖緊激光器。 4．雙光柵調(diào)整。 小心地裝上“靜光柵架”，靜光柵盡可能與動(dòng)光柵接近，注意不可讓它們相碰！用一白紙作為觀察屏，放于光電池架前觀察光斑，慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)光柵架，仔細(xì)觀察調(diào)節(jié)，使得兩個(gè)光束盡可能重合。去掉觀察屏，輕輕敲擊音叉，調(diào)節(jié)示波器，配合調(diào)節(jié)激光器輸出功率，應(yīng)看到很漂亮的拍頻波。 5. 音叉諧振調(diào)節(jié)。先將“功率”旋鈕置于6—7點(diǎn)鐘附近，調(diào)節(jié)“頻率”旋鈕，（500Hz附近），使音叉諧振。 調(diào)節(jié)時(shí)用手輕輕

12、地按音叉頂部，找出調(diào)節(jié)方向。如音叉諧振太強(qiáng)烈，將“功率”旋鈕向小鐘點(diǎn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使在示波器上看到的T2內(nèi)光拍的波數(shù)為15個(gè)左右。記錄此時(shí)音叉振動(dòng)頻率、屏上完整波的個(gè)數(shù)、不足一個(gè)完整波形的首數(shù)及尾數(shù)值以及對(duì)應(yīng)該處完整波形的振幅值。 調(diào)節(jié)功率時(shí)，拍頻波形會(huì)變化，功率、頻率同時(shí)慢慢調(diào)。拍頻穩(wěn)定有個(gè)時(shí)間過程。 測(cè)出外力驅(qū)動(dòng)音叉時(shí)的諧振曲線。固定“功率”旋鈕位置，在音叉諧振點(diǎn)附近，小心調(diào)節(jié)“頻率”旋鈕，測(cè)出音叉的振動(dòng)頻率與對(duì)應(yīng)的信號(hào)振幅大小，記錄下數(shù)據(jù)。 6. 保持信號(hào)輸出功率不變，逐一將橡皮泥粘在音叉上改變音叉的有效質(zhì)量，調(diào)節(jié)“頻率”旋鈕，研究諧振曲線的變化趨勢(shì)。 【數(shù)據(jù)處理】1．求出音叉諧振時(shí)光拍信號(hào)的平均頻率；2．求出音叉在諧振點(diǎn)時(shí)作微弱振動(dòng)的位移振幅；3．在坐標(biāo)紙上畫出音叉的頻率—振幅曲線；4．作出音叉不同有效質(zhì)量時(shí)的諧振曲線，定性討論其變化趨勢(shì)。 1. 【思考題】如何判斷動(dòng)光柵與靜光柵的刻痕已平行? 2. 作外力驅(qū)動(dòng)音叉諧振曲線時(shí)，為什么要固定信號(hào)功率? 3. 本實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法有何優(yōu)點(diǎn)？測(cè)量微振動(dòng)位移的靈敏度是多少?